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1、北大附中河南分校 2013小升初宏志生选拔 数学试卷 时间：90分钟 满分 100分 一：细心填一下（每题 4分 共 11x4=44分）1.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。FAD B CA E DC 2、定义“AB”为 A的 3 倍减去 B的 2 倍，即 AB3A2B，已知 x(4 1)7，则 x_.3、某市电话号码由 7 位升至 8 位。由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0、1、9 这三个数字。升位后该市电话号码容量为（）万门。4、有一个电
2、子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12 时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是_时.5、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第 4；B说：乙不是第 2，也不是第 4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第 1比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次依次为_ 6、下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数 乘 b 减去 1.5 输出结果 当笑笑输入的数字是 12 时，输出的数是 1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是 3，笑笑输入的那个数是（）。7、清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在 6
3、 点 20 分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到 6 点 20 分，那么小亮跑步用了_ 分.8：.在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是 88 分，其中女生的平均成绩比男生高 10，而男生的人数比女生多 10。问男女生的平均成绩_.9.一组图形按下面规律排列：第 5000 个图形是（），前 100 个图形中有（）个，当有 200 个时，这组图形至少有（）个。10：.做一道加法题时，小刚错把个位上的 8 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果和是 243，那么正确答案是 _。11.小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于
4、4，请你算一算，我今年 _ 岁”二：认真算一算呦！（共 56分，每题 8分）12.（8 分）如右图，单位正方形 ABCD，M为 AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。13.（8 分）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如下表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适？请通过计算作出比较。（3 分）算一算，当每月累积多少通话时间的时候，用这两种卡话费相同？（5 分）种 类 固定月租费 每分钟通话费 A种卡 15 元 0.20 元 B种卡 0 元 0.30 元 面上分别标上字母甲乙丙三位同学从不同方向去观察其正方体观察结果如图所示问的对面是定义为的倍减去的倍即已知则某
5、市电话号码由位升至位由于特殊需要电信部门一直有这样的规定普通市内电话号码的首位数字不使用这三个亮灯问下一次既响铃又亮灯是时乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人测比赛结果说甲第说乙不是第也不是第说丙的名次在乙的前面说丁将得第比赛结果表明四个人中只有一人测错了那么甲乙丙丁四位选手的名次依一个数后显示输出的数是笑笑输入的那个数是清晨小亮从镜子中看到挂钟的指针在点分他赶快出去跑步可跑步回来妈妈告诉他刚到点分那么小亮跑步用了分在一次团体知识竞赛中某学校的平均分是分其中女生的平均成绩比男生高而 14：（8 分）如图，客车和货车同时从 A点出发向两个不同的方向行 驶，4 小时后在 C点相遇，已知
6、 BC相距 18 千米，货车与 客车的速度比为 6:7，相遇时，货车行了多少千米？（7 分）15.（8 分）下图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是 88 厘米，求大长方形的面积。（7 分）16.（8 分）比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等.缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其他白色皮子的边缝在一起.如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有
7、白色正六边形皮子多少块？面上分别标上字母甲乙丙三位同学从不同方向去观察其正方体观察结果如图所示问的对面是定义为的倍减去的倍即已知则某市电话号码由位升至位由于特殊需要电信部门一直有这样的规定普通市内电话号码的首位数字不使用这三个亮灯问下一次既响铃又亮灯是时乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人测比赛结果说甲第说乙不是第也不是第说丙的名次在乙的前面说丁将得第比赛结果表明四个人中只有一人测错了那么甲乙丙丁四位选手的名次依一个数后显示输出的数是笑笑输入的那个数是清晨小亮从镜子中看到挂钟的指针在点分他赶快出去跑步可跑步回来妈妈告诉他刚到点分那么小亮跑步用了分在一次团体知识竞赛中某学校的平均分是
8、分其中女生的平均成绩比男生高而17、（8 分）龟兔赛跑，全程 5.4 千米兔子每小时跑 25 千米，乌龟每小时跑 4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1 分，然后玩 15 分，又跑 2分，玩 15 分再跑 3 分，玩 15 分，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分？18.（8 分）北大附中河南分校初二年级五班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开 1 个窗口，45 分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开 2 个窗口，则需 30 分钟.还发现，若在 25 分钟
9、内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少 80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂 20 分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？面上分别标上字母甲乙丙三位同学从不同方向去观察其正方体观察结果如图所示问的对面是定义为的倍减去的倍即已知则某市电话号码由位升至位由于特殊需要电信部门一直有这样的规定普通市内电话号码的首位数字不使用这三个亮灯问下一次既响铃又亮灯是时乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人测比赛结果说甲第说乙不是第也不是第说丙的名次在乙的前面说丁将得第比赛结果表明四个人中只有一人测错了那么甲乙丙丁四位选手的
10、名次依一个数后显示输出的数是笑笑输入的那个数是清晨小亮从镜子中看到挂钟的指针在点分他赶快出去跑步可跑步回来妈妈告诉他刚到点分那么小亮跑步用了分在一次团体知识竞赛中某学校的平均分是分其中女生的平均成绩比男生高而北大附中河南分校 2013小升初宏志生选拔 数学试卷答案 时间：90分钟 满分 100分 一：细心填一填每题 4分共 44分）1:C 2：3x2(3421)7，解得 x9。3：7000 4：下午三点整。5：4，3，1，2 6：4 7：18 8：92.4 9：49 597 10：292 11：10岁 二：认真算一算呦！（共 55分）12：解 1：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB
11、=21,所以 GB/BM=32，而三角形 ABG 和三角形 AMB 同高，所以 SBAG=32SABM=322112=61，所以阴影面积为612=31 13.A种卡 150分钟 （答案略）14 216 千米 （答案略）15 480 （答案略）16：【解】黑色皮子共有边 5 12=60（条）白色皮子共有边 60 2=120（条）因此，白色皮子的块数为：120 6=20（块）.17：解：8.04 兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：面上分别标上字母甲乙丙三位同学从不同方向去观察其正方体观察结果如图所示问的对面是定义为的倍减去的倍即已知则某市电话号码由位升至位由于特殊需要电信部门一直有这样的规定普
12、通市内电话号码的首位数字不使用这三个亮灯问下一次既响铃又亮灯是时乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人测比赛结果说甲第说乙不是第也不是第说丙的名次在乙的前面说丁将得第比赛结果表明四个人中只有一人测错了那么甲乙丙丁四位选手的名次依一个数后显示输出的数是笑笑输入的那个数是清晨小亮从镜子中看到挂钟的指针在点分他赶快出去跑步可跑步回来妈妈告诉他刚到点分那么小亮跑步用了分在一次团体知识竞赛中某学校的平均分是分其中女生的平均成绩比男生高而12.9612342.96 12.96 分钟分成五段跑完，中间兔子玩了 4次，每次 15分，共玩了15460(分)，兔子跑完全程共需要 12.966072.96
13、(分)而乌龟跑完 8172.968.04(分)18：设每个窗口每分钟能卖 x 人的午餐，每分钟外出就餐有 y 人，学生总数为 z人，并设至少要同时开 n个窗口,依题意有 -1分 yznxyzxyzx%)801(2020,30302,4545 -5分 由、得 y=x,z=90 x,代入得 20nx90 x-4x,所以 n4.3 -7分 因此，至少要同时开 5个窗口.-8 面上分别标上字母甲乙丙三位同学从不同方向去观察其正方体观察结果如图所示问的对面是定义为的倍减去的倍即已知则某市电话号码由位升至位由于特殊需要电信部门一直有这样的规定普通市内电话号码的首位数字不使用这三个亮灯问下一次既响铃又亮灯是时乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人测比赛结果说甲第说乙不是第也不是第说丙的名次在乙的前面说丁将得第比赛结果表明四个人中只有一人测错了那么甲乙丙丁四位选手的名次依一个数后显示输出的数是笑笑输入的那个数是清晨小亮从镜子中看到挂钟的指针在点分他赶快出去跑步可跑步回来妈妈告诉他刚到点分那么小亮跑步用了分在一次团体知识竞赛中某学校的平均分是分其中女生的平均成绩比男生高而