《《运筹学》复习资料分析研究生考试专业课_研究生考试-专业课.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《运筹学》复习资料分析研究生考试专业课_研究生考试-专业课.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、运筹学综合复习资料 一、判断题 1、LP问题的可行域是凸集。2、LP问题的基可行解对应可行域的顶点。3、LP问题的最优解一定是可行域的顶点，可行域的顶点也一定是最优解。4、若LP问题有两个最优解，则它一定有无穷多个最优解.5、求解LP问题时,对取值无约束的自由变量，通常令 Xj=Xj-Xj,其中：Xj Xj _0,在用单纯形法求得的最优解中，有可能同时出现X/X/0.6、在PERT计算中，将最早节点时刻等于最迟节点时刻、且满足tL（j）-t（i,j）-tE（i）=0节 点连接而成的线路是关键线路 pN（t）=n=7、在一个随机服务系统中，当其输入过程是一普阿松流时，即有 n!,则同一时间区间内
2、，相继两名顾客到达的时间间隔是相互独立且服从参数为 入的负指数 分布，即有P（X=泌壮&分枝定界求解整数规划时，分枝问题的最优解不会优于原（上一级）问题的最优解 9、对偶问题的对偶问题一定是原问题。10、运输问题是一种特殊的LP问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或无穷 多个最优解。11、动态规划中，定义状态变量时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。12、用割平面法求解整数规划时，每次增加一个割平面/线性约束条件后，在新的线性 规划可行域中，除了割去一些不属于整数解的可行解外，还割去了上级问题不属于整数 解的最优解。13、在求解目标规划时，遵循的基本原则就是在考虑低级目标时，不能破坏
3、已经满足的 咼级目标。14、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶 问题无可行解时，其原问题具有无界解。15、已知y*为线性规划的对偶问题的最优解，若 y；=0,说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余。16、表上作业法中，按最小元素法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找出而且 仅能找出唯一的闭回路。17、目标规划中正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值 二、计算题 1.某LP模型为：Max z=9x1 8x2 50 x3 19x4 s.t.3x2x2 10 x3 4x4 18 2x3 0.5&_ 3 X!,X2,X3,X4 一 0 单纯形表已解至如下表
4、：9 X1 8 X2 50 X3 19 X4 0 S1 0 S2 b X4 2 4/3 0 1 213-10/3 2 X3-1/2-1/3 1 0-1/6 4/3 1 Zj C-Z 填上表中尚缺数据，回答该问题的最优解，最优目标函数值。2.某运输问题的运价及各产地、销地的数据如下表，试确定总运费最低的运输方案。B1 B2 B3 B4 供应 A1 3 11 4 5 7 A2 7 7 3 8 4 A3 1 2 10 6 9 需求 3 6 5 6 20 3.某公司计划制造I、U两种家电产品，已知各制造一件时分别占用的设备 A、B的台 时、调试时间及每天可用的设备能力和单件产品的获利情况如下表：产品I
5、 产品U 每天可用能力 设备A（小时）0 5 15 设备B（小时）6 2 24 调试工序（小时）1 1 5 利润（元）2 1 （1）建立获利最大的线性规划模型并求解（可不考虑整数要求）（2）对上问中获利最大的线性规划模型建立其对偶规划模型，并回答其最优解和说明该 公司的短缺资源是哪些？（3）如获利最大的线性规划模型要求其变量为整数，试用割平面法解之。T 如该公司新研制的产品川对三种资源的单位产品消耗是（3 4 2），预期盈利为3元/装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且
6、当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部件，试判断且仅判断产品川是否值得生产？4.某公司有某种高效率设备3台，拟分配给所属甲、乙、丙工厂，各工厂得到设备后,获利情况如下表，试建立最优分配方案。获利
7、设备台数 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 3 5 4 2 7 10 6 3 9 11 11 （1）正确设定状态变量、决策变量并写出状态转移方程；（2）写出规范的（形式）基本方 程；（3）求解。5.销地 产地、B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 1 5 8 A2 1 2 6 1 10 A3 3 7 5 1 4 销量 8 5 6 3 （1）求其最优解（可取初始调运方案为：X!2=2,X!3=6,X21=7,X22=3,X31=1,X34=3）；若价值系数C2,4由1变为3,所求最优解是否仍为最优解；若所有价值系数均增加 1,最优解是否改变？6.有一辆卡车最大载重为10吨，用以装载3种货物，
8、每种货物的单位重量及相应的单 位价值如下表所示，问如何装载可使运输货物的总价值最大？货物编号 I n 出 单位重量（吨）3 4 5 单位价值 4 5 6 三、建立模型并计算 1.设有A，B，C,D四个工人，可以完成1,2,3,4四项工作任务，由于每个工人完 成不同的任务成本不同，试建立总成本最低的指派模型并求解。工人任务 1 2 3 4 A 7 9 8 13 B 16 16 15 11 C 16 19 10 15 装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售
9、收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部D 16 17 14 16 2.某采油区已建有n个计量站Bi,B2-Bn,各站目前尚未被利用的能力为bi,b?b（吨 液量/日）。为适应油田开发的需要，规划在该油区打 m 口调
10、整井Ai,Az-Am，且这些井 的位置已经确定。根据预测，调整井的产量分别为 ai,az-am（吨液量/日）。考虑到原 有计量站富余的能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定 Ai到Bj的距离dj已知，试确定各调整井与计量站的 关系，使新建集输管线总长度最短。（设定变量，写出模型）。3 不允许缺货、补充时间无限短的确定型存储模型的假设条件是：不允许缺货 补充时间无限短 需求是连续的且需求速率R为常数 单位物资单位时间的存储费用C 1是常数 每次定购费C 3（不考虑货款）是常数 试：（1）画出存储量变化曲线；（2）分析费用，建立总平均费用最低的
11、订货模型（订 货周期、订货量）。四、绘图并计算 某工程的PERT数据如下表：工序 紧前工序 作业时间 工序 紧前工序 作业时间 A 3 F C 8 B A 4 G C 4 C A 5 H D,E 2 D B,C 7 I G 3 E B,C 7 J H,l 2（1）画出网络图并予节点以正确的编号；（2）计算最早.最迟节点时刻；（3）据所画网 络图填写计算下表。i j 作业代号 t es ef Is lf tf 关键工序 装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项
12、销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部厂机器台数，则状态转移方程为:Sk 1 Sk Xk 2.参考答案:3.参考答案:X1=72 X2 zi-X3 4=1，故产品川值得生产。2 运筹学综合复习资料参考答案、判断
13、题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 V V X V X V V V V V 题目 11 12 13 14 15 16 17 答案 V V V X V V X 、计算题 1.参考答案:9 X 8 50 心 19 0 力 0 S2 b 19 X4 2 4/3 0 1 2/3-10/3 2 50 xj-1/2-U3 0-1/6 4/3 1 Zj 13 26/3 0 0 13/3 10/3 88 Cj坷 -2 3 0 0 133-10 3 X13=1 X14=6 X23=4 X31=3 X32=6 X34=0 ，短缺资源为设备 B与调试工序。x2=2 z=8 1 54-152 3
14、=3-(021】0 1/4-1/2 0-14 32 参考答案：设状态变量sk表示k阶段开始时，可供分配的机器台数；决策变量 Xk表示k阶段分配给k工 装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税
15、额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部f4(S4)=0 fk(Sk)=0max Vk Sk,Xk fk 1 Sk 1 k=3,2,1 0色空k sk 1氢兀 x1=0 x2=2 x3=1 f1 3=14 5 参考答案：(1)最优调运方案：X12=2 X13=6 X21=4 X22=3 X23=3 X31=4(2)是(3)不改变 6 参考答案：运送第一种货物2件，运送第二种货物1件，共重10砘，可达最大价值为13 三、建立模型并计算 1.参考答案：x11-1 x24-1 x33-
16、1 x42-1 2.参考答案：设Xj表示i井是否连到j站 m n Min z-w dij xij i壬j生 n s.t.Xjj=1 i=T m j吕 m，二 aixij bj j=1，n i=1 variable positive 3 参考答案：装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管
17、岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部平均存储费用:装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台
18、账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部一个周期内的平均每天的订货费 C3 t（其中 dt2=2C3.t3)Ct 2C1C3R 1 t 1 平均存储量 1 Rtdt二丄Rt t Jo 2 1 平均存储费用 丄RC,t 2 订货费：总平均费用:C RGt 2 t 模型的建立:四、绘图并计算 参考答案：节点 最早节点时刻 最迟节点时刻 节点 最早节点时刻 最迟节点时刻
19、1 0 0 6 15 15 2 3 3 7 15 15 3 8 8 8 17 17 4 8 8 9 19 19 5 12 14 令 装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税
20、分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部i j t(i,j)es ef Is If tf Key.A.1 2 3 0 3 0 3 0*2 3 5 3 8 3 8 0*2 4 4 3 7 4 8 1 3 4 0 8 8 8 8 0*3 5 4 8 12 10 14 2 3 9 8 8 16 11 19 3 4 6 7 8 15 8 15 0*4 7 7 8 15 8 15 0*5 8 3 12 15 14 17 2 6 7 0 15 15 15 15 0*7 8 2 15 17 15 17 0*8
21、9 2 17 19 17 19 0*装订发票存根打印发票使用明细表并按月装订成册日前去税务局抄税注办事处携外开具的普通发票在核算收入当月进行抄税保证所录入的销售发票税款金额与财务系统中的销项税一致并且当月增值税销项销售收入其他业务收入增值根过程中须注意作废发票是否所有联次齐全红字发票是否附合法依据抄税前须做到抄税软盘数据卡数据开具的全部专用发票存根联数据专用发票使用台账四符二抵扣收受主管岗传来的抵扣联按发票抵扣联日前将当月收到的增值税票打印抵扣联清单并装订成册注计算每本抵扣联进项税额不同税率的进项税分别列示并与抵扣联清单对应及时向各会计岗位宣传抵扣联发票的填写签章规则以便能及时抵扣三申报税款每月日前填写各类税款申报表传主管岗审核财务部