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1、名师精编 欢迎下载 高三文科数学三角函数专题测试题 1在ABC中，已知absin Acos B，则 B的大小为()A30 B45 C60 D90 2在ABC中，已知 A75，B45，b4，则 c()A.6 B2 6 C43 D2 3在ABC中，若A60，B45，BC 3 2，则 AC()A43 B2 3 C.3 D.32 在ABC中，ACsin BBCsin A，AC BC sin Bsin A3222 322 3.4在ABC中，若A30，B60，则 abc()A1 32 B124 C234 D1 22 5在ABC中，若sin Asin B，则 A与 B的大小关系为()AAB BAb，B6.C
2、AB2.答案：2 若则与的大小关系为的大小关系不能确定在中则在中则等于边长为的三角形的最大角与最小角的和是在中则等于在中则一定是名师精编欢迎下载锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三角形的两边分别为和它们夹角的余弦是角的大小为在中则在中若则的大小为上海卷已知的内角所对的边分别为若则在中若且则在中化简在中则已知的三边且面积则角三解答题在中解这个三角形名师精编欢迎下载设的内角所对的边分别为已知求的周长求的值在中判断的形正弦定理得即解析利用正弦定理解三角形解析由正弦定理得解析大角对大边解析由余弦定理得再由正弦定理可得解析解析设边长为的边所对的角为则由余弦定理得最大角与最小角的和为解析解析由及余弦
3、定理得又为等边三角形解析名师精编 欢迎下载 19.解析：由 3a22ab3b23c20 得 a2b2c223ab，从而cos Ca2b2c22ab13.答案：13 20.解析：由余弦定理得：AB2AC2BC22ACBCcos C，即：525BC29BC，解得：BC 4 或 5.答案：4或 5 21.解析：由余弦定理得：原式ba2b2c22abca2c2b22ac a2b2c22aa2c2b22aa.答案：a 22.解析：在ABC中，ABC，又 AC2B，故 B3，由正弦定理知sin Aasin Bb12，又 ab，因此 A6，从而 C2，即sin C1.答案：1 23.解析：由12absin
4、Ca2b2c24得 a2b2c22a bsin C，再由余弦定理 cos Ca2b2c22ab得 sin Ccos C，C4.答案：4 24.解析：由正弦定理得3sin A2sin 45，得sin A32.ab，AB45，A60或 120.当 A60时，C180456075，cbsin Csin B622.当 A120时，C1804512015，cbsin Csin B622.若则与的大小关系为的大小关系不能确定在中则在中则等于边长为的三角形的最大角与最小角的和是在中则等于在中则一定是名师精编欢迎下载锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三角形的两边分别为和它们夹角的余弦是角的大小为在中则在
5、中若则的大小为上海卷已知的内角所对的边分别为若则在中若且则在中化简在中则已知的三边且面积则角三解答题在中解这个三角形名师精编欢迎下载设的内角所对的边分别为已知求的周长求的值在中判断的形正弦定理得即解析利用正弦定理解三角形解析由正弦定理得解析大角对大边解析由余弦定理得再由正弦定理可得解析解析设边长为的边所对的角为则由余弦定理得最大角与最小角的和为解析解析由及余弦定理得又为等边三角形解析名师精编 欢迎下载 综上可得 A60，C75，c622或 A120，C15，c622.25.解析：(1)c2a2b22abcos C144144，c2.ABC的周长为 1225.(2)cos C14，sin C1c
6、os2C154，cos Ab2c2a22bc22221222278.sin A1782158.cos(AC)cos Acos Csin Asin C78141581541116.26.解析：acos2A bcos2B，asin Absin B.由正弦定理可得：aa2Rbb2R，a2b2.ab.ABC为等腰三角形 27.解析：(1)由 2BAC和 ABC180，得 B60，cos B12.(2)由已知 b2ac 及正弦定理得sin Asin Csin2Bsin26034.28.解析：由余弦定理得：b2a2c22accos B，即 b2(a c)22ac2ac12，ac3.故 SABC12acsi
7、n B12332334.若则与的大小关系为的大小关系不能确定在中则在中则等于边长为的三角形的最大角与最小角的和是在中则等于在中则一定是名师精编欢迎下载锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三角形的两边分别为和它们夹角的余弦是角的大小为在中则在中若则的大小为上海卷已知的内角所对的边分别为若则在中若且则在中化简在中则已知的三边且面积则角三解答题在中解这个三角形名师精编欢迎下载设的内角所对的边分别为已知求的周长求的值在中判断的形正弦定理得即解析利用正弦定理解三角形解析由正弦定理得解析大角对大边解析由余弦定理得再由正弦定理可得解析解析设边长为的边所对的角为则由余弦定理得最大角与最小角的和为解析解析由
8、及余弦定理得又为等边三角形解析名师精编 欢迎下载 若则与的大小关系为的大小关系不能确定在中则在中则等于边长为的三角形的最大角与最小角的和是在中则等于在中则一定是名师精编欢迎下载锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三角形的两边分别为和它们夹角的余弦是角的大小为在中则在中若则的大小为上海卷已知的内角所对的边分别为若则在中若且则在中化简在中则已知的三边且面积则角三解答题在中解这个三角形名师精编欢迎下载设的内角所对的边分别为已知求的周长求的值在中判断的形正弦定理得即解析利用正弦定理解三角形解析由正弦定理得解析大角对大边解析由余弦定理得再由正弦定理可得解析解析设边长为的边所对的角为则由余弦定理得最大角与最小角的和为解析解析由及余弦定理得又为等边三角形解析