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1、学习必备 欢迎下载（4 题图）（8 题图）EFABCD重庆一中初 20XX 级 0809学年度下期数 学 试 卷 一、仔细选一选（每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将答案填写在下面方框里）1、下列等式从左到右的变形为分解因式的是（）。A1)1)(1(2xxx B4)2(3463222xxxx C 1111222aabab D22111242xxx 2、若54mn，则下列各式不成立的是（）。A14mnn B1413mn C94mnn D19mnmn 3、若281(9)(3)(3)nxxxx，则n等于（）。A2 B4 C6 D8 4、如图，已知AED
2、ABC，若AEDB，DE6，AB10，AE8，则 BC 的长为（）。A415 B7 C215 D524 5、不等式12243x 的正整数解有（）。A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 6、某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求需提前 3 天交货，设每天应多加工x件，则x应满足的方程为（）。A72072034848x B72072034848x C 720720348x D72072034848x 7、如果228aam为完全平方式，则m的值为（）。A4 B4 C4 D16 8、如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为线段 AE 上
3、一点，若 ADEBFA，AE=4，BF=3，则该正方形的面积为（）。A12 B8 C6 D 2 6 9、若关于x的方程33211 axxxx有增根1 x，则23a 的值为（）。A2 B3 C4 D 6 学习必备 欢迎下载（10 题图）（18 题图）ABCDOABCDE10、如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AC 上任意一点，BE 交 AD 于 O。某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：当AE11AC21 1 时，有AO22AD32 1；当AE11AC312 时，有AO2AD22；当AE11AC41 3 时，有AO2AD23；则当AE1AC11时，AOAD（）。A15 B211
4、C16 D213 二、耐心填一填（每题 3分，共 30分，请将答案填写在下面方框里）11、分解因式24ab 。12、若分式242xx的值为 0，则x的值为 。13、计算222009120072 20071 。14、已知324xyz（0 xyz），则232xyzy 。15、当x 时，分式2824xx的值是正数。16、若关于x的不等式26mxm 与354x 的解集相同，则m 。17、已知5 ba，7ab，则代数式baabba22的值为 。18、如图，ABC 中，AB=AC=4，BAC=36，ABC 的平分线与 AC 边的交点 D 为边 AC 的黄金分割点（ADDC），则 BC=。19、若关于x的方
5、程211xkx的解为非负数，则k的取值范围是 。20、已知223abab（0ab），则22abba 。三、仔细算一算（每小题 4分，共 32分，请写出必要的计算过程）21、将下列各式分解因式：（1）2363axaxa （2）2122xmxm 项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下
6、事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 FABCDE22、计算：（1）2211244aaaa （2）22221xxyxyxy 23、解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：（1）320 xx （2）562(3)131322xxxx （3）431xx （4）22162242xxxxx 四、用心想一想（24题 8分，2528题每题各 10分，共 4
7、8分）24、小明的数学作业中有一道题为：“如图，E 为ABCD 的边 BA 延长线上一点，连接 EC，交 AD 于点 F。若 AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求ABCD 的周长。”小明已经探索出AEFDCF，请你接下来继续帮他完成本题。25、（1）先化简，再求值：22823111xxxxx，其中32x 。（2）若13xx，求2421xxx的值。26、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 22 米的银杏树下参加探讨环境项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为
8、不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 yxOABCPQ保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是到了第二天，给蚂蚁王留下一张纸条
9、后便提前 2 小时独自先行，蚂蚁王仍按既定时间出发。结果蜗牛神比蚂蚁王早 10 分钟到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自每小时的速度。27、已知a、b、c为ABC 的三边，有222bccaabkabc，且满足224bc 22bcc。（1）求k的值；（2）试判断ABC 的形状。28、如图，在直角坐标系内，过点 C（3，6）分别作x轴和y轴的垂线 CB 和 CA，垂足分别为 B 和 A，点 P 从点 O 沿 OB 向 B 以 1 个长度单位/秒的速度运动，点 Q 从点 B 沿 BC 向 C 以 2 个长度单位/秒的速度运动。如果 P、Q 分别从 O、B 同时出发，运动时间 为t，试
10、求：（1）t为何值时，PBQ 的面积等于 2 个平方单位；（2）若 P、B、Q 三点构成的三角形与 A、B、C 三点构成的三角形相似，求此时 P 和 Q 点的坐标。项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为
11、如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 命题人：李 艳 审题人：敖明慧 参考答案 【总分：150 分，时间：120 分钟】一、精心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格中，每每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C D C A B C 二、耐心填一填（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题 3 分，共 30 分）题号 11 12 13 14 15 答案
12、 22abab 2 10051004 1 4 题号 16 17 18 19 20 答案 6 30 2 52 k1且2k 7 三、仔细算一算（每小题 4 分，共 32 分，请写出必要的计算过程）21、将下列各式分解因式：项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则
13、当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 512340512340（1）解：原式2321a xx （2 分）231a x （4 分）（2）解：原式 2122xmxm （1 分）1121xxm x （3 分）11 2xxm （4 分）22、计算：（1）解：原式 2212211aaaaaa （2 分）222aa （4 分）（2）解：原式22xxyxyxyxy （2 分）2xyxyxyxy （3 分）
14、xy （4 分）23、解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：（1）解：320 xx （1 分）22x （2 分）1x （3 分）在数轴上表示为：（4 分）（2）解：解不等式得 x4 （1 分）解不等式得 2x （2 分）在数轴上表示为：（3 分）原不等式组的解集为2x4 （4 分）（3）解：433xx （2 分）3x （3 分）经检验，3x 是原方程的根 （4 分）项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中
15、为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 FABCDE（4）解：222162xx 816x 2x （3 分）经检验，2x 是原方程的增根 原方程无解 （4 分）四、用心想一想（24 题 8 分，2528 题每题各 10
16、分，共 48 分）24、解：AEFDCF AEEFAFDCCFDF 即 21.4A FD C3.55 （3 分）DC5，AF2 （5 分）ADAFDF257 （6 分）CABCD2 ADDC25724 （8 分）25、（1）解：原式 111181113xxxxxxxx （2 分）2119113xxxxxx 33113xxxxx 3x （4 分）当32x 时，原式=3232 （5 分）（2）解：13xx 13xx （1 分）原式22111xx （3 分）2113xx （4 分）2133 项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是
17、若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 112 （5 分）26、解：设蜗牛神的速度为x米/时，则蚂蚁王的速度为4x米/时，根
18、据题意有：（1 分）22221246xx （4 分）661146x 9x （7 分）经检验，9x 是原方程的解 （8 分）44 936x （米/时）（9 分）答：蜗牛神的速度为 9 米/时，蚂蚁王的速度为 36 米/时。（10 分）27、解：（1）根据题意有：2bcka，2cakb，2abkc abck abc （2 分）a、b、c为ABC 的三边 0abc （3 分）1k （4 分）（2）22242bcbcc 222420bcbcc 2220bcbccbc 2 20bcbc （6 分）20bc 0bc 即bc （7 分）221bcccckaaa ac即abc （9 分）ABC 为等边三角形
19、（10 分）28、解：（1）根据题意有 OB3，BC6 OP t，BQ 2t PBOBOP3t （2 分）SPBQ1PB BQ2 212332tttt 当SPBQ2时，232tt ，即2320tt 项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题
20、分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解学习必备 欢迎下载 yxOABCPQ 120tt 11t ，22t （4 分）当1t 或2t 时，PBQ 的面积等于 2 个平方单位（2）ACB PBQ 90 若 PBQACB 则 BPBQCACB 即3236tt 32t 此时 P 点坐标为 P（32，0），Q 点坐标为 Q（3，3）（7 分）若 PBQBCA 则 BPBQCBCA 即3263tt 35t 此时 P 点坐标为 P（35，0），
21、Q 点坐标为 Q（65，3）（10 分）若 P、B、Q 三点构成的三角形与 A、B、C 三点构成的三角形相似，此时 P 和 Q 点的坐标分别为 P（32，0），Q（3，3）或 P（35，0），Q（65，3）。项中只有一项是符合题目要求的请将答案填写在下面方框里下列等式从左到右的变形为分解因式的是若则下列各式不成立的是若则等于如图已知若则的长为不等式的正整数解有个个个个某厂接到加工件衣服的订单预计每天做件正好中为边上一点为线段上一点若则该正方形的面积为若关于的方程有增根则的值为学习必备欢迎下载题图题图如图中为的中点为上任意一点交于某同学在研究这一问题时发现了如下事实当时有当时有当时有则当时二耐心填一填每题分与的解集相同则已知则代数式的值为如图中的平分线与边的交点为边的黄金分割点则若关于的方程的解为非负数则的取值范围是已知则三仔细算一算每小题分共分请写出必要的计算过程将下列各式分解因式学习必备欢迎下载计算解