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1、三角形的内角和教学设计 教学目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是 180。2、通过量算、撕拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。教学重点：让学生经历“三角形内角和是 180 度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是 180 度并且能应用。教学难点：三角形内角和是 180 度的探索和验证过程。教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。教学过程：一、故事引入：图形王国的国王
2、有三位大将，有一天他们为一点儿小事吵了起来，我们大家来看看他们在争吵什么？三人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呢？”你们能帮帮国王吗？思考：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？学生回答后，并让学生用笔在准备好的三角形上用角 1、角 2、角 3 分别标出每个角。（课件展示）二、探究新知：1、学生猜测：那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢？学生大胆猜想。2、验证：用什么方法证明三角形的内角和是 180 度呢？（出示学习目标 1）学生独立思考提出方案（量后算一算，或撕拼）师：我们就先来看量后算一算这种方法。首先我们遇到一
3、个问题：三角形有无数个，是不是要一个一个的去验证？（引出按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来进行分类验证）（1）量算法（小组合作）小组成员负责量，组长负责记录，再把他们加起来填到小组活动记录表中。小组活动记录表 小组成员 的姓名 三角形 的形状 每个内角的度数 三个内角 的和 完成后小组汇报，用展示台展示。共同得出结论：三角形的内角和是180。（如果有的小组量出来的内角和加起来不是 180而是接近 180时，可适时引导，量角器在量的时候是有误差的，在中学以后我们还会学习更精确的方法算出三角形的内角和）（2）撕拼法 把三角形的三个内角撕下来，再拼一拼，看可以拼成什么角？从而进一步验证结论。3、
4、介绍数学家帕斯卡 归纳概括反思等能力和初步的空间想象力感受数学的转化思想发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力情感态度价值观渗透转化迁移思想培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神及与他人合作交流的意识教学重点让学生经历三是度的探索和验证过程教学准备课件量角器剪刀各类三角形教学过程一故事引入图形王国的国王有三位大将有一天他们为一点儿小事吵起来我们大家来看看他们在争吵什么三人争执不休这时国王回来听他们的诉说有点糊涂的说什么回答后并让学生用笔在准备好的三角形上用角角角分别标出每个角课件展示二探究新知学生猜测那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢学生大胆猜想验证用什么方法证明三角形的内角和是度
5、呢出示学习目标学生独立思早在 300多年前就有一个科学家，他在 12岁时就验证了任何三角形的内角和都是 180他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡他当时才 12岁。当他把自己的发现：“任何三角形的三个内角和都是一百八十度”的结果告诉父亲时,父亲惊喜交集地流出了激动的眼泪。4、探讨：（1）在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？（2）在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？（3）两个完全相同的小直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？三、实践应用 1、出示学习目标 2：我们就用三角形的内角和是 180 度这个结论来解决问题。师：接下来老师想带领同学们一同去智慧岛
6、闯关，你们想去吗？（开展小组比赛，闯关多的小组获胜）2、第一关：点将台 三角形越大，它的内角和就越大。（）三角形的三个内角度数是 70,64,45（）一个三角形至少有两个角是锐角。（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（）4、第二关：求出三角形各个角的度数。5、第三关：超越自我 归纳概括反思等能力和初步的空间想象力感受数学的转化思想发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力情感态度价值观渗透转化迁移思想培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神及与他人合作交流的意识教学重点让学生经历三是度的探索和验证过程教学准备课件量角器剪刀各类三角形教学过程一故事引入图形王国的国王有三位大将有一天他们为一点儿
7、小事吵起来我们大家来看看他们在争吵什么三人争执不休这时国王回来听他们的诉说有点糊涂的说什么回答后并让学生用笔在准备好的三角形上用角角角分别标出每个角课件展示二探究新知学生猜测那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢学生大胆猜想验证用什么方法证明三角形的内角和是度呢出示学习目标学生独立思 四：小结：这节课你有什么收获？学生回答后老师小结：从今天这节课给了我们启发，学习数学一定要大胆猜想，细心求证。小组成员 的姓名 三角形 的形状 每个内角的度数 三个内角 的和 归纳概括反思等能力和初步的空间想象力感受数学的转化思想发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力情感态度价值观渗透转化迁移思想培养学生
8、大胆质疑的勇气和严谨科学的精神及与他人合作交流的意识教学重点让学生经历三是度的探索和验证过程教学准备课件量角器剪刀各类三角形教学过程一故事引入图形王国的国王有三位大将有一天他们为一点儿小事吵起来我们大家来看看他们在争吵什么三人争执不休这时国王回来听他们的诉说有点糊涂的说什么回答后并让学生用笔在准备好的三角形上用角角角分别标出每个角课件展示二探究新知学生猜测那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢学生大胆猜想验证用什么方法证明三角形的内角和是度呢出示学习目标学生独立思 小组成员 的姓名 三角形 的形状 每个内角的度数 三个内角 的和 归纳概括反思等能力和初步的空间想象力感受数学的转化思想发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力情感态度价值观渗透转化迁移思想培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神及与他人合作交流的意识教学重点让学生经历三是度的探索和验证过程教学准备课件量角器剪刀各类三角形教学过程一故事引入图形王国的国王有三位大将有一天他们为一点儿小事吵起来我们大家来看看他们在争吵什么三人争执不休这时国王回来听他们的诉说有点糊涂的说什么回答后并让学生用笔在准备好的三角形上用角角角分别标出每个角课件展示二探究新知学生猜测那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢学生大胆猜想验证用什么方法证明三角形的内角和是度呢出示学习目标学生独立思