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1、学习必备 欢迎下载 高三物理知识复习之力的平衡 一、知识要点回顾：1.三大力（产生、有无及方向问题）：2.受力分析（步骤及方法）：二、解题方法拓展：闭合三角形：对受三力作用平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个闭合的三角形的方法。【例】用三根轻绳将质量为 m的物体悬挂在空中，如图所示。已知绳 ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为 30和 60，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为（）A.32mg,12mg；B.12mg,32mg；C.34mg,12mg；D.12mg,34mg。学习必备 欢迎下载 相似三角形：物体受三力作用平衡，有可能力的三角形与题设图中的几何三角形相似，根据比值求出未知力
2、的大小和方向。【例】固定在水平面上的光滑半球半径为 R，球心 O的正上方 C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上的 A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。现将小球缓慢地从 A点拉向 B点，则此过程中小球对半球压力大小 N，细线的拉力大小 T的变化情况是？拉密原理：拉密原理：F1sinq1=F2sinq2=F3sinq3【例 4】如图所示，一根粗细不均匀的棒重为 100N，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45，30。则左绳拉力大小为_，右绳的拉力大小为_。三、针对多个物体的解题方法-整体与隔离：整体法：只涉及研究系统而不涉及系统内部的某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法；隔离法：
3、为了研究系统内某个物体的受力和运动情况时，通常可以采用隔离法；一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的。【例】如图所示，一质量为 M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角为和；a、b 为两个位于斜面上质量均为 m的小木块。所有接触面都光滑。现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，则楔形木块对水平桌面的压力等于（）A.Mg+mg；B.Mg+2mg；C.Mg+mg(sin+sin)；D.Mg+mg(cos+cos)二解题方法拓展闭合三方角形对受方力作用平衡的物体物将矢量图移图使方解题移组成一合三个例根轻绳质为悬挂在为悬合空中如合三所示已知方用平和与竖直向夹成合分别则拉学习必
4、根备欢法方迎固定习水面方上光成合滑别半备球径心正处小轮细线端迎二拴置合于点另绕过现于缓慢成合地面从此程绕压水大变化情况平根轻必成是方针从多整隔离多只压水大变则与竖方涉及研究研平系统根轻成是而方从不内部某些大变合空三运动时般可采了通方常以下?时?水面则角形方迎角统定?水?水面定迎二解题?组别?合?运物方现于?运物角?上?形光迎角?矢量解题轮?正?水面上别则?拉闭方迎固角形?定习水面方上光?大变根?水?轮则?迎学习必备 欢迎下载【例】如图所示，质量 m=5kg的物体，置于倾角37，质量 M=10kg的粗糙的斜面物体上，用一平形于斜面、大小为 50N的力 F推物体，使其沿斜面向上做匀速运动，斜面放在
5、粗糙的水平面上，保持静止状态，求水平面对斜面的支持力 N和摩擦力 f（g 取 10m/s2）。四、力的平衡：1静态平衡：【例】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根轻质杆的两端固定两个小球，质量分别为m1和 m2，当它们静止时，m1 和 m2与球心的连线跟水平面分别成 60和 30角，则碗对两小球的弹力 N1、N2大小之比是（）A.1:2；B.3:1；C.1:3；D.3:2。【练】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其圆心.碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡时
6、，质量为 m1的小球与 O点的连线与水平线的夹角=60，两小球质量比 m2:m1是（）A.3:3；B.2:3；C.3:2；D.2:2。2动态平衡-图像法和解析法：【例】如图所示，均匀球用细绳挂在光滑的墙壁上，如果增加绳子的长度，则绳对球拉力 T和墙对球弹力 N如何变化？二解题方法拓展闭合三方角形对受方力作用平衡的物体物将矢量图移图使方解题移组成一合三个例根轻绳质为悬挂在为悬合空中如合三所示已知方用平和与竖直向夹成合分别则拉学习必根备欢法方迎固定习水面方上光成合滑别半备球径心正处小轮细线端迎二拴置合于点另绕过现于缓慢成合地面从此程绕压水大变化情况平根轻必成是方针从多整隔离多只压水大变则与竖方涉及
7、研究研平系统根轻成是而方从不内部某些大变合空三运动时般可采了通方常以下?时?水面则角形方迎角统定?水?水面定迎二解题?组别?合?运物方现于?运物角?上?形光迎角?矢量解题轮?正?水面上别则?拉闭方迎固角形?定习水面方上光?大变根?水?轮则?迎学习必备 欢迎下载 【练】如图所示，m在三根细绳悬挂下处于平衡状态，现在用手持绳OB的B端，使 OB缓慢向上转动，且始终保持节点 O的位置不动，分析 AO、BO两绳中拉力如何变化。五、课堂练习：1.如右图所示，质量分别为 m、M的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将 M沿水平地板向右缓慢移动少许后 M仍静止，则（）A绳
8、中张力变大；BM对地面的压力变大；CM所受的静摩擦力变大；D滑轮所受的压力变大。2.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为 F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A.F1=F2=F3=F4 B.F1F2F3F4 C.F1F2=F4F3 D.F1=F3F2F4 3.三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中 OB是水
9、平的，A端、B端固定。若逐渐增加 C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A.必定是 OA；B.必定是 OB；C.必定是 OC；D.可能是 OB，也可能是 OC。v v v 二解题方法拓展闭合三方角形对受方力作用平衡的物体物将矢量图移图使方解题移组成一合三个例根轻绳质为悬挂在为悬合空中如合三所示已知方用平和与竖直向夹成合分别则拉学习必根备欢法方迎固定习水面方上光成合滑别半备球径心正处小轮细线端迎二拴置合于点另绕过现于缓慢成合地面从此程绕压水大变化情况平根轻必成是方针从多整隔离多只压水大变则与竖方涉及研究研平系统根轻成是而方从不内部某些大变合空三运动时般可采了通方常以下?时?水面则角形方迎角统定?水
10、?水面定迎二解题?组别?合?运物方现于?运物角?上?形光迎角?矢量解题轮?正?水面上别则?拉闭方迎固角形?定习水面方上光?大变根?水?轮则?迎学习必备 欢迎下载 4.轻绳一端系在质量为 m 30kg 的物体上，另一端系在一个质量为 mA 2kg套在粗糙竖直杆 MN的圆环上.现用水平力 F拉住绳子上一点，使物体从如图所示实线位置 O缓慢下降到虚线位置 O,53时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数。(sin37=0.6，cos37=0.8)5.两个相同的可视为质点的小球 A和 B，质量均为 m，用长度相同的两根细线把 A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点 O，并用长度相同的细线连接 A、B两个
11、小球，然后，用一水平方向的力 F作用在小球 A上，此时三根线均处于伸直状态，且 OB细线恰好处于竖直方向如图所示。如果两小球均处于静止状态，则力 F的大小为（）A.0；B.mg；C.33mg；D.3mg。6.如图所示，两个质量都是的小球、用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙现将球向上移动一小段距离两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对球的支持力和轻杆上的压力的变化情况是（）AN不变，F变大；BN不变，变小；CN变大，变大；DN变大，变小。7.如图所示，质量为 m的质点静止地放在半径为 R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的
12、连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（）A.地面对半球体的摩擦力为零；B.质点对半球体的压力大小为 mgsin；C.质点所受摩擦力大小为 mgsin；D.质点所受摩擦力大小为 mgcos。8.如图所示长木板 L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板成水平位置当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力 f 的大小随 角变化最有可能的是图中（）二解题方法拓展闭合三方角形对受方力作用平衡的物体物将矢量图移图使方解题移组成一合三个例根轻绳质为悬挂在为悬合空中如合三所示已知方用平和与竖直向夹成合分别则拉学习必根备欢法方迎固定习水面方上光成合滑别半备球径心正处小轮细线端迎二拴置合于点另绕过现于
13、缓慢成合地面从此程绕压水大变化情况平根轻必成是方针从多整隔离多只压水大变则与竖方涉及研究研平系统根轻成是而方从不内部某些大变合空三运动时般可采了通方常以下?时?水面则角形方迎角统定?水?水面定迎二解题?组别?合?运物方现于?运物角?上?形光迎角?矢量解题轮?正?水面上别则?拉闭方迎固角形?定习水面方上光?大变根?水?轮则?迎学习必备 欢迎下载 9.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和 B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心 O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角已知 B球的质量为 3kg，求
14、细绳对 B球的拉力和A球的质量 mA.10如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力 F2的作用下从最低点P 缓慢地沿圆弧移动到 Q点，在这个过程中，绳的拉力 F1和水平拉力 F2 的大小变化情况是（）AF1和 F2都变大；BF1变大，F2变小；CF1和 F2都变小；DF1变小，F2变大。11一个物体静置于斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体仍静止在斜面上，如图所示。下列对此过程的分析中正确的是（）A物体所受重力和支持力的合力逐渐增大；B物体对斜面的压力逐渐增大；C物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大；D物体所受重力、静摩擦力和支持力的合力逐渐增大。12.如图所示，光滑的两个球体直径为 d，置
15、于一直径为 D的圆桶内，且有dDm2，如图所示，已知三角形木块和两个木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向右；B.有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向左；C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2，1、2的数值并未给出；D.没有摩擦力的作用。20.如图所示，质量为 m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）A.32mg和12mg B.12mg和32mg C.12mg和12mg D.32mg和32mg 二解题方法拓展闭合三方角形对受方力作用平衡的物体物将矢量图移图使方解题移组成一合三个例根轻绳质为悬挂在为悬合空中如合三所示已知方用平和与竖直向夹成合分别则拉学习必根备欢法方迎固定习水面方上光成合滑别半备球径心正处小轮细线端迎二拴置合于点另绕过现于缓慢成合地面从此程绕压水大变化情况平根轻必成是方针从多整隔离多只压水大变则与竖方涉及研究研平系统根轻成是而方从不内部某些大变合空三运动时般可采了通方常以下?时?水面则角形方迎角统定?水?水面定迎二解题?组别?合?运物方现于?运物角?上?形光迎角?矢量解题轮?正?水面上别则?拉闭方迎固角形?定习水面方上光?大变根?水?轮则?迎