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1、第一章 数与数字 数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。第一节 数的认识 1请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？1）整数、分数、小数 2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数 3）整除、约分、通分 4）除法、加法、乘法 2请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？1）先乘除，后加减；2）结合率；3）交换率；4）分配率 3你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？0：1：2：第二
2、节 数的简单运算 一、口算下列各题：12+21=9559=45+54=6556=4 6=2 9=81 9=5 4=9.3+1.7=0.56+4.64=8 0.08=100 0.007=5131=6141=15103 683 B 7117=7 6=21 7=7.33+2.77=4.24+2.76=0.4 200=3.2 0.125=7.44.7=4181=8381=8383 912921=二、竖式计算并验算：A 43+5712=614932=9466+32=4.53+2.79=34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57=7.84+4.29=B 104 16=12
3、4 28=222 107=30.132 2.79=34.5 2.76=106.652 2.6=742 14=39 275=1.11 9.99=三、脱式计算：A 5.43+（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777.43）+6.5+0.24 3.54+7.61+0.98（6.223.7）5.980.33+4.56（9.37+0.46）4.76+0.637(2.3262.227)7.35（4.21+0.33）2.44 4.25+0.354+4.4367.475 0.346+7.56（6.531.344）系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我
4、们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 B 5.43（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.77 7.43）
5、6+0.24 4.6 0.637（2.3262.227）7.35（4.21+0.33）2.44 8.293（29.2212.432）6.23 8.92 0.43.3238.745 4.25+0.354 4.4363.475 0.346+7.6（6.534.344）C 6.15115%2577.0383 2574722.6 43)32511(34%)75653(413 2.1)5434(2.3 )4332511(5.1%)3575.0(54271 )5645(342.3 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进
6、行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 D 43)32511(5.1%)3575.0(54271 )5645(2134212.3%)302.1(41259%)
7、451(6.1 5124311 )411%451(6.1 81718 第三节 巧算之凑整法 一、典型例题 1、125425 25812574 1234565 2、56322838 84128488 3、11.843-8600.09 345617323428 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下
8、面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 4、9999222233333334 1999199819971996 5、999999999999999 9-0.9-0.09-0.009-0.0009 二、巩固练习 1、计算下面各题：1994+997997 10476748524252 7.527192.5 1995199.5+19.95+1.995 7612568 19999
9、99999 2、计算 41.28.1111.255370.19 3、计算 199719971996199619961997 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一
10、种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 4、计算 3999399882929 5、计算 19881982198219821982198819881988 第四节 巧算之循环法 一、典型例题 1、计算 1+2+3+100 1+3+5+99 2、计算(20082006642)(13520052007)3、计算：1000999998997996995994993104103102101 二、巩固练习 1、计算 2+4+6+100 1+4+7+100 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了
11、自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 2、计算（1352007）（2462006）3、计算
12、（30+28+26+4+2）（29+27+253+1）4、计算 123456199119921993 5、计算（2003+2001+1999+3+1）-（20042002+2000+4+2）第五节 巧算之裂项法 一、典型例题 1、计算4213012011216121 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固
13、练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 2、计算：200620051198819871198719861198619851 3、计算：100.3211.321121111 4、计算76516541543143213211 二、巩固练习 1、计算801631481351241 2、计算：系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数
14、今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 3、计算：911781661551451361281211151101
15、6131 4、计算：90197218561742163015201412136121 5、计算2019181715432143211 第二章 定义新运算 一、例题解析 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题
16、解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的1.定义新运算“*”，对于任何数 a 和 b，a*b=aba；当 a=2，b=3 时，2*3=232=2.5（1）计算 1996*1998，1998*1996；（2）计算 1997*7*1，1997*（7*1）；2.定义一种运算“”，对于任何两个正数a 和b，ab=baab；计算，2481616，计算，1628164。3、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：2 48，5 313，3 511，9 725，求 7 3？4.
17、规定 ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)（a、b 均为自然数，ba）如果 x10=65；那么 x=?二、巩固练习 1、a*b表示a的 3 倍减去b的 1/2，例如：1*2=1 3-221=2；根据以上的规定，计算：10*6 7*（2*1）2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：2132=63，5497=4511，65系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口
18、算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的71=426。求11354 的值。3、定义两种运算“”、，对于任意两个整数 a、b，ab=a+b-1,ab=ab-1。计算 4(68)(35)的值；若 x(x4)=30，求x的值。4、对于任意的整数 x、y，定义新运算“”，xy=2ymx6xy（其中 m是一
19、个确定的整数），如果 122，则 29？5、x 和 y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k 均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3 的值。第三章 计量单位 一、复习前的思考：1大家都知道，在数学里 21、10002 、1 1000 你认为它们是对还是错，说说你的理由？2成语中，“半斤八两”的意思是什么？（1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应该和几两相等？系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的
20、数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 二、计量单位的复习：到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？1 长度单位：米、厘米、
21、分米、毫米、千米、公里、里 2 时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒 3 重量单位：千克、克、吨、公斤、斤 4 面积单位：平方米、亩、公顷 5 容积单位：立方米、升 三、单位之间的换算：1长度单位：2时间单位：3重量单位：4面积单位：5容积单位：四、练习（时间标准：7 分/节）：A 1、在括号里填上适当的单位名称。1一袋大米重 40（）。2书桌的长是 86（），桌面的面积约为 54（）。3汽车每小时行 100（）。4一个热水瓶大约能装水 2.5()。5一座楼房高 15（），占地 600（）。6小明吃一顿饭花了 20（）。2、在括号里填上适当的数 3 千米（）米 3 厘米（）毫米 4 平方米（）
22、平方分米（）平方厘米 3.05 吨（）千克（）克 4 日（）小时（）分 6 分米（）米 50050 米（）公里 20 平方厘米（）平方米 3.3 公顷（）平方千米 1.7 升（）立方米（）立方厘米 3、在括号里填上适当的数 3 千米 8 米（）米 4 米 2 分米（）厘米 43 平方米 120 平方厘米（）平方分米 8 吨 300 千克（）千克 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的
23、简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的5 日 18 小时（）小时 9 时 30 分（）分 45.8 分米（）米（）分米（）厘米 47055 立方分米（）立方米（）立方分米 10200 千克（）吨（）千克 30 个月（）年（）月 830 秒（）分（）秒 4、一年有 4 个季度，每 3
24、个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？5、小华步行 4 千 500 米，用了 1 小时 15 分。平均每分钟行多少米？B 1、在括号里填上适当的单位名称。1一个成人约重 65（）。2小明骑自行车每小时行 12（）。3一分硬币厚 1（），一张邮票的面积为 6（）。4一支铅笔长 18（）。5一节课的时间大约是 45（）。6一个水桶大约能装水 25（）。2、在括号里填上适当的数 5.05 千米（）米 12 厘米（）毫米 124.2 厘米（）米 1791 分米（）公里 1.2 平方米（）平方分米（）平方厘米 3 吨（）千克（）克 1422 克（）公斤（）斤 6 日（）小时（）分 1 平年（）天（）小
25、时 160 分米（）米 51000 米（）公里 120000 平方厘米（）平方米（）平方分米 330000 公顷（）平方千米 360 秒（）分 72 小时（）日 1 平年（）日（）小时 3、.在括号里填上适当的数 3 平方米 1 平方分米 23 平方厘米（）平方分米 6 千米 18 米（）米 3 米 12 分米（）厘米 5 吨 12 千克（）千克（）克 7 日 8 小时 12 分（）分 7 日 12 分（）小时 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念
26、整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的648 厘米（）米（）分米（）厘米 4760.5 立方分米（）立方米（）平方分米（）立方厘米 90500 千克（）吨（）千克 2541.09 千克（）吨（）千克（）克 81 个月
27、（）年（）月 742 秒（）分（）秒 第四章 几何知识 几何的题型无外乎四种：1概念的判断与分析；2求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3求面积（表面积）；4求体积。第一节 判断正误 一、典型例题：1四条边相等的四边形是正方形。2由三条线段组成的图形一定是三角形。3等边三角形是等腰三角形。4四个角都是直角的四边形是正方形。5平行四边形的两条对边平行。6射线可以向任意一方无限延伸。7如图 31，直线 AC 直线 AB。8具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。9余角的度数比补角的要小。10长方体的每一个面都是长方形。11知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。12周长相等的两扇形
28、面积也一定相等。13弧较大的扇形面积也较大。14大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。15半圆的弧长就是半圆的周长。二、巩固练习：1 圆的周长缩小 1/2,直径缩小 1/2，它的面积也缩小 1/2。2 圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。3 半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大 2 倍，高缩小 1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。4 四条角都是直角的四边形是长方形。5 两对角都是直角的四边形是长方形。6 等腰直角三角形是等腰三角形。7 由四条线段组成的图形一定是四边形。8 梯形的对边平行。系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我
29、们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的9 周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。10 长方体与圆柱的底面积及高相等，
30、体积也相等。11 任何扇形都能卷成圆锥形。12 圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。13 通过圆心的线段是这个圆的直径。14 圆的周长增加 2厘米，圆的半径增加 1 厘米。15 圆柱体底面半径扩大 3 倍，体积跟着扩大 3 倍。第二节 长度类 一、典型例题：1.如图，10 个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是 12 厘米，宽是 10 厘米，求小长方形的周长。2.如图，长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，沿对角线 BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。3.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.4.一个长方形
31、水箱,从里面量长 40 厘米，宽 30 厘米，深 35 厘米。原来水深 10 厘米，放进一个棱长 20 厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?B P E A D C B G H Q F A E D C B H G F 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算
32、计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 5.一块长方体木块长 2.7 米，宽 1.8 分米，高 1.5 分米。要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？6.三角形 ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28 平方厘米.AB长 40 厘米,BC 长多少厘米？7.一个正方体的表面积是 384 平方分米，体积是 512 立方分米，这个正方体棱长
33、的总和是多少？8.如图所示，以 B、C为圆心的两个半圆的直径都是 2 厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位小数)9.如图 3-4，正方形 ABCD 的边长是 1 厘米，那么阴影部分的周长是多少？10.直径均为 1 米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图 3-5，试求金属带的长度。E D C B A C A B 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题
34、二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 二、巩固练习：1.求阴影部分的周长（单位：厘米）2.将半径分别 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图 311 放置，求阴影部分的周长。3.把一块长方形地的长和宽都减少 3 米，面积就比原来减少 72 平方米。求这块地原来的周长是多少？4.如图，ABCD 是边长 24
35、厘米的正方形，已知 CE的长度是 ED的 3 倍。求 DF的长度。5.如图，直径为 3 厘米的半圆绕 A点顺时针旋转 60，使 AB到达 AC的位置，求图中阴影部分的周长。系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一
36、例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 6.如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，连同大圆在内的每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是 31.4 厘米，求三个小圆的周长之和。7.在图中，长方形 ABCD 的长是 80 厘米，宽是 60 厘米，CE长 40 厘米，三角形 BEF的面积是 1500 平方厘米，求 DF的长。第三节 面积类 一、典型例题 1.把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,
37、这个立方体的表面积是 平方厘米.2.右图中 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是 1 厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?3.下图中圆的半径是 4 厘米，O是圆心，AB和 DC 互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算
38、三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 4.在图中，三角形 ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知 AB=BC=10 厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？5.在图中，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？6.有一块黑白格
39、子布如图所示。白色大正方形的边长是 15 厘米，白色的小正方形边长是 5 厘米。那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几？7.在图中，3 个圆的半径都是 1 厘米，圆心分别为 O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？8.一个棱长为 4 分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为 1 分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特
40、别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 9.在图中，三角形 ABC的面积是 105 平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？10.如图，已知三角形 ABC面积为 1，延长 AB至 D，使 BD=AB；延长 BC至 E，
41、使 CE=2BC；延长 CA至 F，使 AF=3AC，求三角形 DEF的面积。二、巩固练习 1.一个平行四边形分成两部分，如图。它们的面积差是 18.6 平方厘米，问梯形的上底是多少厘米？2.图中，四边形 ABCD 的面积是 1 平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四边形 EFGH 的面积.系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算
42、验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 3.有一个正方体形状的木块，棱长 1 米。沿水平方向将它锯成 3 片，每片又锯成 4条，每条又锯成 5 小块，共得到大大小小的长方体 60 块（如图 44）。这 60 块长方体的表面积总和是多少平方米？4.图中圆的半径是 6 厘米，求图中的阴影面积。5.在图中，三角形 ABC
43、是等腰直角三角形，分别以 A、B为圆心画弧，两弧相交于 D。已知 AB长 20 厘米，求图中阴影部分的面积。6.已知右图中大正方形边长是 6 厘米,中间小正方形边长是 4 厘米.求阴影部分的面积.系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算
44、算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的7.下图中长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米。求图中阴影部分的面积。8.图中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形 ABC的面积是三角形 ADE的面积的多少倍？第四节 求体积 一、典型例题：1.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为 10 厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .2.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥VV等于 .3.1一个
45、长方体如果长增加 5 厘米，则体积增加 150 厘米；如果宽增加 4 厘米，则体积增加 160 立方厘米；如果高增加 3 厘米，则体积增加 144 立方厘米。问原长方体的表面积是多少？4.一块长方形的铁皮，长 38 厘米，宽 31 厘米。现在把它的四角分别减去边长为 3 厘米的正方形，然后焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少升？8 8 1.8 2 3 单位：米 4 4 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些
46、特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的 5.把棱长为 2 厘米的正方体削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？二、巩固练习：1.一个长方体的表面积是 67.92 平方分米.底面的面积是 19 平方分米.底面周长是17.6 分米,这个长方体的体
47、积是 .2.一个边长为 4 分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .3.求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）4.在一个底面半径是 20 厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为 10 厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。当铁铊取出后，桶的水面下降了 2 厘米，求铁铊的高。第五章 应用题 系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列
48、各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计算第四节巧算之循环法计算计算算计算第二章定义新运算一例题解析定义新运算对于任何数和计算计算当时定义一种运算对于任何两个正数和计算计算有一个数学运算符号求使下列算式成立规定均为自然数如果那么二巩固练习表示的倍减去的例如计算根据以上的第一节 工程问题 一、典型例题 1、一项工程，甲队单独干 20 天可以完成，甲队做了 8 天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做 15 天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产 300 件，60 天完成任务.实际上每
49、天生产的服装件数比原计划多 20，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20 小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30 小时可将满池水排空，若单独开丙管，60 小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、师徒三人合作承包一项工程，8 天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的 4 倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？5一个蓄水池，每分钟流入 4 立方米水。如果打开 5 个水龙头，2
50、小时半就把水池水放空，如果打开 8 个水龙头，1 小时半就把水池水放空。现在打开 13 个水龙头，问要多少时间才能把水放空？二、巩固练习 1.一项工程，甲、乙两队合作 60 天可完成.如果甲、乙两队合作 24 天后，余下的工系在我们不断的学习过程中数的范围也在不断的扩大我们已经学习了自然数整数小数分数今后我们还会学习更为复杂的数下面就我们学习的数进行复习第一节数的认识请你回忆一下我们已经学习了哪些数的概念整数分数小数加数减分配率你知道哪些特别数字它们的特点是什么第二节数的简单运算一口算下列各题二竖式计算验算三脱式计算一典型例题第三节巧算之凑整法二巩固练习计算下面各题计算计算计算计算一典型例题计