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1、直线与圆的位置关系【学习目标】 1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2会作三角形的内切圆3通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳能力与作图能力。学习重点：内心的性质学习难点：会作三角形的内切圆学习方法：归纳、类比、自主学习、探究法一、学前预习及反馈1角平分线的性质定理 角平分线的判定定理 2三角形的外心是 的交点，外心到三角形 的距离相等。 2如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60， 连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70预习疑难摘要 二、【新知探究】1活动一：操作与思考操作：如图（一），点P在
2、O上，过点P作O的切线。如图（二），点D、E、F在O上，分别过点D、E、F作O的切线，两两相交于点A、B、C。思考：这样得到的ABC，它的各边都与O ，圆心O到各边的距离都 。反之，如果已知ABC，如何作O，使它与ABC的三边都相切呢？2活动二：思考操作：已知：ABC；求作：O，使它与ABC的各边都相切。归纳：与三角形各边都相切的圆叫做；内切圆的圆心叫做；这个三角形叫做。3例题分析例：如图在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B60，C70，求EDF的度数。 【知识梳理】1、与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫 ；这个三角形叫做 。2、三角形内心的性质
3、： 3、如何作ABC的内切圆？【当堂检测】 1、下列说法中，正确的是（ ）。 A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B.圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆 ?O?A?P?BD三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等2、如图，PA,PB,分别切O于点A,B,P=70，动点C在O上，且不与点A,B重合，则C= 3、已知点I为ABC的内心，且ABC=50,ACB=60,BIC= 。 4 在ABC中，A=50(1)若点O是ABC的内心，则BOC= (2)若点O是ABC的外心，则BOC= 5下列命题正确的是（ ） A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形6如图.，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C125 D55【课后固学】1 已知：如图，O与ABC各边相切于点D,E,F，且C=60,EOF=100，求： B的度数。 2如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（ ）A B C D3如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F（1） 求证：BF=CE；（2） 若C=30，CE=2，求AC的长学后反思： 3