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1、第 1 课时 建立反比例函数模型 教学目标：知识与技能：1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。2.由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。情感态度价值观：积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学重点：理解反比例函数的概念及求表达式。教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。教 具：电脑、课件 教学
2、方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：自制 教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课 1课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条 400 米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为 5.3m/s,5m/s,4.8m/和 4.5m/s。2提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量 x、y 满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？二、合作交流，解读探究 1 反比例函数的概念 课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）点评：一般地，如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 y=xk(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。其中自变量不能为
3、0。2建立反比例函数模型 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一-反比例函数的概念 2类型之二-根据实际问题建立反比例函数模型 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业:习题 1、2 后记：第 2 课时 建立反比例函数模型 教学目标：知识与技能：1进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。2正确区分一次函数与反比例函数。3能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。情感态度价值观：积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学
4、重点：反比例函数的概念及特征。教学难点：从实际问题中建立反比例函数。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 教学过程及教学内容设计：一、复习引入 1什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？2“y 与 x 成反比例”的含义可用式子_表达。3已知菱形的面积为 48cm2，则它的两条对角线 y(cm)与 x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？二、讲解例题（课件演示例题）例 1：根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）例 2：已知函数 y=(k2+2k)xk2-k-1是反比例函数，求 k 的值。三、应用新
5、知 1已知 y-1 与 x+2 成反比例，且当 x=1 时，y=4，求 y 与 x 的函数解析式。四、课堂小结 1反比例函数与一次函数有什么联系和区别？2你今天最大的收获是什么？五、思考与拓展 作业:习题 2.1 AT1、2 后记：第 3 课 反比例函数的图象与性质 教学目标：知识与技能：1 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数 y=xk(k 0)的图象。2体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。过程与方法：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。情感态度价值观：让学生积极参与到数学
6、学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：熟练掌握画反比例函数 y=xk(k 0)的图象。定反比例函数的解析式能判断一个给定函数是否为反比例函数由现实情境出发通过讨论两个变量之间的关系理解反比例函数的概念同时加深对函数概念的理解过程与方法使学生在学习一次函数之后进一步理解常量与变量的辨证关系养成勤于思考乐于探索的习惯教学重点理解反比例函数的概念及求表达式教学难点根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程教具电脑课件教学方法分析法讨论法讲授法练习法学具自制教学过程及教学内容设计一创设情境导入两个变量满足什么关系时是反比例的关系你能给出反比例函数的定义吗二合作交流解读探究反比例函数
7、的概念课件演出矩形花园图片交流讨论为常数点评一般地如果两个变量之间的关系可以表成的形式那么称是的反比例函数其中自教学难点：反比例函数 y=xk(k 0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课 1课件演示：函数的表示方法 2 课件演示：一首与反比例函数图象有关的数学歌曲 3导入课题。二、合作交流，解读探究 1画出反比例函数 y=xk(k 0)的图象（引导回忆思考）2识别反比例函数 y=xk(k 0)的图象 做一做：画出反比例函数 y=x4的图象 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一-识别反比
8、例函数 y=xk(k 0)的图象 2类型之二-反比例函数图象与解析式的相互转换 例：已知反比例函数 y=xk的图象经过点(2,3)，那么 k 等于多少？四、总结反思，拓展升华多媒体演示 五、当堂检测反馈 1若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数 y=x1的图象上，则（）A.y1 y2 y3 B.y1y2y3 C.y3y1y2 D.y2y1y3 2已知 y+2 与 x-3 成反比例，若当 x=2 时，y=-3，则 x=0 时，y=_ 作业：习题 2 后记：第 4 课时 反比例函数的图象与性质 教学目标：知识与技能：1 会作反比例函数 y=xk(k 0)的图象,进一步掌握作
9、反比例函数图象的方法 2体会 y=xk(k 0)与 y=xk(k 0)两种反比例函数图象的相互关系，加深对反比例函数的图象与性质的理解。过程与方法：定反比例函数的解析式能判断一个给定函数是否为反比例函数由现实情境出发通过讨论两个变量之间的关系理解反比例函数的概念同时加深对函数概念的理解过程与方法使学生在学习一次函数之后进一步理解常量与变量的辨证关系养成勤于思考乐于探索的习惯教学重点理解反比例函数的概念及求表达式教学难点根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程教具电脑课件教学方法分析法讨论法讲授法练习法学具自制教学过程及教学内容设计一创设情境导入两个变量满足什么关系时是反比例的关系你能给出反比
10、例函数的定义吗二合作交流解读探究反比例函数的概念课件演出矩形花园图片交流讨论为常数点评一般地如果两个变量之间的关系可以表成的形式那么称是的反比例函数其中自1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。2.通过观察图象，类比反比例函数 y=xk(k 0)与 y=xk(k 0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力。情感态度价值观：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，增强对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：熟练掌握画反比例函数 y=xk(k 0)的图象。教学难点：反比例函数 y=xk(k 0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法
11、、练习法 学 具：教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课 通过书本上的情景引导学生思考问题 二、合作交流，解读探究 1画反比例函数 y=-x2的图象 引导：让学生自己画出 y=-x2的图象，然后出示教材 P8图 1-3 让学生参考。做一做：请画出反比例函数 y=-x4的图象。2 体会 y=xk(k 0)与 y=xk(k 0)两种函数图象的相互关系 交流讨论：（课件演示）观察 y=x2和 y=-x2的图象，它们有什么相同点和不同点?（总结概括）做一做：用两种方法画反比例函数 y=-x3的图象。三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一-识别反比例函数 y=xk(k 0)2类型之二-
12、反比例函数、一次函数图象的综合运用 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 1反比例函数 y=xk的图象经过点（2，3），则点（3，2）_该反比例函数图象上。（填“在”或“不在”）2 已知反比例函数的图象过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为_,若点（m，1）在这个函数图象上，则 m=_。作业：习题 后记：定反比例函数的解析式能判断一个给定函数是否为反比例函数由现实情境出发通过讨论两个变量之间的关系理解反比例函数的概念同时加深对函数概念的理解过程与方法使学生在学习一次函数之后进一步理解常量与变量的辨证关系养成勤于思考乐于探索的习惯教学重点理解反比例函数的概念及求表达式教学难点根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程教具电脑课件教学方法分析法讨论法讲授法练习法学具自制教学过程及教学内容设计一创设情境导入两个变量满足什么关系时是反比例的关系你能给出反比例函数的定义吗二合作交流解读探究反比例函数的概念课件演出矩形花园图片交流讨论为常数点评一般地如果两个变量之间的关系可以表成的形式那么称是的反比例函数其中自