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1、学习必备 欢迎下载（数学必修 2）第四章 圆与方程 综合训练 B组 一、选择题 1若直线2yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A1或3 B1或3 C2或6 D0或4 2直线032 yx与圆9)3()2(22yx交于,E F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）23 43 52 556 3直线l过点），（02，l与圆xyx222有两个交点时，斜率k的取值范围是()A），（2222 B），（22 C），（4242 D），（8181 4已知圆 C 的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线0443 yx与 圆 C 相切，则圆 C 的方程为（）A03222xyx B0422xyx
2、 C03222xyx D0422xyx 5若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在 第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A.50k B.05k C.130k D.50 k 设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）A1 B21 C33 D3 二、填空题 学习必备 欢迎下载 1直线20 xy被曲线2262150 xyxy所截得的弦长等于 2 圆C：022FEyDxyx的外有一点00(,)P xy，由点P向圆引切线的长 _ 2 对于任意实数k，直线(32)20kxky 与圆222220 xyxy 的 位置关系是_ 4动圆222(42)24410 xym
3、xmymm 的圆心的轨迹方程是 .P为圆122yx上的动点，则点P到直线01043 yx的距离的 最小值为_.三、解答题 求过点(2,4)A向圆422yx所引的切线方程。求直线012yx被圆01222yyx所截得的弦长。已知实数yx,满足122yx，求12xy的取值范围。已知两圆04026,010102222yxyxyxyx，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。第四章 圆和方程 综合训练 B组 答案 或直线与圆交于两点则是原点的面积为直线过点与圆有两个交点时斜率的取值范围是已知圆的半径为圆心在轴的正半轴上直线圆相切则圆的方程为与若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点
4、则的取值范围是设直线过的长对于任意实数直线与圆的位置关系是动圆的圆心的轨迹方程是为圆上的动点则点到直线的距离的最小值为三解答题求过点向圆所引的切线方程求直线被圆所截得的弦长已知实数满足求的取值范围已知两圆求它们的公共弦所在直圆与轴的正半轴交于得三角形的三边得的角二填空题相切或相交另法直线恒过而在圆上圆心为令三解答题解显然为所求切线之一另设而或为所求解圆心为则圆心到直线的距离为半径为学习必备欢迎下载得弦长的一半为即弦长为解令学习必备 欢迎下载 一、选择题 1.D 22,22,4,02adaaa 或 2.D 弦长为4，136 54255S 3.C 12tan42 2，相切时的斜率为24 4.D 设
5、圆心为2234(,0),(0),2,2,(2)45aaaaxy 5.A 圆与y轴的正半轴交于(0,5),05k 6.D 得三角形的三边2,1,3，得060的角 二、填空题 1.4 5 22(3)(1)25xy，225,5,2 5drrd 2.220000 xyDxEyF 3.相切或相交 222222(32)kkkkk；另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上 4.210,(1)xyx 圆心为(21,),(0)mmrmm，令21,xmym 5.1 10115dr 三、解答题 1.解：显然2x 为所求切线之一；另设4(2),420yk xkxyk 而24232,3410041kkxyk 2x
6、或34100 xy为所求。2.解：圆心为(0,1)，则圆心到直线012yx的距离为25，半径为2 或直线与圆交于两点则是原点的面积为直线过点与圆有两个交点时斜率的取值范围是已知圆的半径为圆心在轴的正半轴上直线圆相切则圆的方程为与若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点则的取值范围是设直线过的长对于任意实数直线与圆的位置关系是动圆的圆心的轨迹方程是为圆上的动点则点到直线的距离的最小值为三解答题求过点向圆所引的切线方程求直线被圆所截得的弦长已知实数满足求的取值范围已知两圆求它们的公共弦所在直圆与轴的正半轴交于得三角形的三边得的角二填空题相切或相交另法直线恒过而在圆上圆心为令三解答题解显然
7、为所求切线之一另设而或为所求解圆心为则圆心到直线的距离为半径为学习必备欢迎下载得弦长的一半为即弦长为解令学习必备 欢迎下载 得弦长的一半为305，即弦长为23 05。3.解：令(2),(1)ykx则k可看作圆122yx上的动点到点(1,2)的连线的斜率 而相切时的斜率为34，2314yx。4.解：（1）2210100,xyxy；2262400 xyxy；得：250 xy 为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为502030，公共弦长为2 30。或直线与圆交于两点则是原点的面积为直线过点与圆有两个交点时斜率的取值范围是已知圆的半径为圆心在轴的正半轴上直线圆相切则圆的方程为与若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点则的取值范围是设直线过的长对于任意实数直线与圆的位置关系是动圆的圆心的轨迹方程是为圆上的动点则点到直线的距离的最小值为三解答题求过点向圆所引的切线方程求直线被圆所截得的弦长已知实数满足求的取值范围已知两圆求它们的公共弦所在直圆与轴的正半轴交于得三角形的三边得的角二填空题相切或相交另法直线恒过而在圆上圆心为令三解答题解显然为所求切线之一另设而或为所求解圆心为则圆心到直线的距离为半径为学习必备欢迎下载得弦长的一半为即弦长为解令