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1、一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习 一.填空题 1.用不等式表示：x 的 2 倍与 1 的和大于1 为_，y 的13与 t 的差的一半是负数为_。2.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“”填空。b 0 a （1）a3_b3；（2）ba_0 （3）a3_b3；（4）ab_0 3.若 0a1，则aaa21，按从小到大排列为_。4.在数轴上表示数 x 的点与原点的距离不超过 5，则 x 满足的不等式（组）为_ 5.当 x_时，代数式 3x4 的值为正数。6.要使方程52321xmxm()的解是负数，则 m_ 7.若|2112xx ，则 x_ 8.已知 ab，则下列不等
2、式中一定成立的是（）A.ba 1 B.ab 1 C.ab D.ab 0 12.与不等式3251x的解集相同的是（）A.325x B.325x C.235x D.x 4 13.不等式xx 321313的负整数解的个数有（）A.0 个 B.2 个 C.4 个 D.6 个 14.不等式组1241323 xxx的整数解的和是（）A.1 B.0 C.-1 D.-2 15.下列四个不等式：（1）acbc；（2）mamb；（3）acbc22；（4）acbc22中，s/km 80 C 40 D O P1 2 3 t/h 能推出 ab 的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.如果不等式()
3、axa 11的解集为x 1，那么 a 满足的条件是（）A.a0 B.a-1 D.a-1 17.若不等式组xxt 10的解集是x 1，则 t 的取值范围是（）A.t1 C.t 1 D.t 1 18.若方程组xyxya 323的解是负数，则 a 的取值范围为（）A.36a B.a 6 C.a 3 D.无解 三.解下列不等式或不等式组（每 4 题 6 分，共 24 分）19.xx2131 20.1232x 21.21113121xxx 22.31151235xxxx 四.解答题（23 题 5 分，其余每题 9 分共 50 分）23.若|()xxym 4502，求当y 0时，m 的取值范围。24.已知
4、 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD 分别表示甲、乙两人离开 A 的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：（1）_比_先出发_h；（2）大约在乙出发_h 时两人相遇，相遇时距离 A 地_km；（3）甲到达 B 地时，乙距 B 地还有_km，乙还需_h 到达 B 地；（4）甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等
5、式组的解集是的解集是则若不等等式的解集相同的是不等式的负整数解的个数有个个个个不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个个个如果不等式的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程乙两人沿同一条公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为 120 元，你认为选择哪家旅
6、行社更优惠？26.某工厂有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg，可获利润 700 元：生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产 A、B 两种产品获总利润 W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27.某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“
7、购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B、C 三类；A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张40 元，持票者进入园林时，需再购买门票每次 3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超
8、过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的解集是则若不等等式的解集相同的是不等式的负整数解的个数有个个个个不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个个个如果不等式的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程乙两人沿同一条公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙【试题答案】一.1.211x ；12130()yt 2.，3.aaa21 4.|x 5（或 5
9、5x）5.x 43 6.m 14 7.x 12 8.axb 9.-6 10.64m 二.11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.C 18.C 三.19.x 4 20.45x 21.x 6 22.x 13 四.23.m 20 24.（1）乙，甲，1；（2）32，20；（3）40，3；（4）40，403 25.设团内人数为 x（不包括领队），则甲旅行社的收费为yx甲12060，乙旅行社的收费yx乙7272 （1）由yy甲乙，得120607272xx，解之得 x4 故当团内少于 4 人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有 4 人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于 4 人时，
10、选择甲旅行社更优惠。26.（1）设安排生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（50 x）件，由题意，得 94 50360310 50290 xxxx()()解之，得3032 x 因为件数 x 为自然数，所以 x 可取 30，31，32 故第一种方案为：生产 A 产品 30 件，B 产品 20 件；第二种方案为：生产 A 产品 31 件，B 产品 19 件；第三种方案为：生产A 产品 32 件，B 产品 18 件。（2）由题意，得 Wxxx7001200 5050060000()有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不
11、等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的解集是则若不等等式的解集相同的是不等式的负整数解的个数有个个个个不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个个个如果不等式的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程乙两人沿同一条公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙 此一次函数Wx5006000W 随 x 的增大而减小，所以要使W 取最大值，x 应取最小值。故原 x30
12、 时，所获总利润 W 最大，W最大值500306000045000元。27.（1）显然不可能选购 A 类年票（80120）若选购 B 类年票，则可进该园林8060210（次）若选购 C 类年票，则可进该园林8040340313（次）若不购买年票，则可进该园林80108（次）81013 一年中计划用 80 元花在该园林的门票上时，选购C 类年票的方法进入该园林的次数最多，为 13 次。（2）设至少超过 x 次时，购买 A 类年票比较合算，由题意，得 60212040312010120 xxx 解之，得x 30 答：一年中进入该园林至少超过30 次时，购买 A 类年票比较合算。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的解集是则若不等等式的解集相同的是不等式的负整数解的个数有个个个个不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个个个如果不等式的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程乙两人沿同一条公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙