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1、学习必备 欢迎下载 1.3 三角函数的有关计算（2）学习目标 1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.学习过程 一 随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建 10 m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建 40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少?（语言转换：根据题目背景结合图形将文字语言转换为数学语言）给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定.给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗?为什么?二.用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小（1.学生自学课本 P18.2完成 P20 1
2、 三.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.例 1 如图，工件上有-V 形槽.测得它的上口宽加 20 mm 深19.2mm。求 V形角(ACB)的大小.(结果精确到 1)例 2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下 6.3 cm 的 A处，射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B处进入身体，求射线的入射角度，注：这两例都是实际应用问题，确实需要知道角度，而且角度又不易测量，这时我们根据直角三角形边的关系.即可用计算器计算出角度，用以解决实际问题.四.解直角三角形 在 RtABC中，C=9
3、0，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.(1)边的关系：(2)角的关系：(3)边角关系sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=例 1、在 RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中15a，5b,求这个三角形的其他元素 例 2、在 RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中，2530bB，,求这个三角形的其他元素（边长精确到 1）.在直角三角形的 6 个元素中，直角是已知元素，再知道一条边和第二个元素，直角三角形的所有元素都会确定下来。练 案 1、在 RtABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别为a、b、c,根据条件求其他
4、元素(角度精确到 1 度)(1)a=4,b=8(2)6010aB，(3)6020cA，2、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部 B与钢缆固定点 C距离为 4 米，钢缆与地面的夹角为 60，则这条钢缆在电线杆上的固定点 A到地面的距离 AB是 米（结果保留根号）3、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为_ 4、如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点O 处交汇，QON=30 公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240米如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为（）学习必备 欢迎
5、下载 A12 秒 B16 秒 C20 秒 D24 秒 5、在 ABCACBAAB中,cos,903280则 ABC的面积为_。6、若 A是锐角，则sinsin221AA_。7、已知角的终边上一点 P(x,2)，且 sin=23，则 x_。8、如图，某人在 D处测得山顶 C的仰角为 30o，向前走200 米来到山脚 A处，测得山坡 AC的坡度为 i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，31.73，结果保留整数）9.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长 4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁 2.5 m，求梯子与地面所成的锐角 10 如图，美国侦察机 B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机 A奋起拦截，地面
6、雷达 C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA=16，DCB 15，它们与雷达的距离分别为 AC80 千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到 0.01 千米)11(1)菱形的对角线长为 24 cm 和 70 cm，求该菱形的一个锐角的大小 (2)某段公路每前进 100 m，路面就升高 4 m，求这段公路的坡角 12如图，甲、乙两建筑物相距 120 m，甲建筑物高 50 m，乙建筑物高 75 m，求俯角 和仰角的大小 13根据图示数据求 的大小 函数值计算的实际问题学习过程一随着人民生活水平的提高农用小轿车越来越多为了交通安全某市政府要修建高的天桥为了方便行人推车过天桥需在天桥两端修建长的斜道这条斜道的倾斜角是多少而且角度又不易测量这时我们根据的关系边角关系语言转换根据题目背景结合图形将文字语言转换为数学语言在中所对的边分别为其中求这个三角形的其他元素给定一个锐角的度数这个锐角的三角函数值都唯一确定给定一个锐角的三角函数值这个锐角的大小也唯一计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题如图工件上有形槽测得它的上口宽加深求形角的大小结果精确到如图一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在接受放射性治疗时为了最大限度地保证疗效并且防止伤害器官射线必须从侧