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1、学习必备 欢迎下载 高三文科数学数列测试题 一、选择题（5分10=50分）1已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（）A5 B4 C3 D2 2在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa 等于（）A40 B42 C43 D45 3已知等差数列na的公差为 2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（）A 4 B6 C8 D10 4.在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则 为()A.48 B.49 C.50 D.51 5在等比数列na中，2a8，6a64，则公比q为（）A2 B3 C4 D8 6.-1,a,b,c,-
2、9成等比数列，那么（）A3,9bac B.3,9bac C.3,9bac D.3,9bac 7数列na满足11,(2),nnna aan na则（）A(1)2n n B.(1)2n n C.(2)(1)2nn D.(1)(1)2nn 8已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（3 2 1 2 9在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na 也是等比数列，则nS等于（）A122n B3n C2n D31n 10设4710310()22222()nf nnN ，则()f n等于 （）A2(81)7n B12(81)7n C32(81)7n D42(81)7
3、n 二、填空题（5分4=20分）11.已知数列的通项52nan ，则其前n项和nS 12已知数列na对于任意*pqN，有pqp qaaa，若119a，则36a 13数列an中，若 a1=1，2an+1=2an+3（n1），则该数列的通项 an=.14已知数列na是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将 数列na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 学习必备 欢迎下载 A（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）=9a,则 A（10，2）=三、解答题（本大题共 6题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分 12分）等差数列的通项为219
4、nan,前 n 项和记为ns，求下列问题:(1)求前 n 的和ns （2）当 n 是什么值时,ns有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分 12分）数列na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求na的通项公式;（2）求nS 17、（本小题满分 14分）已知实数列是na等比数列,其中74561,1,aaaa且成等差数列.(1)求数列na的通项公式;(2)数列na的前n项和记为,nS证明:nS128,3,2,1(n).18、（本小题满分 14分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，12 3n，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求na的通项公
5、式 公差是在等差数列中已知等于已知等差数列的公差为若则成等比数列则等于在等差数列中已知则为在等比数列中则公比为成等比数列那么数列满足成等比数列且曲线在等比数列中前项和为于设等于则已知的顶点是则等于若数列也是数列是首项为公差为的等差数列将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表记学习必备欢迎下载表示第行从左至右的第个数例如则三解答题本大题共题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分等差数列的通项公式求本小题满分分已知实数列是等比数列其中且成等差数列求数列的通项公式数列的前项和记为证明本小题满分分数列中不为的等比数列求的值求的通项公式是常数且成公比学习必备欢迎下载本小题满分分是各项都为
6、正数的等比学习必备 欢迎下载 19、（本小题满分 14分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab （1）求na，nb的通项公式；（2）求数列nnab 的前n项和nS 20（本小题满分 14分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N（1）求数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS 公差是在等差数列中已知等于已知等差数列的公差为若则成等比数列则等于在等差数列中已知则为在等比数列中则公比为成等比数列那么数列满足成等比数列且曲线在等比数列中前项和为于设等于则已知的顶点是则等于若数列也是数列是首项为公差为的等差数列将数
7、列中的各项排成如图所示的一个三角形数表记学习必备欢迎下载表示第行从左至右的第个数例如则三解答题本大题共题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分等差数列的通项公式求本小题满分分已知实数列是等比数列其中且成等差数列求数列的通项公式数列的前项和记为证明本小题满分分数列中不为的等比数列求的值求的通项公式是常数且成公比学习必备欢迎下载本小题满分分是各项都为正数的等比学习必备 欢迎下载 高三文科数学数列测试题答案 15 CBBCA 610 BABCD 11.(51)2nn 12.4 13.3122nan 14.93 15.略解（1）略（2）由100nnaa得10n，10 910210(17)
8、2260s 16.解：（1）设等比数列na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq 因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq 所以12q 故116111642nnnnaa qqq （2）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq 17（1）由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaaaan 又21213aS 213aa 故an是首项为 1，公比为 3 得等比数列 13nna.(2)1(1 3)31
9、1 322nnnS 18.解：（1）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23)cc，解得0c 或2c 当0c 时，123aaa，不符合题意舍去，故2c （2）当2n时，由于 21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc 又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nnnn ，当1n 时，上式也成立，所以22(12)nannn，公差是在等差数列中已知等于已知等差数列的公差为若则成等比数列则等于在等差数列中已知则为在等比数列中则公比为成等比数列那么数列满足成等比数列且曲线在等比数列中前项和为于设等于则已知的
10、顶点是则等于若数列也是数列是首项为公差为的等差数列将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表记学习必备欢迎下载表示第行从左至右的第个数例如则三解答题本大题共题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分等差数列的通项公式求本小题满分分已知实数列是等比数列其中且成等差数列求数列的通项公式数列的前项和记为证明本小题满分分数列中不为的等比数列求的值求的通项公式是常数且成公比学习必备欢迎下载本小题满分分是各项都为正数的等比学习必备 欢迎下载 19.解：（1）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q 且4212211413dqdq，解得2d，2q 所以1(1)21nandn ，112nn
11、nbq（2）1212nnnanb 122135232112222nnnnnS ，3252321223222nnnnnS ，得22122221222222nnnnS ，221111212212222nnn 1111212221212nnn 12362nn 20(1)2112333.3,3nnnaaaa 221231133.3(2),3nnnaaaan 1113(2).333nnnnan 1(2).3nnan 验证1n 时也满足上式，*1().3nnanN(2)3nnbn，231 32 33 3.3nnSn .(1).(2)(1)-(2)得:231233333nnnSn 所以1133231 3nn
12、nSn，111333244nnnnS 234131 32 33 3.3nnSn 公差是在等差数列中已知等于已知等差数列的公差为若则成等比数列则等于在等差数列中已知则为在等比数列中则公比为成等比数列那么数列满足成等比数列且曲线在等比数列中前项和为于设等于则已知的顶点是则等于若数列也是数列是首项为公差为的等差数列将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表记学习必备欢迎下载表示第行从左至右的第个数例如则三解答题本大题共题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分等差数列的通项公式求本小题满分分已知实数列是等比数列其中且成等差数列求数列的通项公式数列的前项和记为证明本小题满分分数列中不为的等
13、比数列求的值求的通项公式是常数且成公比学习必备欢迎下载本小题满分分是各项都为正数的等比学习必备 欢迎下载 公差是在等差数列中已知等于已知等差数列的公差为若则成等比数列则等于在等差数列中已知则为在等比数列中则公比为成等比数列那么数列满足成等比数列且曲线在等比数列中前项和为于设等于则已知的顶点是则等于若数列也是数列是首项为公差为的等差数列将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表记学习必备欢迎下载表示第行从左至右的第个数例如则三解答题本大题共题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分等差数列的通项公式求本小题满分分已知实数列是等比数列其中且成等差数列求数列的通项公式数列的前项和记为证明本小题满分分数列中不为的等比数列求的值求的通项公式是常数且成公比学习必备欢迎下载本小题满分分是各项都为正数的等比