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1、 四年级下期数学总复习及易错知识复习提纲 同安小学 巴青 一、四则运算 1.四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的，要先算括号里面的。2.有关 0 的运算：一个数加上 0 还得原数；被减数等于减数差是 0；一个数减去 0 还得原数；一个数和 0 相乘仍得 0；0 除以一个非 0 的数还得 0；0 不能作除数，0 可以作被除数，0 可以作减数和差，0 可以作加数，0 还可以作乘数。二、运算定律和简便运算 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示:a+b=b+
2、a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(ab)c=a(bc)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac。6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b c=a-(b+c)。在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示
3、：a-b-c=a-c-b。7.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a(bc)。在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：abc=acb 三、小数的意义和性质 1.小数的意义：分母是 10、100、1000 的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一 分别写作0.1、0.01、0.001 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。3.小数的写法：先写整数部分，按整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写
4、“0”；再在各位的又下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的 1000倍小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大（到原数的 100 倍；小数点向右移动果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算加减法有括号的要先算括号里面的有关的运算一个数加上
5、还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位三位小数，小数就扩大到原数的 1000 倍 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位小数，小数就缩小到原数的
6、1001；小数点向左移动三位小数，小数就缩小到原数的10001 6.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的数位（低级单位的数进率=高级单位)。复名数改写成小数的方法：复名数中高级到位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。7.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的数位（高级单位的数进率=低级单位的数）。8.求小数近似数的方法
7、：求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位 9.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数：只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面写“万”字或“亿”字。如果小数末尾有 0 要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。四、小数的加法和减法 1.列竖式计算小数的加、减法时应注意：小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；得数末尾有 0，一般要把 0 去掉。2.小数的加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算
8、加减法有括号的要先算括号里面的有关的运算一个数加上还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按从左到右的顺序计算；算式里有括号的
9、，要先算括号里面的。3.小数的加、减法的渐变运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。简算时如果需要加罗浩，一定要注意变号规则：如果括号前面是加号，括号里不变；如果括号前面是减号，括号里要变号。五、植树问题 1.关于一条线段两端都植树的问题：间隔数=路线长度棵距 棵数=间隔数+1 2.关于一条线段两端都不植树的问题：间隔数=路线长度棵距 棵数=间隔数-1 3.关于一条线段只有一段植树的问题：棵数=间隔数 4.关于一个封闭图形的植树问题：棵数=间隔数 六、位置与方向 1.确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。2.在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物体的具体
10、位置，并标明名称。确定方向时，选择物体所在方向离得较劲(夹脚较小的方位)，距离必须以选定的单位长度为基准来确定。3.物体位置的相对性：叙述物体的位置具有相对性。物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。4.描述路线图的方法：按行驶(走)路线，确定观测点及行走的方向和路程描述。七、三角形 1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算加减法有括号的要先算括号里面的有关的运算一个数加上还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换
11、位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位2.三角形各部分的名称：角(3 个)，顶点(3 个)，边(3 条)3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。4
12、.三角形的特性：三角形具有稳定性。5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。6.三角形的分类:锐角三角形 按角分类 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。不等边三角形 按边分类 等腰三角形(等边三角形)不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。等腰直角三角形
13、：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰直角三角形。果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算加减法有括号的要先算括号里面的有关的运算一个数加上还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个
14、数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是 60。等边三角形也是锐角三角形。7.三角形的内角和：三角形的内角和是 180。8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。八、统计 1.折线统计图及其特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次链接起来，所得的
15、统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反应数量的多少，又能清晰地反应出数量的增减变化情况。2.绘制折线统计图的方法:用纵轴表示一种量，用横轴表示另一种量；根据数据的大小确定一个单位长度；根据所给数据，过横轴、纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；标注名称。3.折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。九、进率：1 元=10 角 1角=10 分 1 年=12 月 1天=24 小时 1小时=60 分钟 1分钟=60 秒 果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算加减法有括号的
16、要先算括号里面的有关的运算一个数加上还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位1 千米=1000 米 1米=10 分米 1分米=10 厘米 1厘米=10 毫米 1 公顷=10
17、000 平方千米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 升=1000 毫升 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 十、小数的数位顺序表 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 数 位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分为 计数单位 万 千 百 十 一 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 果只有加减法或者只有乘除法都要按从左到右的顺序计算既有乘除法又有加减法时要先算乘除法后算加减法有括号的要先算括号里面的有关的运算一个数加上还得原数被减数等于减数差是一个数减去还得原数一个数和相乘仍得除以换律两个加数交换位置和不变用字母表示加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个相加和不变用字母表示乘法交换律交换两个因数的位置积不变用字母表示乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不质一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个减数的和用字母表示在连减运算中任意交换减数的位置差不变用字母表示除法的性质一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积用字母表示在连除运算中任意交换除数的位