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1、学习必备 欢迎下载 保密启用前 铜仁市 2012年初中毕业生学业（升学）统一考试 数 学 试 题 姓名：准考证号：注意事项 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；2.答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；4.本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回 卷 I 一、选择题：（本大题共 10个小题，每小题 4分，共 40分）本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，其中只
2、有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1-2的相反数是（）A.21 B.-21 C.-2 D.2 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3某中学足球队的 18 名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 2 题图 学习必备 欢迎下载 A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，15 4.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1
3、棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完 设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.)1(6)121(5xx B.)1(6)21(5xx C.xx6)121(5 D.xx6)21(5 5如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数kyx=的图象经过点 A，则 k 的值是（）A2 B-2 C4 D-4 6小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm,母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A270cm2 B540cm2 C135cm2 D216cm2 7如图，在ABC中，ABC 和ACB 的平
4、分线交于点E，过点E 作MNBC 交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN 的长为()A.6 B.7 C.8 D.9 8如图，六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL，相似比为 2:1，则下列结论正确的是（）AE=2K B.BC=2HI C.六边形 ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长 D.S六边形 ABCDEF=2S六边形 GHIJKL 8 题图 7 题图 5 题图 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只
5、有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 9从权威部门获悉，中国海洋面积是 299.7 万平方公里，约为陆地面积的三分之一,299.7万平方公里用科学计数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A6103 B7103.0
6、 C6100.3 D61099.2 10如图，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）A.54 B.110 C.19 D.109 卷 II 二、填空题：（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分）112012-=_；12当x_时，二次根式1x有意义；13一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_；14 已知圆 O1和圆 O2外切，圆心距为 10cm，圆 O1的半径为 3cm，则圆 O2的半径为 _；15照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为_；16一个不透
7、明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_；17一元二次方程0322 xx的解为_；输入 x 加上 5 平方 减去 3 输出 10 题图 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁
8、人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 18以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，则线段 AB的最小值是_ 三、解答题：（本题共 4 个题，19题每小题 5 分，第 20、21、22每题 10分，共 40分，要有解题的主要过程）19（1）化简：12)1111(2xxx （2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，
9、要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）20如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF.求证：ADE CBF 20 题图 19(2)题图 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间
10、分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 21某市对参加 2012 年中考的 50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表
11、中，a 的值为_，b 的值为_，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22如图，定义：在直角三角形 ABC 中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan,即 ctan=BCAC的对边角的邻边角，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30=；（2）如图，已知 tanA=43，其中A为锐角，试求 ctanA 的值 21 题图 22 题图 频率 将自
12、己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚
13、会学习必备 欢迎下载 四、（本题满分 12分）23如图，已知O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，ABCD，O 的切线 BF 与弦 AD的延长线相交于点 F （1）求证：CD BF；（2）若O 的半径为 5，cosBCD=54，求线段 AD 的长 23 题图 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学
14、足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 五、（本题满分 12分）24为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进A种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A种纪念品 5 件，B 种纪念品6 件，需要 800 元 （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种
15、纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称
16、图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 六、（本题满分 14分）25如图已知：直线3 xy交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点 D 的坐标为（-1，0），在直线3 xy上有一点 P,使 ABO与 ADP相似
17、，求出点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 x 轴下方的抛物线上，是否存在点 E，使 ADE的面积等于四边形 APCE 的面积？如果存在，请求出点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由 25 题图 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数
18、和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 铜仁市 2012年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 4分)：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D A D B C D 二、填空题（每小题4分）:11、2012；12、0；13、9；14、7cm；15、97；16、16；17、31或-；18、2.三、解答题 19.（1）（5 分）解：原式=21)
19、1111(2xxx 1 分=1112xxx212x.3 分=-15 分（2）（5 分）作图：连结 AB1 分 作出线段 AB的垂直平分线3 分 在矩形中标出点 M 的位置 5 分 （必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣 1 分，不用直尺连结 AB不给分，无圆规痕迹不给分）20.（10 分）证明：AECF AED=CFB 3 分 DF=BE DF+EF=BE+EF 即 DE=BF6 分 在ADE 和CBF 中 BFDECFBAEDCFAE分 ADECBF（SAS）10 分 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工
20、整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 21.（10分）解：（1）60；0.05；补全图形.3 分（2）4.6x4.9.6 分（3）3
21、5%7 分 17500%3550000(人)10 分 22.（10分）解：(1)3.5 分（2）43tanACBCA,34tanBCACc.10 分 四、23.（12分）（1）证明：BF 是圆 O 的切线，AB 是圆 O 的直径 BFAB3 分 CDAB CDBF.6 分（2）解：AB是圆 O 的直径 ADB=90 7 分 圆 O 的半径 5 AB=10 8 分 BAD=BCD 10 分 cosBAD=cosBCD=45=ADAB 1054cosABBADAD=8 AD=812 分 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位
22、置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 五、24.（12分）解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念
23、品需要b元,根据题意得方程组 8006595038baba2 分 解方程组得50100ba 购进一件 A种纪念品需要 100 元，购进一件 B 种纪念品需要 50 元4 分（2）设该商店购进 A种纪念品 x 个，则购进 B 种纪念品有（100 x）个 7650)100(501007500)100(50100 xxxx6 分 解得 50 x53 7 分 x 为正整数,共有 4 种进货方案8 分（3）因为 B 种纪念品利润较高，故 B 种数量越多总利润越高，因此选择购 A种 50 件，B 种 50 件10 分 总利润=250030502050（元）当购进 A种纪念品 50 件，B 种纪念品 50
24、件时，可获最大利润，最大利润是 2500 元12 分 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比
25、例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 六、25（14分）解（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过 A、B、C 三点，把 A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入2yaxbxc=+得方程组 03039cbaccba3 分 解得：341cba 抛物线的解析式为 243yxx=-+5 分（2）由题意可得：ABO 为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则1DPOBADAO DP1=AD=4 ,P1(1,4)-7 分 若ABOADP2，过点 P2作 P2 Mx 轴于 M，AD=4,ABO 为等腰三角形,ADP2是等腰三角形,由三线
26、合一可得：DM=AM=2=P2M，即点 M 与点 C 重合P2（1，2）10 分 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正
27、确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会学习必备 欢迎下载 （3）如图设点 E(,)x y，则|2|21yyADSADE 当 P1(-1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE|2214221y =4y+11 分 24yy=+4y=点 E 在 x 轴下方 4y=-代入得：2434xx-+=-,即 0742 xx=(-4)2-47=-120 此方程无解12 分 当 P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=2y+22yy=+2y=点 E 在 x 轴下方 2y=-代入得：2432xx-+=-即 05
28、42 xx，=(-4)2-45=-40 此方程无解 综上所述，在 x 轴下方的抛物线上不存在这样的点 E.14 分 将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间分钟考只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上的相反数是下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有个题图个个个某中学足球队的名队员的年龄情况如下表年龄单位岁人数则这些队员年龄的众数和中位各栽一棵并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵则树苗缺棵如果每隔米栽棵则树苗正好用完设原有树苗棵则根据题意列出方程正确的是如图正方形的边长为反比例函数的图象经过点则的值是题图小红要过生日了为了筹备生日聚会