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1、学习必备 欢迎下载 2013 2014学年度第一学期期中考试 初四 数学试题（120 分钟，150 分）一、选择题：本题共 12个小题，每个小题均给出 A、B、C、D 四个选项，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置.本题共 48分）.1.三角形在正方形网格纸中的位置如图 1 所示，则sin的值是（）34 43 35 45 2、如图 2，某飞机于空中 A处探测到地平面目标 B，此时从飞机上看目标 B的俯角=30，飞行高度 AC=1200米，则飞机到目标 B的距离 AB为（）A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m 3、在正方形网格中，ABC的位
2、置如图 3 所示，则 cos B的值为（）12 B22 C32 D33 4、在RtABC 中，C=90，若 tanA=43，则 sinA=（）、34 B、43 C、35 D、53 5若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A 直线1x B直线2x C直线3x D直线4x 6若抛物线cbxaxy2的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ac）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若双曲线)0(kxky的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy 的图象大致是图中的（）图 1 图 3 A B C（图 2
3、镇（处）学校 考生姓名 考号 密封线 初四数学 第 1 页 共 6 页 学习必备 欢迎下载 8 如图4是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 5 所示，那么关于一元二次方程 ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A有两个正实数根 B有两个异号实数根 C有两个负实数根 D没有实数根 10.给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=3x（x0），y=-x2+3（x0），其中 y 随 x 的增大而减小的函数有（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 11.已知 a1，点（
4、a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数 y=x2的图象上，则（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 6 所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（）A B C D 20102011 学年度第一学期期中考试 初四 数学试题（120 分钟，150 分）题 号 一 二 三 总等级 112 1318 19 20 21 22 23 24 25 26 成 绩 评卷人 _ x _ y _ O _ x _ y _ O _ x _ y _ O _ O _ y _ x _
5、D _ C _ B_ AOyx图 4 图 5 图 6 图 5 座号 题每个小题均给出四个选项只有一个是正确的请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置本题共分三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是如图某飞机于空中处探测到地平面目标此时从飞机上看目标的俯角飞行高么这条抛物线的对称轴是直线直线密直线直线若抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分布在原点两侧则点在第一象限第二象限第三象限第四象限若双曲线的两个分支在第二四象限内则抛物线的图象大致是图中的初四数学第页共图象如图所示那么关于一元二次方程的根的情况是图图图有两个正实数根有两个异号实数根有两个负实数根没有实数根给出下列四个函数其中随的
6、增大而减小的函数有个个个个已知点都在函数的图象上则已知二次函数的图象如图所学习必备 欢迎下载 一、选择题答题表（本题 12个小题，每题 4分，共 48分）：.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题，把正确答案填在横线上（本题 6个小题，每题 4分，共 24分）：13、正方形 ABCD 的边长为 1，如果将线段 BD绕着点 B旋转后，点 D落在 BC的延长线的 D处，那么 tan BAD=。14、如图 7，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，已知 AB=34，那么 AD=。15顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的 解析式为 16抛物
7、线1422xxy在x轴上截得的 线段长度是 17.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m 时，其最大值为 0 18已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点 M（ca,）在 第 象限 三、解答题（共 78分）：19.（8 分）计算：3122101+60tan30cos60cos45tan 20、（10 分）已知抛物线262cxxy的顶点到 x 轴的距离为 3，求 c 的值 21（10 分）抛物线 y=x2+2mx+n 过点（2，4），且其顶点在直线 y=2x+1 上，求此二次函数的关系式。22（10 分）如图 15，十一国庆节某建筑物 AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年
8、”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 30，再往条幅方向前行 20 米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为60，求宣传条幅 BC的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）A B C D 图 7 题每个小题均给出四个选项只有一个是正确的请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置本题共分三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是如图某飞机于空中处探测到地平面目标此时从飞机上看目标的俯角飞行高么这条抛物线的对称轴是直线直线密直线直线若抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分布在原点两侧则点在第一象限第二象限第三象限第四象限若双曲线的两个分支在第二四象限内则抛物线
9、的图象大致是图中的初四数学第页共图象如图所示那么关于一元二次方程的根的情况是图图图有两个正实数根有两个异号实数根有两个负实数根没有实数根给出下列四个函数其中随的增大而减小的函数有个个个个已知点都在函数的图象上则已知二次函数的图象如图所学习必备 欢迎下载 23（12 分）某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 24、（14 分）已知抛物线 y=2x2+4x-6（1）试判断抛物线与 x 轴交点个数
10、情况；（2）求此抛物线上一点 A（0，-6）关于对称轴的对称点 B的坐标；（3）是否存在一次函数的图像与抛物线只交于 B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由。25（14 分）足球场上守门员在 O 处踢出一高球，球从地面 1 米的 A 处飞出（A 在y轴上），运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现在自己头的正上方达到最高点 M，距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点 C 距守门员多少米？（34取
11、 7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点 D，他应再向前跑多少米？（62取 5）421NMDCBAOyx题每个小题均给出四个选项只有一个是正确的请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置本题共分三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是如图某飞机于空中处探测到地平面目标此时从飞机上看目标的俯角飞行高么这条抛物线的对称轴是直线直线密直线直线若抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分布在原点两侧则点在第一象限第二象限第三象限第四象限若双曲线的两个分支在第二四象限内则抛物线的图象大致是图中的初四数学第页共图象如图所示那么关于一元二次方程的根的情况是图图图有两个正实数根有两个异号实数根有两个负实
12、数根没有实数根给出下列四个函数其中随的增大而减小的函数有个个个个已知点都在函数的图象上则已知二次函数的图象如图所学习必备 欢迎下载 20102011 学年度第一学期期中考试 初四 数学试题 答案 一、选择题答题表（本题 12个小题，每题 4分，共 48分）：.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D C D A B A A C C 二、填空题，（本题 6个小题，每题 4分，共 24分）13、2 14、4 15、y=-(x+2)2-5 或 y=-x2-4x-9 16、6 17、21 18、三 三、解答题 19、（8 分）计算：3122101+60tan30
13、cos60cos45tan=5 20、解：抛物线的顶点到 x 轴的距离为 3 3146)2(142c12444c C=14或 C=8 21、解：由题意可得，抛物线 y=x2+2mx+n 的顶点为),(2nmm-2分 （2,4）在抛物线上，且其顶点在直线 y=2x+1 上 1)(24442mnmnm -4分 解得4,1nm -2分 抛物线的解析式为 y=x2-2x+4 -2 分 22、宣传条幅 BC 的长为310米（解略）-10分 23、解：设售出价定为 x 元，每天所赚的利润为 y 元，由题意得 1600 x280 x10y10)10 x(100)8x(y2即 a=-100 当 x=)10(2
14、280=14 时 360y最大 所以，当定价为 14 元时，每天所赚的利润为 360 元。-12分 24、解：（1）=640 抛物线与 x 轴有两个交点-3分 （2）对称轴为直线 x=-1 所以（0，-6）关于对称轴的对称点 B的坐标为（-2，-6）-7分 (3)存在。-8分 设满足条件的一次函数的解析式为 y=kx+b,直线过点 B（-2，-6）-6=-2k+b，b=2k-6 -9 分 题每个小题均给出四个选项只有一个是正确的请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置本题共分三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是如图某飞机于空中处探测到地平面目标此时从飞机上看目标的俯角飞行高么这条
15、抛物线的对称轴是直线直线密直线直线若抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分布在原点两侧则点在第一象限第二象限第三象限第四象限若双曲线的两个分支在第二四象限内则抛物线的图象大致是图中的初四数学第页共图象如图所示那么关于一元二次方程的根的情况是图图图有两个正实数根有两个异号实数根有两个负实数根没有实数根给出下列四个函数其中随的增大而减小的函数有个个个个已知点都在函数的图象上则已知二次函数的图象如图所学习必备 欢迎下载 由题意可知，方程组6x4x2ybkxy2只有一个解 -10 分 所以，2x2+4x-6=kx+b 即 方程 2x2+(4-k)x-2k=0 有两个相等的实根，=(4-k)2-42（-
16、2k）=0,k=-4 -12分 b=-14 一次函数的解析式是 y=-4x-14 -14分 25、解：（1）由题意可知足球第一次飞出时的抛物线的顶 点为（6，4），且过点（0，1）设抛物线解析式为 y=a(x-6)2+4-2 分 把（0，1）代入解得 a=121 y=4)6x(1212 -4分（2）足球第一次落地点 C 距守门员 13 米 -8分（3）求出第二次抛物线解析式为 y=2)18x(1212-14分 求出 CD=10米 -16分 题每个小题均给出四个选项只有一个是正确的请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置本题共分三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是如图某飞机于空中处探测到地平面目标此时从飞机上看目标的俯角飞行高么这条抛物线的对称轴是直线直线密直线直线若抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分布在原点两侧则点在第一象限第二象限第三象限第四象限若双曲线的两个分支在第二四象限内则抛物线的图象大致是图中的初四数学第页共图象如图所示那么关于一元二次方程的根的情况是图图图有两个正实数根有两个异号实数根有两个负实数根没有实数根给出下列四个函数其中随的增大而减小的函数有个个个个已知点都在函数的图象上则已知二次函数的图象如图所