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1、 高职高考数学第三次模拟试卷 姓名 一、选择题(本大题共 10 小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题 4 分，满分 40 分)1、已知全集 UR，M=x|x21,xR，N1,2,3,4，则 CUM N=()A.4 B.3,4 C.2,3,4 D.1,2,3,4 2、函数 y=)32(log3x的定义域为区间 ()A.),23(B.),23 C.),2(D.),2 3、函数 y=sin3xcos3x是 ()A.周期为3的奇函数 B.周期为3的偶函数 C.周期为32的奇函数 D.周期为32的偶函数 4、已知平面向量AC与CB的夹角为 90,且AC(k,1)，CB(2,6)，则
2、 k 的值为 ()A.-31 B.31 C.-3 D.3 5、在等差数列an中，若 S9=45，则 a5=()A.4 B.5 C.8 D.10 6、甲，乙两个样本，甲的样本方差是 0.065，乙的样本方差是 0.056，那么样本甲与样本乙的波动大小应是（）A.甲的波动比乙的波动大 B.甲的波动比乙的波动小 C.甲与乙的波动相同 D.不能确定 7、过 原 点 的 直 线 与 圆 x2+y2+4x+3=0 相 切，若 切 点 在 第 二 象 限，则 该 直 线 的 方 程 是 ()A.y=x3 B.y=-x3 C.y=x33 D.y=-x33 8、若正三棱锥的高与底面边长相等，都为3，则该棱锥的体
3、积为（）A.43 B.41 C.21 D.32 9、设)8(,log)(26fxxf则 ()A.34 B.8 C.18 D.21 10、奇函数)(xfy（Rx）的图像必经过的点是（）A.)(,(afa B.)(,(afa C.)(,(afa D.)(1,(afa 第二部分(非选择题，共 110分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 40 分)11、函数 y=3sinx+cosx，x-6,6 的值域是 12、设项数为 8 的等比数列的中间两项与 2x2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 13、若、都是锐角，且 sin=734，cos(+)=1411，则 14、抛掷一
4、枚骰子，观察掷出的点数，则2点数为奇数或C的概率)(CP 15、第四象限点 A(2,y)到直线 3x+4y-5=0 的距离为 3,则 y 的值为 .16、一个圆锥的母线长是 12cm，母线和轴的夹角是030，则这个圆锥的侧面积是 。17、向量a与b的夹角为 60,|a|2,|b|3，则|a+b|.18、经过点 M(1,0)，且与直线 x-2y+3=0 垂直的直线方程为 y=.19、若 log3x+log3y=4，则 x+y 的最小值为 .20、352x的解集为 三、解答题(满分 70 分)21、(8 分)计算 02211sin)613sin(256log259 22、(10 分)求以椭圆114
5、416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程 分满分分已知全集则函数的定义域为区间函数是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数已知平面向量与的夹角为且则的值为在等差数列中若则甲乙两个样本甲的样本方差是乙的样本方差是那么样本甲与样本切若切点在第二象限则该直线的方程是若正三棱锥的高与底面边长相等都为则该棱锥的体积为设则奇函数的图像必经过的点是二填空题本大题共小题每小题分满分分第二部分非选择题共分函数的值域是设项数为的等比数列的中间两则的值为点数为奇数或的概率则一个圆锥的母线长是母线和轴的夹角是则这个圆锥的侧面积是向量与的夹角为则经过点且与直线垂
6、直的直线方程为若则的最小值为的解集为三解答题满分分分计算分求以椭圆的右焦点为圆心且与双曲23、(10 分)如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于 A1处时，乙船位于甲船的北偏西 105方向的 B1处，此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20分钟到达 A2处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的 B2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、（10 分)在等差数列na中，1073,10,2Saa求 25、（10 分）证明：21tan212sin2cos112sin 分满分分已知全集则函数的定义域为区间函数是周
7、期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数已知平面向量与的夹角为且则的值为在等差数列中若则甲乙两个样本甲的样本方差是乙的样本方差是那么样本甲与样本切若切点在第二象限则该直线的方程是若正三棱锥的高与底面边长相等都为则该棱锥的体积为设则奇函数的图像必经过的点是二填空题本大题共小题每小题分满分分第二部分非选择题共分函数的值域是设项数为的等比数列的中间两则的值为点数为奇数或的概率则一个圆锥的母线长是母线和轴的夹角是则这个圆锥的侧面积是向量与的夹角为则经过点且与直线垂直的直线方程为若则的最小值为的解集为三解答题满分分分计算分求以椭圆的右焦点为圆心且与双曲26(10)为了保护环境，实现城镇绿化
8、，某乡政府计划在矩形地块 ABCD 上规划出一矩形 PGCH 小块建造公园，要求公园一边落在 CD 上，但不能越过文物保护区AEF 的边 EF（如图），测得AE=AF=FD=100m,BE=160m，问：DG为多长时，能使公园占地面积最大？最大面积为多少？27(12 分)已知ABC中,AB=AC=2,且A=90 (如图(1)所示),以 BC边上的高 AD为折痕使BDC=90.(如图(2)所示)求BAC;求点 C到平面 ABD的距离;求平面 ABD与平面 ABC所成的二面角的正切值.分满分分已知全集则函数的定义域为区间函数是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数已知平面向量与的夹角为且则的值为在等差数列中若则甲乙两个样本甲的样本方差是乙的样本方差是那么样本甲与样本切若切点在第二象限则该直线的方程是若正三棱锥的高与底面边长相等都为则该棱锥的体积为设则奇函数的图像必经过的点是二填空题本大题共小题每小题分满分分第二部分非选择题共分函数的值域是设项数为的等比数列的中间两则的值为点数为奇数或的概率则一个圆锥的母线长是母线和轴的夹角是则这个圆锥的侧面积是向量与的夹角为则经过点且与直线垂直的直线方程为若则的最小值为的解集为三解答题满分分分计算分求以椭圆的右焦点为圆心且与双曲