《八年级数学上册 第六章一次函数教案 北师大版小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第六章一次函数教案 北师大版小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 6.2 一次函数教学目标 1.知识目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2.能力目标 1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。3.情感目标 1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重难点 重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。教学过程 1、新课导入 有关函数问题在我们日常生
2、活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5 学习好资料 欢迎下载（2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为 3 厘米，当挂 1 千克物体
3、时，增加 0.5 厘米，总长度为 3.5 厘米，当增加 1 千克物体，即所挂物体为 2 千克时，弹簧又增加 0.5 厘米，总共增加1 厘米，由此可见，所挂物体每增加 1 千克，弹簧就伸长 0.5 厘米，所挂物体为 x 千克，弹簧就伸长 0.5x 厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即 y=3+0.5x。2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千克耗油 9 升。（1）完成下表：汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量 y/升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（y=100-0.18x 或 y=100-509x）3、一次函数，正比例
4、函数的概念 上面的两个函数关系式为 y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量 y，右边是含自变量 x 的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数 k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。4、例题讲解 例 1：下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）y=x-6；y=x2；y=8x；y=7-x A、B、C、D、例 2：写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以
5、60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；圆的面积 y（厘米2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y（厘米）（1）y=60 x，y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数；（2）y=x2，y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数；（3）y=50+2x，y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。例 3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 800 元但低于 1300 元的部给条件写出简单的一次函数表达式能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维
6、能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力情感目标通过函数与变量之间的关系的联系一次函数与一次方程的联系数和正比例函数的概念难点能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式教学过程新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹簧秤有自然长度在弹性限度内随着所挂物体的重量的增加弹簧的长度相应的会拉长那么所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克千克千克千克时弹簧的长度并填入下表千克厘米学习好资料欢迎下载你能写出与之间的关系式吗分析当不挂物体时弹簧长度为厘米当挂千克物体时增加厘米学习好资料 欢迎下载 分征收 5%的所得税如某人某月收入 1160 元，
7、他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式。某人某月收入为 960 元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？分析：（1）当月收入大于 800 元而小于 1300 元时，y=0.05(x-800)；（2）当 x=960 时，y=0.05(960-800)=8(元)；（3）当 x=1300 时，y=0.05(1300-800)=25（元），2519.2，因此本月工资少于 1300元，设此人本月工资是 x 元，则 0.05(x-
8、800)=19.2，x=1184。5、课堂练习 随堂练习（1）解：y=2.2x，y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数。（2）解：y=100+8x，y 是 x 有一次函数。补充练习 1、见下表：x-2-1 0 1 2 y-5-2 1 4 7 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是：_，y 是否为 x 一的次函数？y是否为 x 有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过部分按 1 元/米3收费。设每户每月用水量为 x 米3，应缴水费 y 元。（
9、1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3，求该用户 5 月份的水费。y=0.6x，y=x-2.4，y 是 x 的一次函数。y=8-2.4=5.6（元）六、课后小节 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。给条件写出简单的一次函数表达式能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力情感目标通过函数与变量之间的关系的联系一次函数与一次方程的联系数和正比例函数的概念难点能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式教学过程新课导入有
10、关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹簧秤有自然长度在弹性限度内随着所挂物体的重量的增加弹簧的长度相应的会拉长那么所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克千克千克千克时弹簧的长度并填入下表千克厘米学习好资料欢迎下载你能写出与之间的关系式吗分析当不挂物体时弹簧长度为厘米当挂千克物体时增加厘米学习好资料 欢迎下载 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。七、课后作业 P 161 习题 6.2 给条件写出简单的一次函数表达式能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力情感目标通过函数与变量之间的关
11、系的联系一次函数与一次方程的联系数和正比例函数的概念难点能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式教学过程新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹簧秤有自然长度在弹性限度内随着所挂物体的重量的增加弹簧的长度相应的会拉长那么所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克千克千克千克时弹簧的长度并填入下表千克厘米学习好资料欢迎下载你能写出与之间的关系式吗分析当不挂物体时弹簧长度为厘米当挂千克物体时增加厘米学习好资料 欢迎下载 给条件写出简单的一次函数表达式能力目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力通过由已知信息写一次函数表达式的过程发展学生的数学应用能力情感目标通过函数与变量之间的关系的联系一次函数与一次方程的联系数和正比例函数的概念难点能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式教学过程新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见如弹簧秤有自然长度在弹性限度内随着所挂物体的重量的增加弹簧的长度相应的会拉长那么所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千克千克千克千克时弹簧的长度并填入下表千克厘米学习好资料欢迎下载你能写出与之间的关系式吗分析当不挂物体时弹簧长度为厘米当挂千克物体时增加厘米