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1、重庆一中初2010级0809学年度下期数 学 试 卷 一、仔细选一选（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在下面方框里）1、下列等式从左到右的变形为分解因式的是（ ）。A B C D 2、若，则下列各式不成立的是（ ）。A B C D3、若，则等于（ ）。A B C D4、如图，已知AEDABC，若AEDB，DE6，AB10，AE8，则BC的长为（ ）。A B7 C D5、不等式的正整数解有（ ）。 A3个 B4个 C5个 D6个6、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工件，则
2、应满足的方程为（ ）。 A B C D7、如果为完全平方式，则的值为（ ）。A B C D8、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为线段AE上一点，若ADEBFA，AE= 4，BF= 3，则该正方形的面积为（ ）。 A B C D 9、若关于的方程有增根，则的值为（ ）。 A B C D 10、如图，ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O。某同学在研究这一问题时，发现了如下事实： 当时，有； 当时，有； 当时，有；则当时，A B C D二、耐心填一填（每题3分，共30分，请将答案填写在下面方框里）11、分解因式 。12、若分式的值为0，则的值为 。13、计算 。1
3、4、已知（），则 。15、当 时，分式的值是正数。16、若关于的不等式及的解集相同，则 。 17、已知，则代数式的值为 。 18、如图，ABC中，AB=AC=4，BAC=36，ABC的平分线及AC边的交点D为边AC的黄金分割点（ADDC），则BC= 。 19、若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是 。20、已知（），则 。三、仔细算一算（每小题4分，共32分，请写出必要的计算过程）21、将下列各式分解因式： （1） （2）22、计算： （1） （2）23、解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上： （1） （2）（3） （4）四、用心想一想（24题8分，2528题每题
4、各10分，共48分）24、小明的数学作业中有一道题为：“如图，E为ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F。若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求ABCD的周长。”小明已经探索出AEFDCF，请你接下来继续帮他完成本题。25、（1）先化简，再求值：，其中。（2）若，求的值。26、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距22米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是到了第二天，给蚂蚁王留下一张纸条后便提前2小时独自先行，蚂蚁王仍按既定时间出发。结果蜗牛神比蚂蚁王早10分钟到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍
5、，求它们各自每小时的速度。27、已知、为ABC的三边，有，且满足（1）求的值；（2）试判断ABC的形状。28、如图，在直角坐标系内，过点C（3，6）分别作轴和轴的垂线CB和CA，垂足分别为B和A，点P从点O沿OB向B以1个长度单位/秒的速度运动，点Q从点B沿BC向C以2个长度单位/秒的速度运动。如果P、Q分别从O、B同时出发，运动时间为，试求：（1）为何值时，PBQ的面积等于2个平方单位；（2）若P、B、Q三点构成的三角形及A、B、C三点构成的三角形相似，求此时P和Q点的坐标。 命题人：李 艳 审题人：敖明慧参考答案 【总分：150分，时间：120分钟】 一、精心选一选（每小题只有一个答案是正
6、确的，请将正确答案的序号填入下面表格中，每每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBCBCDCABC二、耐心填一填（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分）题号1112131415答案4题号1617181920答案且三、仔细算一算（每小题4分，共32分，请写出必要的计算过程）21、将下列各式分解因式：（1）解：原式 （2分） （4分）（2）解：原式 （1分） （3分） （4分）22、计算： （1）解：原式 （2分） （4分） （2）解：原式 （2分） （3分） （4分）23、解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：（1）解： （1分）
7、 （2分） （3分）在数轴上表示为： （4分）（2）解：解不等式得 （1分） 解不等式得 （2分） 在数轴上表示为： （3分） 原不等式组的解集为 （4分） （3）解： （2分） （3分）经检验，是原方程的根 （4分）（4）解： （3分）经检验，是原方程的增根 原方程无解 （4分）四、用心想一想（24题8分，2528题每题各10分，共48分）24、解： AEFDCF 即 （3分） ， （5分） （6分） ABCD （8分）25、（1）解：原式 （2分） （4分） 当时，原式= （5分）（2）解： （1分） 原式 （3分） （4分） （5分）26、解：设蜗牛神的速度为米/时，则蚂蚁王的速度为米/
8、时，根据题意有： （1分） （4分） （7分）经检验，是原方程的解 （8分） （米/时） （9分）答：蜗牛神的速度为9米/时，蚂蚁王的速度为36米/时。 （10分）27、解：（1）根据题意有：， （2分） 、为ABC的三边 （3分） （4分） （2） （6分） 即 （7分） 即 （9分） ABC为等边三角形 （10分）28、解：（1）根据题意有 ， （2分）PBQ 当PBQ时，即 ， （4分） 当或时，PBQ的面积等于2个平方单位（2） 若 PBQACB 则 即 此时P点坐标为P（，），Q点坐标为Q（，） （7分） 若 PBQBCA 则 即 此时P点坐标为P（，），Q点坐标为Q（，） （10分）若P、B、Q三点构成的三角形及A、B、C三点构成的三角形相似，此时P和Q点的坐标分别为P（，），Q（，）或P（，），Q（，）。第 7 页