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1、勾股定理练习 一填空题：1.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_.2在 RtABC中,C=90,AB=15,BC:AC=3:4,则 BC=_.3已知：如图，在 RtABC中，B=90，D、E分别是边 AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则 AB=_.4在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m。5已知两条线段的长为 9cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.6如图，在ABC中，CE是 AB边上的中线，CD AB于 D,且 AB=5,B
2、C=4,AC=6,则 DE的长为_.7如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D的面积之和为_cm2。(第 6 题)(第 3 题)8在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 。9有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.10.四边形 ABCD 中，AD DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则
3、四边形 ABCD 的面积为_.11.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是_.（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）二选择题：1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 2下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 A B E D C A
4、B C D(第题)7cm AEDBCABCD2032AB3如果 Rt两直角边的比为 512，则斜边上的高与斜边的比为（）A、6013 B、512 C、1213 D、60169 4如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1 5已知 RtABC中，C=90，a+b=14，c=10，则 RtABC的面积是（）A、24 B、36 C、48 D、60 6等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32 7三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角
5、形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.8某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元 9已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与点D重合，折痕为 EF，则ABE的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 10已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港
6、口 2 小时后，则两船相距（）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 11 如图，RtABC中，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于（）A、m2 B、m3 C、m4 D、m5 12在ABC中，AB=AC，BC=5，作 AB的垂直平分线，交另一腰AC于 D，连结 BD，若BCD的周长为 17，则 AB的长为（）A、12 B、6 C、7 D、5 13 ABC的三边 a、b、c 满足 a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则ABC的形状是（）A、直角三角形；B、等边三角形；C、等腰
7、三角形；D、等腰直角三角形。14五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)15在ABC中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则三角形的周长是（）（A）42 (B)32 (C)42或 32 (D)37或 33.150 20m 30m 第 8 题图 A B E F D C 第 9 题图 北 南 A 东 第 10 题图 ABEDC则在平静的湖面上有一支红莲高出水面米阵风吹来红莲被吹到一边花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为米问这里水深是已知两条
8、线段的长为和当第三条线段的长为时这三条线段能组成一个直角三角形如图在中是边上的中线于且积之和为第第题题第题在一棵树的米高处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树米处的池塘的处另一只爬到树顶后直接跃到处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高有两棵树一棵高米另一棵高米两树相距米一只小长宽和高分别为和是这个台阶两个相对的端点点有一只蚁想到点去吃可口的食物则蚁沿着台阶面爬到点最短路程是第题第题第题二选择题已知一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或下列各组数中以为边的三角形不是的是如果16直角三角形一直角边长为 11，另两边均为自然数，则其周长为（）（A）121 (B)120 (C)132 (
9、D)以上答案都不对 17三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b 都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 18若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2b2c2十 33810a24b26c，则ABC的面积是（）A.338 B.24 C.26 D.30 三解答题：1 如图，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，BC10cm，AB8cm，求：(1)FC 的长；(2)EF 的长 2如图，铁路上 A，B两点相距 25km，C，D为两村庄，DA AB于 A，CB AB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要
10、在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得C，D两村到 E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少 km处？3已知，如图，在 RtABC中，C=90，AD平分CAB，CD=1.5，BD=2.5，求 AC的长.A D E B C C D A B 则在平静的湖面上有一支红莲高出水面米阵风吹来红莲被吹到一边花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为米问这里水深是已知两条线段的长为和当第三条线段的长为时这三条线段能组成一个直角三角形如图在中是边上的中线于且积之和为第第题题第题在一棵树的米高处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树米处的池塘的处另一只爬到树顶后直接跃到处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则
11、这棵树高有两棵树一棵高米另一棵高米两树相距米一只小长宽和高分别为和是这个台阶两个相对的端点点有一只蚁想到点去吃可口的食物则蚁沿着台阶面爬到点最短路程是第题第题第题二选择题已知一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或下列各组数中以为边的三角形不是的是如果4.如图 A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320km的 B处，以每小时 40km的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域。(1).A 城是否受到这次台风的影响？为什么？(2).若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？5、海中有一小岛 A，如图，在该岛周围 10 海里内
12、有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 A岛南偏西 45 的 B处，往东航行 20 海里后达到该岛南偏西 30 的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。6、如图，点 A是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通.经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.ABEPF东北 则在平静的湖面上有一支红莲高出水面米阵风吹来红莲被吹到一边花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为米问这里水深是已知两条线段的长为和当第三条线段的长为时这三条线段能组成一个直角三角形如图在中是边上的中线于且积之和为第第题题第题在一棵树的米高处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树米处的池塘的处另一只爬到树顶后直接跃到处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高有两棵树一棵高米另一棵高米两树相距米一只小长宽和高分别为和是这个台阶两个相对的端点点有一只蚁想到点去吃可口的食物则蚁沿着台阶面爬到点最短路程是第题第题第题二选择题已知一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或下列各组数中以为边的三角形不是的是如果