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1、【001】如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B .（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.当点N在线段AD上时（如图 2），P M N的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图 3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.【002】如图 16，在 RtABC中，C=90，AC=3，AB=5点 P从点 C出发沿 CA以每秒
2、 1个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC返回；点 Q 从点 A出发沿 AB以每秒 1 个单位长的速度向点 B匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ于点 D，交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=2时，AP=，点 Q 到 AC的距离是 ；（2）在点 P 从 C向 A运动的过程中，求APQ的面积 S与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E从 B向 C运动的过程中，四边形 QBED能否成 为直
3、角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE经过点 C 时，请直接写出 t 的值 【003】如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变设ABCD24ADBCADBC，MADMBCABCDPQBCMC60MPQ A D E B F C 图 4（备用）A D E B F C 图 5（备用）A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M A C B P Q E D 图 16 求与的函数关系式；（3）在（2）中：当动点、运动到何处时，以点、和点、中
4、的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当取最小值时，判断的形状，并说明理由 【004】如图 11，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形 DEFH（HFDE，HDE=90）的底边 DE落在 CB上，腰 DH落在 CA上，且 DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长 HF交 AB于 G，求AHG的面积.（2）操作：固定ABC，将直角梯形 DEFH以每秒 1 个 单位的速度沿 CB方向向右移动，直到点 D与点 B 重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯 形为 DEFH（如图 12）.探究1：在运动中，四边形 CDHH能否为正方
5、形？若能，请求出此时 t 的值；若不能，请说明理由.探究 2：在运动过程中，ABC与直角梯形 DEFH重叠 部分的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系.【005】如图，在梯形 ABCD中，点由 B 出发沿 BD方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF由 DC出发沿 DA方向匀速运动，速度为 1cm/s，交于 Q，连接 PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由 PCxMQy，yxPQ
6、PMABCDyPQCADBC6cmAD 4cmCD 10cmBCBDPBDt05t tPEABPEQyytt225PEQBCDSStPFPFCDEA D C B P M Q 60 当点在线段上时如图的周长若改变请说明理由当点在线段上时如图是否存在点使请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由的形状是否发生改变若不变求出为等腰三角形若存在图图图图备用图备用如图在中点从点出发沿以每秒动伴随着的运动保持垂直平分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从向运动的过程中求的面积与的函数关系式不必写出的取值范围在点从向运动的过程中边是等腰梯形中图点
7、是的中点动点分别在线段和上运动且保持不变设求与的函数关系式在中当动点运动到何处时以点和点中的两个点为顶点的四边形是平行四边形并指出符合条件的平行四边形的个数当取最小值时判断的形状并说明理A B O C D P Q 【006】如图，在直角梯形 ABCD中，ADBC，ABC 90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB为O 的直径，动点 P 从点 A开始沿 AD边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C开始沿 CB边向点 B以 2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点 A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t(s)(1)当 t 为何值时，
8、四边形 PQCD为平行四边形？(2)当 t 为何值时，PQ 与O 相切？【007】如图 12，在直角梯形 OABC中，OACB，A、B 两点的坐标分别为 A（15，0），B（10，12），动点 P、Q 分别从 O、B两点出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA向终点 A运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC向 C运动，当点 P停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D作 DEOA，交 AB于点 E，射线 QE交轴于点 F设动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒）（1）当 t 为何值时，四边形 PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒
9、时，求梯形 OFBC的面积；（3）当 t 为何值时，PQF是等腰三角形？请写出推理过程 【008】如图 1 所示，直角梯形 OABC的顶点 A、C分别在 y 轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点 E（1）将直线l向右平移，设平移距离 CD为t(t0)，直角梯形 OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图 2 所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 求梯形上底 AB的长及直角梯形 OABC的面积；当42 t时，求 S 关于t的函数解析式；xA E D Q P B F C
10、 当点在线段上时如图的周长若改变请说明理由当点在线段上时如图是否存在点使请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由的形状是否发生改变若不变求出为等腰三角形若存在图图图图备用图备用如图在中点从点出发沿以每秒动伴随着的运动保持垂直平分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从向运动的过程中求的面积与的函数关系式不必写出的取值范围在点从向运动的过程中边是等腰梯形中图点是的中点动点分别在线段和上运动且保持不变设求与的函数关系式在中当动点运动到何处时以点和点中的两个点为顶点的四边形是平行四边形并指出符合条件的平行四边形的个数当取最小值时判断的形状
11、并说明理（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC重合），在直线AB 上是否存在点 P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点 P的坐标;若不存在，请说明理由 当点在线段上时如图的周长若改变请说明理由当点在线段上时如图是否存在点使请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由的形状是否发生改变若不变求出为等腰三角形若存在图图图图备用图备用如图在中点从点出发沿以每秒动伴随着的运动保持垂直平分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从向运动的过程中求的面积与的函数关系式不必写出的取值范围在点从向运动的过程中边是等腰梯形中图点是的中点动点分别在线段和上运动且保持不变设求与的函数关系式在中当动点运动到何处时以点和点中的两个点为顶点的四边形是平行四边形并指出符合条件的平行四边形的个数当取最小值时判断的形状并说明理