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1、小升初系列综合模拟试卷（七）一、填空题：2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时 47 点_分的时候，分针落后时针 100 度 5在乘法 314592653=29139685 中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_ 7汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10，恰好与男乘客人 8在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共有 86 个轮子，那么三轮摩托车有_辆 9甲、乙两人轮流在
2、黑板上写不超过 10 的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_ 10有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做_次能使 6 个学生都面向北 二、解答题：1图中，每个小正方形的面积均为 1 个面积单位，共 9 个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2设 n 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数（例如：123 的反序数是 321），则 n是多少？3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第 10 行，左起第 13 列的数；（2）数 127 应排在上起第几行，左起第几列？4任意 k 个自然数，
3、从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被 k 整除？说明理由 示处剪开得到三个矩形纸片一个大的和两个小的则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为么回来比去时少用小时点分的时候分针落后时针度在乘法中积的一个数字看不清楚其他数字都正确这个看不清的数字是汽车上有男乘客人若三轮摩托车有辆甲乙两人轮流在黑板上写不超过的自然数规定每人每次只能写一个数并禁止写黑板上数的约数最后不能写者败若甲先写并欲胜则甲的写法是有个学生都面向南站成一行每次只能有个学生向后转则最少要做次能使个学位设是一个四位数它的倍恰好是其反序数例如的反序数是则是多少自然数如下表的规则排列求上起第行左起
4、第列的数数应排在上起第几行左起第几列任意个自然数从中是否能找出若干个数也可以是一个也可以是多个使得找出的这些 答案：一、填空题：1（1）2（56）周长的比为 56 4（20）5（3）示处剪开得到三个矩形纸片一个大的和两个小的则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为么回来比去时少用小时点分的时候分针落后时针度在乘法中积的一个数字看不清楚其他数字都正确这个看不清的数字是汽车上有男乘客人若三轮摩托车有辆甲乙两人轮流在黑板上写不超过的自然数规定每人每次只能写一个数并禁止写黑板上数的约数最后不能写者败若甲先写并欲胜则甲的写法是有个学生都面向南站成一行每次只能有个学生向后转则最少要做次能使个学位设是一个四位
5、数它的倍恰好是其反序数例如的反序数是则是多少自然数如下表的规则排列求上起第行左起第列的数数应排在上起第几行左起第几列任意个自然数从中是否能找出若干个数也可以是一个也可以是多个使得找出的这些 根据弃九法计算 3145 的弃九数是 4，92653 的弃九数是 7，积的弃九数是 1，29139685，已知 8 个数的弃九数是 7，要使积的弃九数为 1，空格内应填 3 6（1/3）7（30）8（10）设 24 辆全是汽车，其轮子数是 244=96（个），但实际相差 96-86=10（个），故（424-86）（4-3）=10（辆）9甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出 6，则乙只能写
6、4，5，7，8，9，10 中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个 10（6 次）由 6 个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6 个学生向后转的总次数是 5 和 6 的公倍数，即 30，60，90，据题意要求 6 个学生向后转的总次数是 30 次，所以至少要做 305=6（次）二、解答题：示处剪开得到三个矩形纸片一个大的和两个小的则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为么回来比去时少用小时点分的时候分针落后时针度在乘法中积的一个数字看不清楚其他数字都正确这个看不清的数字是汽车上有男乘客人若三轮摩托车有辆甲乙两人轮流在黑板上写不超过的自然数规定每人每次只能写一个数并禁止写黑板上数的
7、约数最后不能写者败若甲先写并欲胜则甲的写法是有个学生都面向南站成一行每次只能有个学生向后转则最少要做次能使个学位设是一个四位数它的倍恰好是其反序数例如的反序数是则是多少自然数如下表的规则排列求上起第行左起第列的数数应排在上起第几行左起第几列任意个自然数从中是否能找出若干个数也可以是一个也可以是多个使得找出的这些 1（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为 3 个单位，右下为 2 个单位面积，故阴影：9-3-2=4 2（1089）9 以后，没有向千位进位，从而可知 b=0 或 1，经检验，当 b=0时 c=8，满足等式；当 b=1时，算式无法成立故所求四位数为 10
8、89 3本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第 n 个数是（n-1）2+1，第 n行中，以第一个数至第 n 个数依次递减 1；从第 2 列起该列中从第一个数至第 n 个数依次递增 1由此（1）（13-1）2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-1）2+1+5，即左起12 列，上起第 6 行位置 4可以 先从两个自然数入手，有偶数，可被 2 整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被 2 整除再推到 3 个自然数，当其中有 3 的倍数，选这个数即可；当无 3 的倍数，若这 3 个数被 3 除的余数相
9、等，那么这 3 个数之和可被 3 整除，若余数不同，取余 1 和余 2的各一个数和能被 3 整除，类似断定 5 个，6 个，整数成立利用结论与若干个数之和有关，构造 k 个和 设 k 个数是 a1，a2，ak，考虑，b1，b2，b3，bk其中 b1=a1，b2=a1+a2，bk=a1+a2+a3+ak，考虑 b1，b2，bk被 k 除后各自的余数，共有 b；能被 k 整除，问题解决若任一个数被 k 除余数都不是 0，那么至多有余 1，2，余 k-1，所以至少有两个数，它们被 k 除后余数相同这时它们的差被 k 整除，即 a1，a2，ak中存在若干数，它们的和被 k 整除 示处剪开得到三个矩形纸片一个大的和两个小的则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为么回来比去时少用小时点分的时候分针落后时针度在乘法中积的一个数字看不清楚其他数字都正确这个看不清的数字是汽车上有男乘客人若三轮摩托车有辆甲乙两人轮流在黑板上写不超过的自然数规定每人每次只能写一个数并禁止写黑板上数的约数最后不能写者败若甲先写并欲胜则甲的写法是有个学生都面向南站成一行每次只能有个学生向后转则最少要做次能使个学位设是一个四位数它的倍恰好是其反序数例如的反序数是则是多少自然数如下表的规则排列求上起第行左起第列的数数应排在上起第几行左起第几列任意个自然数从中是否能找出若干个数也可以是一个也可以是多个使得找出的这些