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1、(完整版)光等厚干涉实验报告 由于 dk 小于 R， 故可以将其平方 忽略而得到2Rdkrk2。合以上的两种情况公式，得到：rk22RdkkR ，k 0,1,2, 暗环由以上公式 件，rk 与 dk 成二次 的关系，故牛 之 并不是等距的，且 了避免背光因素干， 一般 取暗 作 象。而在 中由于 力形 等原因，凸透 与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个 面；另外 面沾染回程会 致 中心成 一个光斑，些都致使干涉 的 数和半径无法准确 量。而使用差 法消去附加的光程差，用 量暗 的直径来代替半径，都可以减少以上 型的 差出 。由上可得：D 2mD 2nRn)4(m式中， D m、 D n 分
2、 是第 m 与第 n 的暗 直径，由上式即可 算出曲率半径R。由于式中使用 数差 m-n 代替了 数 k， 避免了 中心及暗 数无法确定的 。凸透 的曲率半径也可以由作 法得出。得多 不同的Dm 和 m， 根据公式 D 2m4Rm ，可知只要作 求出斜率4R ， 代入已知的 色光波 ，即可求出凸透 的曲率半径R。劈尖将两 光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待 的薄片或 （尽可能使其与玻璃的搭接 平行）， 在两 玻璃之 形成以空气劈尖，如下 所示：- 2 -当 色光垂直射入 ，在空气薄膜上下两界面反射的两束光 生干涉；由于空气劈尖厚度相等之 是平行于两玻璃交 的平行直 ，因此干涉条 是一 明
3、暗相 的等距平行条 ，属于等厚干涉。干涉条件如下：k2dk(2k1)k=0, 1, 2, ?22可知，第 k 暗条 的空气劈尖厚度 d kk2由干涉条件可知，当 k=0d0=0， 玻璃板的搭接 ，零 暗条 。若在待 薄物体出出 的是第 N 暗条 ，可知待 薄片的厚度（或 的直径） dN2操作中由于N 大且干涉条 密，不利于 N 的准确 量。可先 出 n 条干涉条 的距离 l ， 在 得劈尖交 到薄片 的距离 L ， 干涉条 的 数 ：n L l代入厚度 算式，可得厚度 /直径 ：n L2 l主要 器 ：数 微 ， 光灯，牛 器件，劈尖器件。步 与操作方法：牛 直径的 量1） 准 工作： 点亮并
4、 光灯； 整光路， 使 光灯均匀照射到 数 微 的反光上，并 反光 片使得光束垂直射入牛 器件。恰当 整牛 器件，直至肉眼 件 小的正常完整的牛 干涉条 后，把牛 器件放至 微 的中央并 - 3 -准。完成 微 的 焦，使牛 的中央与十字交叉的中心 准后，固定牛 器件。（ 2） 量牛 的直径：从第 6 开始逐 量到第 15 暗 的直径，使用 量法。微鼓 ，从零 开始向左 数，到第 15 暗 ，向左跨 直至第 18暗 后反向 鼓 （目的是消除空程 差）， 使十字 返回到与第15 暗 外 相切 ，开始 数； 鼓 ， 均以左 相切的方式，取第 14，13，12.7， 6 暗 的 数并 。鼓 ，使十字
5、叉 向右跨 中心，使 直叉 依次与第6 到第 15的暗 的右内 相切，次 数。同一 暗 的左右位置两次 数之差 暗 的直径。用劈尖 量薄片的厚度（或 直径）（ 1）将牛 器件 成劈尖器件，重新 行方位与角度 整，直至可 清晰的平行干涉条， 且条 与搭接 平行；干涉条 与 直叉 平行。（ 2）在劈尖中部条 清晰 ，出每隔10条暗 的距离 l， 量 5 次。（ 3）出两玻璃搭接 到薄片的有效距离L， 量 5 次。注意， 量 ， 了避免螺距的空程 差， 数 微 的 微鼓 在每一次 量 程中只能 方向旋 ， 中途不能反 。- 4 -数据记录与处理：牛顿环第一次测量直径nl151413121110987
6、6Rl/mm29.34229.24329.15129.05628.95928.85128.75528.63128.51328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223.60723.69923.79623.90524.05124.24.22424.37224.489第二次测量直径nl1514131211109876Rl/mm27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626.52026.39226.262nr1514131211109876Rr/mm21.39521.47921.57921.68221.78121.88121.99
7、222.10822.22622.262劈尖干涉短距离（ l）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉全距离（ L ）n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702- 5 -结果与分析p ：(除了序号外，没有标注的数据单位均为mm)由牛顿环半径，用逐差法计算平凸透镜的曲率半径：由第一组数据获得的环直径：n1514131211109876D/mm5.8205.6
8、365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第二组数据获得的环直径：n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.6344.4124.1664.000由以上两组数据获得直径平均值为：n1514131211109876D/mm5.82455.64105.44905.25605.05304.82554.64404.40954.15353.9455已知纳光灯的波长= 0.0000005893mD 2mD 2n由公式 Rn)可以得到五个逐差得到的曲率半径值：4(mm/n15/1014/913/812/
9、711/6Dm 2-Dn 21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06m-n55555R/m0.902710.870030.869500.880190.84557的数据处理过程如下：R 的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均实验标准差0.009236961A 类不确定度0.025678752mB 类不确定度0.000005mUr0.025678752m修约后的 Ur0.0
10、2m得到凸透镜曲率半径的最终结果：R=0.87 0.02 m- 6 -用劈尖测量薄片厚度条暗纹的长度数据及其处理n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l 的平均值1.302166667均差平方0.0042466940.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610.000521361均差平方和0.005360833平均实验标准差0.013367664A 类不确定度0.03
11、4354897mB 类不确定度0.000005mUl0.034354897m修约后的 Ul0.03m得到 10 条暗纹的间距长度为：l=(1.300.03)_10 -03 m劈尖干涉条纹的整体长度数据及其处理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L 的平均值40均差平方0.0078617780.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.0062937
12、78均差平方和0.127351333平均实验标准差0.065154006A 类不确定度0.167445794mB 类不确定度0.000005mUL0.167445794m修约后的 UL0.2m得到劈尖干涉条纹的整体长度为：L=(40.4 0.2)_10 -03 m由以上数据，得到薄片厚度d 的平均值为d(avg)= 9.14484E-05影响系数 Cl=0.07 ， CL=0.002 ，得到 d 的不确定度为 Ud(Cl _Ul )2(CL _UL )22.00 _10-06 m可以得到，薄片厚度 d 为：d= (9.1 0.2)_10 -05 m- 7 -讨论、建议与质疑：1.如果牛顿环中心
13、是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差， 结果不准确。2.牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动， 实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。3.如果读数显微镜的视场不亮，可以有三个调节步骤：一， 整体移动显微镜，使反光镜组对准纳光灯；二， 通过旋钮调节物镜下方的反光玻璃，使其成 45度， 正好将光线反射到牛顿环器件上；三， 调节载物台下方的反光镜，是纳光灯的光线可以通过载物台玻璃照射到牛顿环器件。总之， 调节反射光路，是解决视场偏暗的主要方法。4.该实验中获得的感触是，耐心， 细心， 是实验成功的重要保证。另外， 长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏输出的样式，而不用肉眼直接观察。- 8 -第 21 页 共 21 页