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1、学习必备 欢迎下载（数学必修 2）第四章 圆与方程 基础训练 A组 一、选择题 圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为()A22(2)5xy B22(2)5xy C22(2)(2)5xy D22(2)5xy 2若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03 yx B.032yx C.01yx D.052yx 3圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A2 B21 C221 D221 4将直线20 xy ，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与 圆22240 xyxy相切，则实数的值为（）A37或 B2或8 C0或10 D1或11
2、 5在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（）A1条 B2条 C3条 D4条 6圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（）A023yx B043yx C043yx D023yx 二、填空题 1若经过点(1,0)P 的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是 _.2由动点P向圆221xy引两条切线,PA PB，切点分别为0,60A BAPB，则动点P的轨迹方程为 。3圆心在直线270 xy 上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程学习必备 欢迎下载 为 .已知圆 4322yx和过原点的直线kxy 的交点为,P
3、 Q 则OQOP 的值为_。5已知P是直线0843 yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 _。三、解答题 1点,P a b在直线01yx上，求22222baba的最小值。2求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程。3求过点 1,2A和 1,10B且与直线012 yx相切的圆的方程。4 已知圆C和y轴相切，圆心在直线03 yx上，且被直线xy 截得的弦长为72，求圆C的方程。第四章 圆和方程 基础训练 A组 答案 一、选择题 1.A (,)x y关于原点(0,0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy
4、2.A 设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCP kkyx 3.B 圆心为max(1,1),1,21Crd 4.A 直线20 xy 沿x轴向左平移1个单位得220 xy 则直线的方程是圆上的点到直线的距离最大值是将直线沿轴向左平移个单位所得直线与圆相切则实数的值为或或或或在坐标平面内与点距离为且与点距离为的直线共有条条条条圆在点处的切线方程为二填空题若经过点的直线与圆相点则圆的方程为已知圆学习必备欢迎下载和过原点的直线的交点为则的值为已知是直线上的动点是圆的切线是切点是圆心那么四边形面积的最小值是三解答题点在直线上求的最小值求以为直径两端点的圆的方程求过点和且与直线相选择题关于原
5、点得则得设圆心为则圆心为直线沿轴向左平移个单位得学习必备欢迎下载圆的圆心为或两圆相交外公切线有两条的在点处的切线方程为二填空题点在圆上即切线为圆心既在线段的垂直平分线即又在上即圆心为设切线为学习必备 欢迎下载 圆22240 xyxy的圆心为2(1,2),5,5,3,75Crd 或 5.B 两圆相交，外公切线有两条 6.D 2224xy（）的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy 二、填空题 1.1 点(1,0)P 在圆032422yxyx上，即切线为10 xy 2.224xy 2OP 3.22(2)(3)5xy 圆心既在线段AB的垂直平分线即3y ，又在 270 xy 上，即圆心
6、为(2,3)，5r 4.5 设切线为OT，则25O PO QO T 5.2 2 当CP垂直于已知直线时，四边形P AC B的面积最小 三、解答题 1.解：22(1)(1)ab 的最小值为点(1,1)到直线01yx的距离 而33222d，22min3 2(222)2abab。2.解：(1)(5)(2)(6)0 xxyy 得2244170 xyxy 3.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y 上，设圆心为(,6)a，半径为r，则 222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar 22(13)(1)16,3,2 5,5aaar 22(3)(6)20 xy。4.解：设圆心为(3,)
7、,t t半径为3rt，令322ttdt 而22222(7),927,1rdttt 则直线的方程是圆上的点到直线的距离最大值是将直线沿轴向左平移个单位所得直线与圆相切则实数的值为或或或或在坐标平面内与点距离为且与点距离为的直线共有条条条条圆在点处的切线方程为二填空题若经过点的直线与圆相点则圆的方程为已知圆学习必备欢迎下载和过原点的直线的交点为则的值为已知是直线上的动点是圆的切线是切点是圆心那么四边形面积的最小值是三解答题点在直线上求的最小值求以为直径两端点的圆的方程求过点和且与直线相选择题关于原点得则得设圆心为则圆心为直线沿轴向左平移个单位得学习必备欢迎下载圆的圆心为或两圆相交外公切线有两条的在
8、点处的切线方程为二填空题点在圆上即切线为圆心既在线段的垂直平分线即又在上即圆心为设切线为学习必备 欢迎下载 22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy 则直线的方程是圆上的点到直线的距离最大值是将直线沿轴向左平移个单位所得直线与圆相切则实数的值为或或或或在坐标平面内与点距离为且与点距离为的直线共有条条条条圆在点处的切线方程为二填空题若经过点的直线与圆相点则圆的方程为已知圆学习必备欢迎下载和过原点的直线的交点为则的值为已知是直线上的动点是圆的切线是切点是圆心那么四边形面积的最小值是三解答题点在直线上求的最小值求以为直径两端点的圆的方程求过点和且与直线相选择题关于原点得则得设圆心为则圆心为直线沿轴向左平移个单位得学习必备欢迎下载圆的圆心为或两圆相交外公切线有两条的在点处的切线方程为二填空题点在圆上即切线为圆心既在线段的垂直平分线即又在上即圆心为设切线为