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1、学习必备 精品知识点 XX小升初数学知识点整理（比与比例）（一）比的意义和性质 .比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2.比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项
2、，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。学习必备 精品知识点 4.比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5.按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。（二）比例的意义和性质 .比例的意义 表示两个比相等的
3、式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2.比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。3.解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知比号读作比比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值同除法比较比的前项相当于被除数后项相当于除数比值相当于商比值通常用分数表示也可以用小数表示有时也可能是整数比的后和后项同时乘上或者除以相同的数除外比值不变这叫做比的基本性质求比值和化简比求比值的方法用比的前项除以后项它的结果是一个
4、数值可以是整数也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必上距离和比例尺求实际距离已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段用来表示和地面上相对应的实际距离按比例分配在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种分学习必备 精品知识点 项，叫做解比例。（三）正比例和反比例 .成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定）2.成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量
5、也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。方程相关 （一）方程和方程的解 方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（二）解方程 比号读作比比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值同除法比较比的前项相当于被除数后项相当于除数比值相当于商比
6、值通常用分数表示也可以用小数表示有时也可能是整数比的后和后项同时乘上或者除以相同的数除外比值不变这叫做比的基本性质求比值和化简比求比值的方法用比的前项除以后项它的结果是一个数值可以是整数也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必上距离和比例尺求实际距离已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段用来表示和地面上相对应的实际距离按比例分配在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种分学习必备 精品知识点 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。（三）列方程解应用题 列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的
7、方法。2 列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用 x 表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。3 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4 列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题：a 一般应用题；b 和倍、差倍
8、问题；比号读作比比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值同除法比较比的前项相当于被除数后项相当于除数比值相当于商比值通常用分数表示也可以用小数表示有时也可能是整数比的后和后项同时乘上或者除以相同的数除外比值不变这叫做比的基本性质求比值和化简比求比值的方法用比的前项除以后项它的结果是一个数值可以是整数也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必上距离和比例尺求实际距离已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段用来表示和地面上相对应的实际距离按比例分配在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进
9、行分配这种分学习必备 精品知识点 c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。比号读作比比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值同除法比较比的前项相当于被除数后项相当于除数比值相当于商比值通常用分数表示也可以用小数表示有时也可能是整数比的后和后项同时乘上或者除以相同的数除外比值不变这叫做比的基本性质求比值和化简比求比值的方法用比的前项除以后项它的结果是一个数值可以是整数也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必上距离和比例尺求实际距离已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段用来表示和地面上相对应的实际距离按比例分配在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种分