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1、高一数学期中 试题 1.把 21 化为二进制数，则此数为（C ）A.10011（2）B.10110（2）C.10101（2）D.11001（2）2、用秦九韶算法求函数f(x)1xx2x32x4，当x1 的值时，v2的结果是（C ）A、2 B、3 C、4 D、5 2为了在运行下面的程序之后得到输出 25，键盘输入 x 应该是（D）INPUT x IF x10？B.i20？D、i99 PRINT S END 12分 20.（12 分）假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料：若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系.（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程.（2）估
2、计使用年限为 10 年时，维修费用是使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.开始 S=0 i=1 S=S+1/(i*(i+1)i=i+2 i99?输出 S 是 否 盘输入应该是或或或如图给出的是计算图其中判断框内应填入的条件是的值的一个程序框的结果是第题采用系统抽样方法从学号为到的名学生中选取名参加测试则所选名学生的学号可能是从个同类产品其中个是正品个是次品中任意后勤服务人员人现用分层抽样法从中抽取一容量为的样本则抽取管理人员人人人人某工对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图已知样本中产品净重小于克的个数是则样
3、本中净重在的的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为已知样本那么频率为的样本的范围是某人连续投篮投次那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为事件至少有一个命中事件都命中事件至少有一次命多少？20.解：(1)4x,5y,2分 51290iix,3.11251iiiyx4分 51522155iiiiix yx ybxx=1.23,aybx=0.08 6分 回归直线方程为：y=1.23x+0.088分 (2)当 x=10 时，y=12.38 即估计用 10 年时维修费约为 12.38 万元.12分 22.（14 分）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如
4、下表：初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.（1）求x的值.（2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.22.解：（1）0.1 92000 x 380 x 4分（2）初三年级人数为 yz2000（373377380370）500，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000 名 8分 （3）设初三年级女生比男生多的事件为 A，初三年级女生男生数记
5、为（y，z）；由（2）知 500yz ，且 ,y zN,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共 11 个 10分 事件 A 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共 5盘输入应该是或或或如图给出的是计算图其中判断框内应填入的条件是的值的一个程序框的结果是第题采用系统抽样方法从学号为到的名学生中选取名参加测试则所选名学生的学号可能是从个同类产品其中个是正品个是次品中任意后勤服务人员人现用分层抽样法从中抽取一容量为的样本则抽取管理人员人人人人某工对一
6、批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图已知样本中产品净重小于克的个数是则样本中净重在的的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为已知样本那么频率为的样本的范围是某人连续投篮投次那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为事件至少有一个命中事件都命中事件至少有一次命90 1000 110 120 1300 1400 150 个 5()11P A 即初三年级中女生比男生多的概率为12514分 21、某校为了解高一学生英语学习的情况，现从期末英语考试成绩中随机 抽取 100 名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图：（1）请求出频率分布
7、表中、位置相应的数据，并补全频率分布直方图；（2）若在第3、5 组的学生中，用分层抽样抽取6 名学生参加心理测试，请问：在第3、5 组各抽取多少名学生参加测试；（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第 1 组和第6 组的学生中，随机抽取3 名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求第 1 组中的甲同学和第 6 组中的 A同学都没有被抽到的概率；第 1 组中至少有两个同学入选的概率。21、解：依题意可得：在频率分布表中，为1.010010；（1 分）为3410034.0。（2 分）频率分布直方图如图：（3 分）（2）样本容量为 31 人，按照分层抽样比例，在第三组中应该抽取 2 人，在第五组
8、中应该抽取 4 人参加测试。（6 分）（3）在样本中第 1 组和第 6 组的学生有 5 人，设第 1 组的 3 个分别为甲、乙、丙；第 5 组的两个 为 A，B；从上述 5 人中抽取 3 个进行心理测试，所有的基本事件有：（甲乙丙），（甲乙 A），（甲乙 B），（甲丙 A），（甲丙 B），（甲 AB），（乙丙 A），（乙丙 B），（乙 AB），（丙AB）；共有 10 个基本事件。（8 分）、设“第 1 组中的甲同学和第 6 组中的 A 同学都没有被抽到”为事件 A，则满足事件 A 的基本事件只0.003 0.009 0.036 0.021 0.03 0.003 0.009 0.036 0.02
9、1 0.03 0.01 90 1000 110 120 130 140 150 高一数学答案 第 3 页 共 5 页 盘输入应该是或或或如图给出的是计算图其中判断框内应填入的条件是的值的一个程序框的结果是第题采用系统抽样方法从学号为到的名学生中选取名参加测试则所选名学生的学号可能是从个同类产品其中个是正品个是次品中任意后勤服务人员人现用分层抽样法从中抽取一容量为的样本则抽取管理人员人人人人某工对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图已知样本中产品净重小于克的个数是则样本中净重在的的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为已知样本那么频
10、率为的样本的范围是某人连续投篮投次那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为事件至少有一个命中事件都命中事件至少有一次命1 4 2 m 1 4 n 有：（乙丙 B），所以101)(AP。（10 分）、设“第 1 组中至少有两个同学入选”为事件 B，则满足事件 B 的基本事件有：（甲乙丙），（甲乙 A），（甲乙 B），（甲丙 A），（甲丙 B），（乙丙 A），（乙丙 B），一共 7 个，所以107)(BP。（12 分）22求满足下列条件的概率（若是古典概率模型请列出所有基本事件）14 分（1）若mn都是从集合 3,2,1中任取的数字，求函数 2244nmxxxf有零点的概率；（2）若mn都是
11、从区间4,1中任取的数字，求函数 2244nmxxxf在区间上为单调函数的概率4,2；在区间 0,4内任取两个实数 x,y,求事件“222()xymn恒成立”的概率。22.解：设函数 xf有零点为事件 A,mn都是从集合 3,2,1中任取的数字，依题意得 所有的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中第一个数表示m的取值,第二个数表示n的取值,即基本事件总数为 N=9 若函数 2244nmxxxf有零点则 nmnm0161622 事件 A 所含的基本事件为(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)
12、,(3,3),则Am=6 则 3296Ap .5 分 （2）设mn都是从区间4,1中任取的数字，函数 2244nmxxxf在区间B上为单调函数为事件4,2 依题意得基本事件构成的区域 4141,nmnm 若 上为单调函数在42，xf则对称轴方程为21422mm 则构成事件 B 的区域 4121,nmnmB 如图所示（阴影部分表示事件 B）则39BSS 则 3193Bp 9 分 解法2 设mn都是从区间4,1中任取的数字，函数 2244nmxxxf 在区间B上为单调函数为事件4,2 盘输入应该是或或或如图给出的是计算图其中判断框内应填入的条件是的值的一个程序框的结果是第题采用系统抽样方法从学号为
13、到的名学生中选取名参加测试则所选名学生的学号可能是从个同类产品其中个是正品个是次品中任意后勤服务人员人现用分层抽样法从中抽取一容量为的样本则抽取管理人员人人人人某工对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图已知样本中产品净重小于克的个数是则样本中净重在的的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为已知样本那么频率为的样本的范围是某人连续投篮投次那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为事件至少有一个命中事件都命中事件至少有一次命依题意得基本事件构成的区域41mm 若 上为单调函数在42，xf则对称轴方程为21422mm 则构成事件B的
14、区域 21mmB-如图所示（阴影部分表示事件 B）则13BLL 则 31Bp 9 分 3 设在区间0,4内任取两个实数 x,y,“222()xymn恒成立”为事件 C 则事件 C 等价于“229xy”,(x,y)可以看成平面中的点,则全部结果所构成的区域(x,y)|04 04xyx yR 而事件 B 所构成的区域 B=(x,y)|229()xyx y .如图所示（阴影部分表示事件 C）49161644CSS 6491161649Cp 14 分 133869 与 6497 的最大公约数 .73 高一数学答案 第 5 页 共 5 页 盘输入应该是或或或如图给出的是计算图其中判断框内应填入的条件是的值的一个程序框的结果是第题采用系统抽样方法从学号为到的名学生中选取名参加测试则所选名学生的学号可能是从个同类产品其中个是正品个是次品中任意后勤服务人员人现用分层抽样法从中抽取一容量为的样本则抽取管理人员人人人人某工对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图已知样本中产品净重小于克的个数是则样本中净重在的的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为已知样本那么频率为的样本的范围是某人连续投篮投次那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为事件至少有一个命中事件都命中事件至少有一次命