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1、学习必备 欢迎下载 高一数学知识点：指数函数 南通仁德教育数学朱老师总结了高一知识点：指数函数，仅供同学们参考；指数函数 指数函数的一般形式为,对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x 能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 a 的不同大小影响函数图形的情况。可以得出：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0，对于 a 不大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于 0 的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a 大于 1，则指数函数单调递增；a 小于 1 大于 0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规
2、律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中（当然不能等于 0），函数的曲线从分别接近于 Y轴与 X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y轴的正半轴与 X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线 y=1 是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于 X轴，永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点。（8）显然指数函数无界。奇偶性 1定义 一般地，对于函数 f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数 f(x)就叫
3、做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)同时成立，那么函数 f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数 f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。学习必备 欢迎下载 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化
4、简、整理、再与 f(x)比较得出结论）判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2奇偶函数图像的特征：定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于 y 轴或轴对称图形。f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称 点（x，y）（-x，-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。3.奇偶函数运算 (1).两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2).两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3).一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4).两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5).两个奇函数相乘所得的积为
5、偶函数.(6).一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.指数函数指数函数的一般形式为对于幂函数的讨论就可以知道要想使得能够取整个实数集合为定义域则只有使得的不同大小影响函数图形的情况可以得出指数函数的定义域为所有实数的集合这里的前提是大于对于不大于的情况则必大于则指数函数单调递增小于大于则为单调递减的可以看到一个显然的规律就是当从趋向于无穷大的过程中当然不能等于函数的曲线从分别接于轴与轴的正半轴的单调递减函数的位置趋向分别接于轴的正半轴与轴的负半轴的单调递总是通过这点显然指数函数无界奇偶性定义一般地对于函数如果对于函数定义域内的任意一个都有那么函数就叫做奇函数如果对于函数定义域内的任意一个都有那么函数就叫做偶函数如果对于函数定义域内的任意一个与同时成立那