光的等厚干涉实验报告.docx

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1、资料大连理工大学成绩教师签字大 学 物 理 实 验 报 告院系材料学院专业材料物理班级0705姓名童凌炜学号202367025试验台号试验时间2023年11月 04 日，第 11 周，星期二第5-6节试验名称光的等厚干预教师评语试验目的与要求：1. 观看牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干预现象的生疏和理解。2. 学习用等厚干预法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。3. 把握读数显微镜的使用方法。试验原理和内容：1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 构造如下图。当平行单色光垂直照耀到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度.递增的空气

2、膜， 璃之间的上下界光存在光程差，经空气膜和玻面反射的两束它们在平凸透镜的凸面底面相遇后将发生干预， 干预图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环如下图。 由牛顿最早觉察。 由于同一干预圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干预。 牛顿环试验装置的光路图如以下图所示：设射入单色光的波长为， 在距接触点rk 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为dk， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为d= 2nd+ lkk2式中， n 为空气的折射率一般取1， /2 是光从光疏介质空气射到光密介质玻璃的交界面上反射时产生的半波损失。依据干预条件， 当光程差为波

3、长的整数倍时干预相长， 反之为半波长奇数倍时干预相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种状况：=ll2kK=1,2,3,., 明环d= 2d+kk22(2k + 1) l2K=0,1,2,., 暗环由上页图可得干预环半径 rk ，膜的厚度 dk与平凸透镜的曲率半径 R 之间的关系R2 = (R - dk)2 + rk2 。 由于 dk 远小于R， 故可以将其平方项无视而得到2Rd= r 2 。 结合以上kk的两种状况公式， 得到：r 2 = 2Rdkk= kRl ，k = 0,1,2.,暗环由以上公式课件， rk 与 dk 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避开背

4、光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。-而在实际中由于压力形变等缘由， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个抱负的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干预环的级数和半径无法准确测量。而 使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以削减以上类型的误差消灭。由上可得：R = D2 mD2n4(m - n)l式中， Dm、Dn 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R。 由于式中使用环数差 m-n 代替了级数k， 避开了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的Dm 和 m， 依据

5、公式 D2 m = 4Rl m ， 可知只要作图求出斜率4Rl ， 代入的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R。2. 劈尖将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝尽可能使其与玻璃的搭接线平行， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如以下图所示：当单色光垂直射入时， 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干预； 由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线， 因此干预条纹是一组明暗相间的等距平行条纹， 属于等厚干预。 干预条件如下：d= 2d+ l =kk2(2k + 1) l2k=0, 1, 2,可知， 第k 级暗条纹对应的空气劈尖厚度为dk= kl2由干预条件可

6、知， 当 k=0 时 d0=0， 对应玻璃板的搭接处， 为零级暗条纹。 假设在待测薄物体出消灭的是第N 级暗条纹， 可知待测薄片的厚度或细丝的直径为d = N l2实际操作中由于N 值较大且干预条纹细密， 不利于N 值的准确测量。 可先测出n 条干预条纹的距离l， 在测得劈尖交线到薄片处的距离为L， 则干预条纹的总数为：代入厚度计算式， 可得厚度/直径为：N = n Lld = l n L2 l主要仪器设备：读数显微镜， 纳光灯， 牛顿环器件， 劈尖器件。步骤与操作方法：1. 牛顿环直径的测量（1） 预备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照耀到读数显微镜的反光镜上， 并调整反

7、光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干预条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中心并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中心与十字穿插的中心对准后， 固定牛顿环器件。（2） 测量牛顿环的直径：从零环处开头向左计数， 到第 15 级暗环时， 连续向左跨过直至第18 级暗环后反向转动鼓轮目的是消退空程误差， 使十字线返回到与第 15 级暗环外从第 6 级开头逐级测量到第 15 级暗环的直径， 使用单项测量法。转动测微鼓轮，侧相切时，开头读数； 连续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第 14，13，12.7，6 级暗环的读数并记录。连续转动鼓

8、轮， 使十字叉线向右跨过圆环中心， 使竖直叉丝依次与第 6 级到第 15 级的暗环的右内侧相切， 顺次记录读数。同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。2. 用劈尖测量薄片的厚度或细丝直径（1） 将牛顿环器件换成劈尖器件， 重进展方位与角度调整， 直至可见清楚的平行干预条纹， 且条纹与搭接线平行； 干预条纹与竖直叉丝平行。（2） 在劈尖中部条纹清楚处， 测出每隔 10 条暗纹的距离l， 测量 5 次。（3） 测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L， 测量 5 次。* 留意， 测量时， 为了避开螺距的空程误差， 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转。数据记录与处

9、理：牛顿环第一次测量直径nl1514131211109876Rl/mm29.34229.24329.15129.05628.95928.85128.75528.63128.51328.380nr1514131211109876Rr/m23.5223.6023.6923.7923.9024.0524.1024.2224.3724.48m2796511429其次次测量直径nl1514131211109876Rl/mm27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626.52026.39226.262nr1514131211109876Rr/m21.3921.47

10、21.5721.6821.7821.8821.9922.1022.2222.26m5992112862劈尖干预短距离ln123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干预全距离Ln123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702结果与分析：(除了序号外， 没有标注的数据单位均为 mm) 由牛顿环半径， 用逐差法计算平凸透镜的曲率半径：由第一组数据获得的环直径：n151413

11、1211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由其次组数据获得的环直径：n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.6344.4124.1664.000由以上两组数据获得直径平均值为：n1514131211109876D/m5.8245.6415.4495.2565.0534.8254.6444.4094.1533.945m5000050555纳光灯的波长 = 0.0000005893m由公式 R =D2D2-mn4(m - n)l可以得到五个逐差得到

12、的曲率半径值：m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-Dn1.0639350E-01.0254145E-01.0247911E-01.0373974E-09.9658388E-0255556m-n55555R/m0.902710.870030.869500.880190.84557R 的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均试验标准差0.009236961A 类不确定度0.025678752mB 类不确定度0.000005mUr0.025678

13、752m修约后的 Ur0.02mR 的数据处理过程如下：得到凸透镜曲率半径的最终结果：R=0.870.02 m用劈尖测量薄片厚度10 条暗纹的长度数据及其处理n123456l0/m8.1167.7349.4626.6293.8511.212ml1/m6.8796.4218.1595.3132.532-0.113ml/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l 的平1.30216666均值7均 差0.004246690.000117366.94444E-00.000191360.000283360.00052136平方417111均 差0.00536083平 方3和平 均

14、 实0.01336766验 标 准差4A 类不0.034354897m确定度B 类不0.000005m确定度Ul0.034354897m修 约后 的0.03mUl得到 10 条暗纹的间距长度为： l=(1.300.03)*10-03m劈尖干预条纹的整体长度数据及其处理n123456L0/m0.1550.0110.4910.2820.1250.229mL1/m40.4640.62240.65340.6140.60840.702mL/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L 的平40.3936666均值7均差0.007861770.047233770.05366

15、9440.004312110.007980440.00629377平方884148均差0.12735133平方3和平均试验0.06515400标准差6A 类不0.167445794确定度mB 类不0.000005m确定度0.167445794ULm修约后0.2m的 UL得到劈尖干预条纹的整体长度为：L=(40.40.2)*10-03 m由以上数据， 得到薄片厚度d 的平均值为 d(avg)= 9.14484E-05(Cl *Ul)2 + (CL *UL)2影响系数 Cl=0.07， CL=0.002， 得到d 的不确定度为Ud = 2.00 *10-06 m可以得到， 薄片厚度d 为：d= (

16、9.10.2)*10-05 m争论、建议与质疑：1. 假设牛顿环中心是亮斑而不是暗斑， 说明凸透镜和平板玻璃的接触不严密， 或者说没有接触， 这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下外表所真实形成的牛顿环，将导致测量结果消灭误差， 结果不准确。2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的严密接触，经测试可以觉察， 假设接触点不是凸透镜球面的几何中心， 形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆， 这样将会影响测量而导致结果不准确。 因此在调整牛顿环器件时， 应同时旋动三个紧固螺丝， 保证凸透镜和平板玻璃压紧时， 接触点是其几何中心。 另外， 对焦时牛顿环器件一旦位置确定后， 就不要再移动， 试验中觉察， 稍微移动牛顿环器件， 都将导致干预图样猛烈晃动和变形。调整反射光路， 是解决视场偏暗的主要方法。3. 假设读数显微镜的视场不亮， 可以有三个调整步骤： 一， 整体移动显微镜， 使反光镜组对准纳光灯；二， 通过旋钮调整物镜下方的反光玻璃， 使其成 45 度， 正好将光线反射到牛顿环器件上； 三， 调整载物台下方的反光镜， 是纳光灯的光线可以通过载物台玻璃照耀到牛顿环器件。 总之，4. 该试验中获得的感受是， 急躁， 细心， 是试验成功的重要保证。 另外， 长期使用读数显微镜简洁导致视疲乏， 建议改进成由电子显示屏输出的样式， 而不用肉眼直接观看。