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1、2.5.1 直线与圆的位置关系导学案 一、学习目标：1、数学课程标准要求学生理解相交、相离、相切的概念，探索并了解直线和圆的位置关系 2、根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲及中考说明确定本节的教学目标为：a.理解直线与圆相交、相切、相离的概念b.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.二.教材的重点难点 【重点】判断直线与圆的位置关系 【难点】理解圆心到直线的距离 三、教学过程 第一环节：情境导入，初步认识 1、点与圆有几种位置关系？2、思考：若把这个点改为一条直线 l，它与圆又有何位置关系呢？3、引入新课、板书课题直线与圆的位置关系 第二环
2、节：思考探究，获取新知(1)用移动的观点认识直线与圆的位置关系 通过课件展示日出的过程，如果我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数，可以发现直线与圆的公共点个数有_种情况，即直线与圆有_种位置关系：（1）相交：直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称叫做直线与圆_这条直线叫作圆的_（2）相切：直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆_这条直线叫做圆的_，这个公共点叫作_（3）相离：直线与圆没有公共点，这时称直线与圆_ 练一练：判断下列各图中直线与圆的位置关系 以上是从直线与圆的公共点的个数来说明直线与圆的位置关系的，还有其他的方法吗？（二）根据数量关系判断直线与圆
3、的位置关系 1.回顾：点到直线的距离？O 的半径为 r,点到圆心 O 的距离为 d B A C d O(1)点 A 在O 内 d_r(2)点 B 在O 上 d_r(3)点 C 在O 外 d_r 2.如图，设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l的距离为 d (1)由图形联想到数量关系：直线与圆相交,则 d r;直线与圆相切,则 d r;直线与圆相离,则 d r。(2)由数量关系联想到图形：dr,则直线和圆 。这是从圆心到直线的距离大小来说明直线与圆的位置关系。3.归纳：判断直线与圆的位置关系的方法有_种：(1)根据定义，由_的个数来判断；(2)由_来判断。第三环节：典例精析，掌握新知 例：如图
4、，C=30，O 为 BC 上一点，且 CO=6，以 O 为圆心，r 为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系?为什么？（1）r=2.5 （2）r=3 （3）r=5 第四环节：运用新知，深化理解 1.直线和圆有2 个交点,则直线和圆_;直线和圆有1 个交点,则直线和圆_;直线和圆有没有交点,则直线和圆_;2.已知O 的半径为6cm,圆心O 与直线AB 的距离为d,根据条件填写d 的范围:1)若 AB 和O 相离,则（）2)若 AB 和O 相切,则（）3)若 AB 和O 相交,则（）3.已知圆的直径为 13cm，设直线和圆心的距离为 d：1)若 d=4.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_ 个公共点
5、 2)若 d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_ 个公共点 3)若 d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_ 个公共点.第五环节：师生互动，课堂小结 第六环节：课堂检测 1.O的半径为 3,圆心到直线 l 的距离为 d,若直线 l 与O没有公共点，则 d为（）Ad 3 B d3 C d 3 Dd=3 2.圆心 O到直线的距离等于O的半径,则直线与O的位置关系是（)A 相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.在 RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C为圆心,r为半径的圆与 AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm C B A
6、O C A B 置关系根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位作用依据教学大纲及中考说明确定本节的教学目标为理解直线与圆相交相切相离的概念会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系二教材的重点难点重关系的半径为点到圆心的距离为点在内点在上点在外思考若把这个点改为一条直线它与圆又有何位置关系呢引入新课板书课题直线与圆的位置关系第二环节思考探究获取新知用移动的观点认识直线与圆的位置关系通过课件展示日出点个数有种情况即直线与圆有种位置关系相交直线与圆恰好有两个不同的公共点这时称叫做直线与圆这条直线叫作圆的相切直线与圆只有一个公共点这时称直线与圆这条直线叫做圆的这个公共点叫作相离直线与圆没有公共点这时称