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1、学习必备 欢迎下载 第6题ACB第8题CADB新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷 A 卷 姓名_ 时间:90分钟 满分:120 分 总分_ 一、选择题（每小题 3分,共 21分）1.若式子2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 【】（A）2x （B）x2 （C）2x （D）x2 2.已知m是方程0122 xx的一个根,则代数式mm22的值等于 【】（A）1 （B）0 （C）1 （D）2 3.已知一元二次方程02532 xx,则该方程根的情况是 【】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）两个根都是自然数 （D）无实数根 4.已知关于x的一元二次方程0122kk
2、xx的两个实数根分别为21,xx,且72221xx,则221xx 的值是 【】（A）13或 11 （B）12或11 （C）13 （D）12 5.如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cosABC 等于 【】（A）55 （B）552 （C）5 （D）32 6.已知实数yx、满足084yx,则以yx、的值为两边长的等腰三角形的周长是 【】（A）20或 16 （B）20（C）16 （D）以上答案均不对 7.如图所示,从山顶 A 望地面 C、D 两点,测得它们的 俯角分别为 45 和 30,已知 CD=100 m,点 C 在 BD 上,则山高 AB 为 【】（A）100 m （B）3100m
3、（C）350m （D）)13(50m 学习必备 欢迎下载 二、填空题（每小题 3分,共 21分）9.计算)32)(32(的结果为_.10.若n20是整数,则正整数n的最小值为 _.11.某药品经过两次降价,每瓶零售价由 96元降为 54元,已知两次降价的百分率相同,则平均每次降价的百分率是_.12.若关于x的一元二次方程0322mxx有实数根,则m的取值范围为_.13.若02 yyx,则 3yx_.14.如图,RtDEF 是由 RtABC 沿 BC 方向平移得到的,如果 AB=8,BE=4,DH=3,则HEC的面积为_.第14题HFDEABC 15.如图,港口 A 在观测站 O 的正东方向,O
4、A=4 海里,某船从港口 A 出发,沿北偏东 15 方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60 的方向,则该船航行的距离（AB 的长）为_ 海里.1560D第15题东北BOA 三、解答题（本题8个小题,共 75分）16.（12分）（1）计算:30cos2)23(243152;分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在
5、上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载（2）用配方法解方程:0122 xx.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC 沿y轴向下平移 4 个单位长度得到A1B1C1,请
6、你画出A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点 B 为位似中心,在网格内画出将ABC 放大到原来 2 倍的A2B2C2,并写出点 C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状:A2B2C2是_ 三角形;（4）求A2B2C2的面积.yxBCAO 18.（8 分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由 45 降为 30,已知原滑滑板 AB 的长为 5米,点 D、B、C 在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01）（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:449.26
7、,732.13,414.12 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则
8、该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 3045BADC 19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出 20件,每件盈利 45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 4件.设每件休闲衫降价x元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_ 件,每件休闲衫盈利_ 元（用含x的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利 2100元,每件休闲衫应降价多少元?20.（8分）如图所示,在等边ABC 中,P为 BC 边上一点,D 为 AC 边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角
9、形,并说明理由;（2）若 BP=3,CD=2,求ABC 的边长;（3）若ABC 的边长为 6,设 BP=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式.6021DABCP 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的
10、如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 21.（22.（10分）如图,AOB=90,OA=OB,C 为 OB 的中点,D 为 AO 上一动点,连结 AC、BD 交于点 P.（1）问题发现 如图 1,当 D 为 AO 的中点时,过点 C 作 CEOA 交 BD 于 E,通过图中的相似三角形,可分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都
11、是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 以发现PCAP_（填数值）;（2）拓展探究 如图 2,当41AOAD时,求BPCtan.图1EPCDABO 图2PDCABO 23.
12、（11分）如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB 于点 D.点 P从点 D 出发,沿线段 DC 向点 C 运动,点 Q 从点 C 出发,沿线段 CA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为每秒 1个单位长度,当点 P运动到点 C 时,两点都停止运动.设运动时间为t秒.（1）求线段 CD 的长;分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分
13、别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载（2）设CPQ的面积为 S,求 S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得100:9:ABCCPQSS?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;（3）当t为何值时,CPQ为等腰三角形?请直接写出t的值.DABCQP 新华师大版九
14、年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷 A 卷 参考答案 一、选择题（每小题 3分,共 24分）题号 1 2 3 4 5 答案 D C A D C 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第
15、题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 题号 6 7 8 答案 B B D 二、填空题（每小题 3分,共 21分）9.1 10.5 11.25%12.m89 13.4 14.350 15.22 三、解答题（共75分）16.（12分）（1）计算:30cos2)23(243152;解:原式362562335 533262562332（2）用配方法解方程:0122 xx.解:122 xx 16916121212122xxxx 4341169412xx 4341x或43
16、41x 21,121 xx.17.（8 分）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC 沿y轴向下平移 4 个单位 长 度 得 到 A1B1C1,请 你 画 出A1B1C1,并写出点 C1的坐标;（2）以点 B 为位似中心,在网格内画出 将 ABC放 大 到 原 来 2 倍 的A2B2C2,并写出点 C2的坐标;（3）试 判 断 A2B2C2的 形 状:A2B2C2是_三角形;（4）求A2B2C2的面积.yxC2A2(B2)C1B1A1CBAO 分共分若式子在实数范围内有意义则的
17、取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 解:（1
18、）如图所示,2,21C;2 分（2）如图所示,0,12C;4 分（3）等腰直角;6 分（4）10525221222CBAS.8 分 18.（8 分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45 降为 30,已知原滑滑板 AB 的长为5 米,点 D、B、C 在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01）（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6 米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:449.26,732.13,414.12 3045BADC 解:（1）在 RtABC 中 45ABC 45ABCBAC BCAC
19、1 分 ABBCABC cos 22545cosABACBCm 2 分 在 RtACD 中 30ADC 252 ACADm 3 分 07.2125ABADm 4 分 答:改善后滑滑板会加长约 2.07m;（2）这样改造可行.5 分 理由如下:在 RtACD 中 CDACADC tan 26530tanACCDm 59.22625BCCDBDm 7 分 341.359.26 这样改造是可行的.8 分 19.（8 分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两
20、个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲
21、衫每降价1 元,商场平均每天可多售出4 件.设每件休闲衫降价x元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_ 件,每 件 休 闲 衫 盈 利_元（用含x的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利 2100 元,每件休闲衫应降价多少元?解:（1）x4,x45;2 分（2）由题意可列方程为:210045420 xx 5 分 整理得:0300402xx 解之得:30,1021xx 7 分 要尽快减少库存 30 x 8 分 答:每件休闲衫应降价 30 元.20.（8 分）如图所示,在等边ABC 中,P为 BC 边上一点,D 为 AC 边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理
22、由;（2）若 BP=3,CD=2,求ABC 的边长;（3）若ABC 的边长为 6,设 BP=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式.6021DABCP 解:（1）ABPPCD;1 分 理由如下:ABC 是等边三角形 60CB 160 BPD 2CBPD 21 CB,21 ABPPCD;2 分（2）设mAB ABC 是等边三角形 mABBC 3mBPBCPC ABPPCD 233,mmCDBPPCAB 3 分 解之得:9m 4 分 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数
23、无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 9AB ABC 的边长为 9;（3）ABPPCD yxxCDBPPCAB66,5 分 xxy 66 6 分 xxy261.8 分 21.（1
24、0 分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4 张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的 3 张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.解:（1）树状图如图所示;4 分 （2）公平.5 分 理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两张牌的数字都是偶数的结果共有6 种 P（彤彤胜）21126 P（朵朵胜）=2112612612 9 分 P（彤彤胜）=P（朵朵胜）这个游戏是公平的.
25、22.（10分）略,答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）A 卷第 22题答案.23.（11 分）如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,CD AB 于点 D.点 P 从点 D 出发,沿线段 DC 向点C 运动,点 Q 从点 C 出发,沿线段 CA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为每秒 1 个单位长度,当点P运动到点C 时,两点都停止运动.设运动时间为t秒.（1）求线段 CD 的长;（2）设CPQ 的面积为 S,求 S 与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的
26、情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 是 否 存 在 某 一 时 刻t,使 得1 0 0:9:ABCCPQSS?若存在
27、,求出t的值;若不存在,说明理由;（3）当t为何值时,CPQ 为等腰三角形?请直接写出t的值.EDACBQP 解:（1）在 RtABC 中,由勾股定理得:10682222BCACAB 1 分 CDABBCACSABC2121 5241068ABBCACCD;2 分（2）作CQPE,垂足为点E.3 分 BCPEACBPEC/,90 BCDEPC 90,90BABBCD ABCD AEPC AEPC,BCDEPC EPCCAB 4 分 105248,tPEABPCACPE 259654tPE 2596542121ttPECQS ttS25485228.40 t 5 分 存在时刻t,使得100:9:
28、ABCCPQSS.6 分 理由如下:100:9:ABCCPQSS 24682121BCACSABC 1009242548522tt 整理得:0272452 tt 解之得:59,321 tt 7 分 0t4.8 当3ts或59ts时,100:9:ABCCPQSS;8 分（3）512t或55144t或1124.11 分 提示:CPQ 是等腰三角形 分为三种情况:当CQCP 时,如图 1 所示.分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三
29、角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 图 1PQDACB 由题意可知:tCQtDP,tDPCDCP524 CQCP tt 524 解之得:512t 符合题意;当PQPC 时,如图 2 所示.作ACPE,垂足为 E.PQP
30、C,ACPE 图 2EQPDACB tCQCE2121 由（2）可知:EPCCAB 62110524,ttBCCEABPC 解之得:55144t 符合题意;当QPQC 时,如图 3 所示.图 3PFDACBQ 作CPQF,垂足为点 F.QPQC,CPQF ttCPCF215125242121 易证:QCFABC BCCFABQC 62151210tt 解之得:1124t 符合题意.综上所述,当512t或55144t或1124时,CPQ 是等腰三角形.分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实
31、数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 图 1PQDACB 图 2EQPDACB 图 3PFDACBQ EDACBQP 图 1PQDACB 图 2EQPDACB
32、 图 3PFDACBQ 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航
33、行的距离的长为海里北东第题三解学习必备 欢迎下载 分共分若式子在实数范围内有意义则的取值范围是已知是方程的一个根则代数式的值等于已知一元二次方程则该方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根两个根都是自然数无实数根已知关于的一元二次方程的两个等腰三角形的周长是或以上答案均不对如图所示从山顶望地面两点测得它们的俯角分别为和已知点在上则山高为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算的结果为若是整数则正整数的最小值为某药品经过两次降价每瓶零售围为若则如图是由沿方向平移得到的如果则的面积为第题如图港口在观测站的正东方向海里某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离的长为海里北东第题三解