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1、名师精编 欢迎下载 高三第一轮复习理科数学试卷（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案 的代号填在题后的括号内（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共50 分）。答案已用红色吧、标出 1设全集 U=R,集合 M=x|y=32x，N=y|y=3 2x，则图中阴影部分表示的集合是 A3|2x x3 B.3|2xx3 C.3|2xx2 D.3|2xx2 2设36log(1)(6)()31(6)xxxf xx满足8()9f n ，则(4)f n=A2 B2 C1 D1 3已知集合22(,)|2,(,)|2Ax yxyBx yxy，设:,:p xA q
2、xB，则 Ap 是 q 的充分不必要条件 Bp 是 q 的必要不充分条件 Cp 是 q 的充要条件 Dp 是 q 的既不充分也不必要条件 4.若x，y满足约束条件11yxxyy ，则目标函数2zxy的最大值是 A 3 B32 C 2 D 3 5已知偶函数 f x在 0,2上递减，则 122121 ,log,log42afbfcf大小为 A.abc B.acb C.bac D.名师精编 欢迎下载 cab 6等比数列an中，a3=6，前三项和3304Sxdx，则公比 q 的值为 A.1 B.12 C.1 或12 D.1或12 7.设()f x是一个三次函数，()fx为其导函数，如图所示是函数()y
3、xfx的图像的一部分，则()f x的极大值与极小值分别为 A(1)(1)ff 与 B(1)(1)ff 与 C(2)(2)ff 与 D(2)(2)ff 与 8.已知,A B C是平面上不共线的三点，O为平面 ABC内任一点，动点 P满足等式1(1)(1)3OPOAOB (12)(OC R且0)，则 P 的轨迹一定通过ABC的 A 内心 B垂心 C重心 DAB边的中点 9 设曲线*()nyxnN与x 轴及直线 x=1 围成的封闭图形的面积为na，设1122012,nnnba abb 则b=A5031007 B20112012 C20122013 D20132014 10已知函数()f x满足：定义
4、域为R；xR，有(2)2()f xf x；当0,2x时，()2|22|f xx 记()()|(8,8 )xf xxx 根据以上信息，可以得到函数()x的零点个数为 A15 B10 C9 D8 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）。11已知函数()sin()(,0,0,|)2f xAxxR A 的部分图象如图所示，则()f x的解析式是 f(x)=2sin(x+6)。12已知命题“存在,xR使得|2|2xax 成立”是假命题，则实数a的取值范围是_(,4)(0,)13一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）要求的请把正确答案的
5、代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎
6、下载 问：到 2006 个圆中有_61_ 个实心圆。14关于函数)62sin(2)(xxf（)Rx，有下列命题：)(xfy 的图象关于直线6x对称 )(xfy 的图象关于点（)0,6对称 若)()(21xfxf可得21xx 必为的整数倍 )(xfy 在)6,6(上单调递增)(xfy 的图象可由xy2sin2的图象向右平移6个单位得到)(xfy 的表达式可改写成)32cos(2xy，其中正确命题的序号有 15.设函数()f x的定义域为 D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()()f xkf x恒成立，则称函数()f x为 D 上的“k型增函数”已知()f x是定义在 R 上的奇函
7、数，且当0 x 时，()|2f xxaa ，若()f x为 R 上的“2012 型增函数”，则实数a的取值范围是 31006a 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 个大题，共 75 分）。16（12 分）已知命题 p：方程11222mymx表示焦点在 y 轴上的椭圆；命题 q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e，若 p 或q为真命题，p 且q为假命题，试求 m 的取值范围。1/3,15 注；这题没过程，好好看下面的，有难度的 17.（12 分）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量(1,sin)mA，(sin,1cos)nAA已知/mn（1
8、）若2，求角A的大小；（2）若3bca，求的取值范围 要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围
9、是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎下载 18（12 分）某企业 20XX 年的纯利润为 500 万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元，今年初该企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第 n年（今年为第一年）的利润为1500(1)2n万元（n 为正整数）（1）设从今年起的前 n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为nA万元，进行技术改造后的累计纯利润为nB万元（须扣除技术改造资金），求,nnA B的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企
10、业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是
11、假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎下载 19.（12分）设()f x是定义在 1,1上的奇函数，f(1)=1，且对任意,1,1a b，当ab时，都有()()0f af bab；（1）解不等式11()(2)24f xfx；（2）设2(),()Px yf xcQx yf xc且PQ ，求c的取值范围。（3）若 f(x)221mkm对所有 x-1,1,k-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围 解.（1）1548x （2）21cc 或(3)m 2 或m 0或m 2 20.（13 分）已知各项均为正数的数列na的前 n 项和nS满足),2)(
12、1(6,11nnnaaSS且.*Nn （1）求数列na的通项公式；（2）设数列nbnnTabn记满足,1)12(为数列nb的前 n 项和，求证：).3(log122nnaT 要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填
13、在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎下载.解：（1）当 n=1 时，有).2)(1(6111aaa 解得.2),1(11111aSaa或舍去矛盾与 1 分 当2n时，有)2)(1(6),2)(1(6111nnnnnnaaSaaS两式相减得.0)3)(),(36111212nnnnnnnnnaaaaaaaaa即3 分 由题设.3,03,0111nnnnnnaaaaaa即从而 故数列na是首项为 2，公差为 3 的等差数列.133)1(2nn
14、an5 分 （2）由.133log,1)12)(13(,1)12(2nnbnanbbnnn得6 分).133895623(log221nnbbbTnn 而)23(log1)133895623(log2)3(log12222nnnaTnn 223)133895623(2nnn 123)133895623(22nnn 8 分 令.23)133895623(22nnncn 则.1102199189)23)(53()33(2)1(3)23()2333(22221nnnnnnnnnnnccnn 而,01nnnncccc所以是单调递减数列10 分 所以，.123)133895623(2.1109213)2
15、3(2221nnncccnn所以 从而)3(log122nnaT成立 13 分 21.(14 分)若存在常数k和b均为实数和bk，使得函数 xf和 xg对其定义域上的任意实数x分别满足 bkxxf和 bkxxg，则称直线l：bkxy 要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的
16、轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎下载 为 xf和 xg的“隔离直线”已知 2xxh，xexln2（1）求 xxhxF的极值；（2）函数 xh和 x是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由 解：（1）因为xexxxhxFln2)()()(2，0 x 所以xexexxexxF)(222)(1 分 当ex 时，0)(xF 当0)(,0 xFex时，此时函数)(
17、xF递减；当0)(,xFex时，此时函数)(xF递增 4 分 所以当ex 时，)(xF取极上值，它的极小值为0)(eF，无极大值。6 分 要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共
18、分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精名师精编 欢迎下载 要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内本大题共个小题每小题分共分答案已用红色吧标出设全集集合则图中阴影部分表示的集合是设满足则设是的必要不充分条件是的已知集合则是的充分不必要条件是的充要条件既不充分也三项和则公比的值为或或设是一个三次函数为其导函数如图所示是函数的图像的一部分则的极大值与极小值分别为与与与与已知是平面上不共线的三点为平面内任一点动点满足等式且则的轨迹一定通过的内心垂心重心边的中点设曲数为二填空题请把答案填在题中横线上本大题共个小题每小题分共分已知函数的部分图象如图所示则的解析式是已知命题存在使得成立是假命题则实数的取值范围是一同学在电脑中打出如下图若干个圆表示空心圆表示实心圆名师精