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1、=77（分 统计学原理例题分析（三）1.某班40名学生某课程成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 按学校规定：60分以下为不及格.60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良,90-100分为优。要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表：（2）指出分组标志及类型及釆用的分组方法：（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。解（1）（2）分组标
2、志为“成绩 成绩 人数 频率（）二其类型为”数虽标志 J 分 组方法为：变呈分组中的开 60分以下 3 7.5 放组距式分组，组限表示方 法是重叠组限：60-70 6 15 （3）平均成绩：70-80 15 37.5 平 均成绩 80-90 12 30 二全班总成绩，即 90-100 4 10 全班总人数 合计 40 100 -_ZV_3080.X=-=-Zf 40 答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数人 掌握被平均标志值X及频数、频率、用加权平均数计算。（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为77分，说明
3、大多 数宁生对木课程知识的掌握达到了课程*习的要求。2.某地区销售某种商品的价格和销售戢资料如下:商品规格 销售价格（元）各组商品销售呈占总销售虽的比重（%）屮 20-30 20 乙 30-40 50 40-50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规 销售价格 组中值 格（元）（X）比重（%）甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计 一一 100 36.0 =O#y=36（元）答题分析：第一，此题给出销售单价和销售虽资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需釆用 算术平均数计算平均价格。第二
4、，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算 平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。3.有两企业工人口产虽资料如下:平均日产虽（件）标准差（件）甲企业 17 3 乙介业 26.1 3.3 试比较哪个企业的工人平均口产虽更具代表性?参考答案：甲=-2-=17.6%vz=-2-=3=12.6%x 甲 17 x 乙 26.1 可见，乙企业的平均日产呈更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性，必须 计算标准着系数。4.釆用简单重复抽样的方法，抽収一批产品中的200件作为样本，
5、其中合格品为195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计（z=2）。参考答案：”=200 件卩=塑 x ioo%=97-5%200 抽样成数平均误差：厂梓尹 严监处）=浮驀亦=両丙斗 抽样极限误垫：A p=Z/p=2X1.1%=2.2%,则合格率的范Ap=97.5%2.2%95.3%P99 7%样本的抽样平均误左为1.1%,在95.45$的概率保证程度下，该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。5.在4000件成品中按不重复方法抽収200件进行检査，结果有废品8件，当概率为0.9545（z=2）Hj,试估计这批成品废品呈的范围
6、。参考答案：N=4000,n=200,z=2.8 样本成数P=0.04,则样木平均误基：200 没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大
7、了知道帮妈妈干活了好孩子听着妈妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合0.04x0.96 万丿 Y 200 1 200 4000=0.0125 样本平均误差从;=77.37-1.82A 即产虽每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。（3）当产虽为6000件时，即x=6,代入回归方程：y=77.37-1.82X6=66.45（元）即产虽为6000件时，单位成本为66.45元。&某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如 2 农产品 基期 计算期 零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜 1 1000 08 1200 羊肉 20 60
8、 18 80 鲤鱼 1S 50 20 40 试计算零您:价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销倍量的变化对销信额带来的 影响。解：0.8x1200+18x80+20 x40 _ 3200 _%此 1x1200+20 x80+18x40 _ 3520 _*3520=竺=113 55%1x1000+20 x60+18x50 3100 由于价格变动对销售额的绝对影响：工 Pi%=3200-3520=-320（元）没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄
9、好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大了知道帮妈妈干活了好孩子听着妈妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合 由于销售量变动对销售额的绝对影响：工几乞工几如=35203100=420（元）9.某工厂基期和报告期的单位成木和产虽资料如下：单位 基期 报告期 单位成本 产呈 单位成本 产呈 甲
10、产品（件）50 520 45 600 乙产品（公斤）120 200 110 500 试从相对数和绝对数两方而对总成本的变动进行因素分析。参考答案：总成木指数二工也=&00 x45-500 xll0=82000=“半 为 q Po 520 x 50+200 x 120 50000 总成本增加=2山-0 必=82000-50000=32000（元）600X50.500X120=90000=180%520 x50+200 x120 50000 山于产虽增加而增加的总成本:=90000-50000=40000（7（：）单位成木指数二DZ 82000 D。90000 由于单位成本降低而节约的总成本：DI
11、PL-工 qj=82000-90000=一8000（元）工弘P】_ 口卫。丫 Y/hPi 164%=180%X91%工一工偽。=一工Po）+（工GO 一艺00）32000=40000-8000 答题分析：总成木之所以增长64%,是山于产戢增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果：产呈增加使总成木增加40000元，单位成木降低使总成木节约8000元，两因索共同作用的结果使总成木绝 对额增加32000元。10.某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比 1983 年增长 2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分别为 5000 元，1200 元，24000 元，问 1
12、984 年三种产品产量比 1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？参考答案：没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大了知道
13、帮妈妈干活了好孩子听着妈妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合=101.86%7-1 三种产品的产量总指数=畧处 102%X 5000+105%X12000+108%x 24000 43620 t“-=-=lOo.oyvo 5000+12000+24000 41000 即 198 侔总产量比 1983 年增长 6.39%山于产量增长而增加俨值=工切。几-工。几=43620-41000=2620（元）（注：常的错误是心=2%x 5000+5%x 12000+8%x 24000 5000+12000+24000 11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度
14、资料如卜:商品种类 单 位 商品销售额（万元）价格扌疋高 基期 报告期 条 10 11 2 件 15 13 5 块 20 22 0 试求价格总指数和销售额总指数。参考答案：价格总指数=工 工严 11+13+22=13 22-F-F-102%105%100%销隔咲號=拌焉皿 22%121985年上半年某商店各月初商品库存资料如下:试确 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 定上半年商 品平均库存 42 34 35 32 36 33 38 额。（单位：千元）参考答案：这泉间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视 为6月底库存。用首末折半法计算。生+4+生 +3
15、4+35+32+36+33+.一、二 2 2 _ 2 2=30（T兀）4=-”一1 没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大了知道帮妈妈
16、干活了好孩子听着妈妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合 253+250“250+260 小 260+258=258+256 -x 2+-x 2+-x 5+-x 3 -2=25“人)12 注总：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。13某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下:4月 5月 6月 7月 销售额 150 200 240 276 库存额 45 55 45 75 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：_ _ ZZ_ b 1 1-ai+a2+a3+.+-aJt n
17、-1 _（150+200+240）*3（#+55+45+孕卜 3 第二季度商品周转次数：(或 3.69X3=11.07)答题分析：商品流转次数二销售额 即C=*o这是对相对指标时间数列计算序时平均数。该相对 库存额 b 指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时 平均数对比：14某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。一月 二月 三月 四月 总产值（万元）250 272 271 323 月初工人数（人）1850 2050 1950 2150 参考答案：劳动生产粉铁I眦专这绘对静态平均数时间数列计算序时平
18、均数，其方法和 相对数时间数列计算序时平均数相同。平均人数：=a=没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大了知道帮妈妈干活了好孩子听着妈
19、妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合250+272+271 型2+2050+1950+2 2150 2=0.1322万元/人（或平逐期增长量之丸+44+68+34 十）4 第一季度月平均劳动生产率C=1322元/人 15.某地区历年粮食产量如下:年份 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 粮食产量（万斤）434 472 516 618 618 要求：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地 区的粮食产量将达到什么水平？（1）计算结
20、果如卞表:年份 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 粮食产量（万斤）434 472 516 584 618 环比发展速度（%）108.76 109.32 113-18 105.82 平均增长吐启=答=46（万斤）（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的 粮食产量将达到：an=aQ-%=618x（1.10/=1324.74（万斤）没有休息过我长这么大了是不是也该帮妈妈分担一些家务了说干就干我先收拾自己的房间吧我掀起被子东折一下西叠一下可被子就像个不听话的孩子怎么折都皱巴巴的像一条扭曲变形的蛇费了九牛二虎之力才把它弄好了再接再厉我铃铛不一会儿家具们在我的小手下焕然一新闪着光亮仿佛在说谢谢你让我们更漂亮来不及喘口气我又拿着笤帚扫了一遍地扫完后再拿起拖把开始拖地手里的这个拖把可真沉简直就像一头死犟死犟的牛费很大的劲儿才在地上画了几道擞精神想象自己就是文章来源网络整理仅供参考学习妈环视了一圈脸上露出一丝笑容轻轻刮刮我的鼻子说琦琦长大了知道帮妈妈干活了好孩子听着妈妈的话我不禁有些飘飘然不过妈妈话锋一转你仔细看看你擦的桌子拖得地是不是合