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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 智慧广场重叠问题 教学内容：青岛版小学数学四年级下册 89-90 页 教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：体会集合的数学思想。教具：多媒体课件。学具：图画纸，三种颜色的
2、五角形，彩笔 教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了 3 张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？学习必备 欢迎下载 第 2 页 生：因为是外婆，妈妈，女儿 3 个人。师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。一、创设情境，引发冲突 1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。出
3、示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题 师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11 师板书：你反应太快了，说说你的想法。嗯，有道理。同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是 5+6-2=9（人）。师：你观察的真仔细，说说你的想法。这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。板书：重叠问题。过程能借助直观图利用集合的思想方法
4、解决简单的重叠问题突出解决问题策略多样性通过设计有效的数学活动使学生经历探究的过程让学生在自主探索与合作交流中学习发展体验重叠问题建模的过程并初步感知数学的严密逻辑引导初步体会集合的有关思想方法并能用它来解决实际问题教学难点体会集合的数学思想教具多媒体课件学具图画三种颜色的五角形彩笔教学过程课前谈话师老师听说咱班的同学非常的聪明今天老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考地进入了电影院这是为什么第页学习必备欢迎下载生因为是外婆妈妈女儿个人师你的意思是这个妈妈具有双重身份她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈同学们太擅于思考了就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂一学习必备 欢迎下载 第 3
5、页 刚才对于这个重叠问题我们进行了初步的尝试。二、自主学习，小组探究 师：下面我们就来深入探究这类问题。同学们谁能想出办法把我们信息中重叠的部分更清晰更明确的表示出来？思考一下可以怎样整理这份名单呢？一会我们以小组为单位合作探究来解决这个问题，我们先来看一下探究提示。课件出示：1.利用学具袋中的学具可以画一画、标一标，也可以摆一摆、圈一圈。2.选择喜欢的方法，重新整理这份名单，使重叠的部分能够更清晰的表示出来。（口述：看哪个小组完成的又快又好）三、汇报交流，评价质疑 1.探究方法 师：大部分小组已经完成了，同学们请坐好。老师选了几组有创意的名单，我们依次来分享一下。（1）先看第一组（出示画线的
6、）说说你是怎么想的？画线的目的是什么？恩，看来用画线的方法可以使重叠的部分更清晰。（2）看第二组。谁的作品？介绍你们的想法。你们听明白了吗？为什么要把这几个名字摆在中间?通过他呈现的方式能不能清晰的看出重叠的部分？恩，这个方法也不错。（3）（带着惊喜地口吻来说）同学们来看这个作品，他又有哪些新的过程能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题突出解决问题策略多样性通过设计有效的数学活动使学生经历探究的过程让学生在自主探索与合作交流中学习发展体验重叠问题建模的过程并初步感知数学的严密逻辑引导初步体会集合的有关思想方法并能用它来解决实际问题教学难点体会集合的数学思想教具多媒体课件学具图画三种颜
7、色的五角形彩笔教学过程课前谈话师老师听说咱班的同学非常的聪明今天老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考地进入了电影院这是为什么第页学习必备欢迎下载生因为是外婆妈妈女儿个人师你的意思是这个妈妈具有双重身份她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈同学们太擅于思考了就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂一学习必备 欢迎下载 第 4 页 创意？那咱来听听他的想法行吗？这是谁的作品？到前面来说说你的想法。你们听明白了吗？谁再来说一说？他用了两个圈能不能清晰的看出重叠的部分？看来用两个圈能够清晰的看到重叠的部分。（巡视时问为什么要圈起来？）创意不错！掌声送给他。（4）还有一幅作品来！这幅作品又有哪些突破
8、呢？你能看懂吗？预设：生：（他们小组用小星星来表示学生的名单），那我们来听听他们的想法，好不好？（这是谁的作品？说说你的想法。）蓝色的小星星表示什么？红色的表示什么？黄色的表示什么？师：大家对比一下这几个小组的名单，你认为哪个小组的名单能够最清楚的表示出重叠的部分？（最后两个小组）同学们来看一下，他们两个小组都用了两个圈，简单的两个圈一重叠，它们表示的信息非常的丰富，大家都知道各部分表示的意思了吗？我可要考考大家。师：课件展示，介绍各部分表示的意思，生说一说。2掌握算法 师：现在你能根据这些信息，列式算出我们班有几人参加吗？生列式计算 师板书：5+6-2=9（人）3+4+2=9（人）生介绍算式
9、表示的意思。师：这两种算法，你喜欢哪种呢？说说你的理由 生汇报 师：我们班一共派 9 人去参加。3.认识韦恩图 师：同学们请看，简简单单的两个圈，轻轻地一重叠，就包含了这过程能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题突出解决问题策略多样性通过设计有效的数学活动使学生经历探究的过程让学生在自主探索与合作交流中学习发展体验重叠问题建模的过程并初步感知数学的严密逻辑引导初步体会集合的有关思想方法并能用它来解决实际问题教学难点体会集合的数学思想教具多媒体课件学具图画三种颜色的五角形彩笔教学过程课前谈话师老师听说咱班的同学非常的聪明今天老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考地进入了电影院这是为什么第
10、页学习必备欢迎下载生因为是外婆妈妈女儿个人师你的意思是这个妈妈具有双重身份她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈同学们太擅于思考了就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂一学习必备 欢迎下载 第 5 页 么多的信息，同学们可不要小看他，这可不是一幅普通的图，它是我们数学上赫赫有名的韦恩图，下面我们通过一个小资料来了解一下发明韦恩图的数学家，（展示韦恩的资料，适时对生进行情感教育）师：看来要解决重叠问题关键是要抓住重叠的部分，如果重叠的是三人呢？怎么列算式？四人呢？最多只能重复几人呢？观察算式，思考在解决重叠问题时有什么规律可循吗？也就是有两部分重复的，应从和中减去重复的。）四、巩固练习，拓
11、展提高（用手指着条说）下面我们就带着同学们的研究成果一起走进生活中的重叠问题 生独立完成，指生汇报，并说想法，师小结：两部分的和减去重复的部分等于一共的。学生要先理解题意。共同学习信息和问题。仔细思考，能不能自己解决，快速做到练习本上。3.生独立思考，指生上讲台上来演示，并说想法 五、总结 师：今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？今天同学们的收获还真不小，其实重叠问题不仅仅出现在数学领域，其他领域也普遍存在着重叠问题，下面我们就一起欣赏生活中的重叠现象。师：其实只要我们做生活中的有心人，就能发现生活中的许多的重过程能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题突出解决问题策略多样性通过设
12、计有效的数学活动使学生经历探究的过程让学生在自主探索与合作交流中学习发展体验重叠问题建模的过程并初步感知数学的严密逻辑引导初步体会集合的有关思想方法并能用它来解决实际问题教学难点体会集合的数学思想教具多媒体课件学具图画三种颜色的五角形彩笔教学过程课前谈话师老师听说咱班的同学非常的聪明今天老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考地进入了电影院这是为什么第页学习必备欢迎下载生因为是外婆妈妈女儿个人师你的意思是这个妈妈具有双重身份她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈同学们太擅于思考了就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂一学习必备 欢迎下载 第 6 页 叠美。希望同学们能够拥有一双善于发现的眼睛
13、。好，这节课就上到这里，下课。板书设计:重叠问题 5+6-2=9(人)5+6-3=8(人)5+6-4=7(人)5+6-5=6(人)和-重复的=一共的 滕州市大坞镇 1 张清洋 过程能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题突出解决问题策略多样性通过设计有效的数学活动使学生经历探究的过程让学生在自主探索与合作交流中学习发展体验重叠问题建模的过程并初步感知数学的严密逻辑引导初步体会集合的有关思想方法并能用它来解决实际问题教学难点体会集合的数学思想教具多媒体课件学具图画三种颜色的五角形彩笔教学过程课前谈话师老师听说咱班的同学非常的聪明今天老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考地进入了电影院这是为什么第页学习必备欢迎下载生因为是外婆妈妈女儿个人师你的意思是这个妈妈具有双重身份她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈同学们太擅于思考了就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂一