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1、学习必备 欢迎下载 保密*启用前 2010 年铜仁地区高中阶段教育招生统一考试 数学科试题 姓 名：准考证号：注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡规定的位置 2答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚 3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效 4本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回 卷 I 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题均有 A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的
2、，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）1（2010 贵州铜仁，1，4 分）下列式子中，正确的是（）A x3x3=x6 B4=2 C（xy3）2=xy6 Dy5y2=y3 2（2010 贵州铜仁，2，4 分）已知 x0 是方程 x2+2x+a0 的一个根，则方程的另一个根为（）A1 B1 C2 D2 3（2010 贵州铜仁，3，4 分）某商品原价为 180 元，连续两次提价 x后售价为 300 元，下列所列方程正确的是（）A180(1x)300 B80(1x)2300 C180(1x)300 D180(1x)2300 4（2010 贵州铜仁，4，4 分）不等式组的解集在数轴上表示如图，
3、则该不等式组的解集是（）Axx-12 Bxx-12 Cxx-12 Dxx-12 5（2010 贵州铜仁，5，4 分）如图，顺次连结四边形 ABCD 各中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条件是（）AABDC BABDC CACBD DAC=BD 学习必备 欢迎下载 6.（2010 贵州铜仁，6，4 分）如图，MN 为O 的弦，M30，则MON 等于（）A30 B60 C90 D120 7 （2010 贵州铜仁，7，4 分）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（）A5 B4 C3 D2 8（2010 贵州铜仁，8，4 分）已知正比例函数 ykx（k0
4、）的函数值 y 随 x 的增大而减少，则一次函数 ykxk 的图象大致是（）9（2010 贵州铜仁，9，4 分）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（）A34 B14 C12 D23 10（2010 贵州铜仁，10，4 分）如图，小红作出了边长为 1 的第 1 个正A1B1C1，算出了必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的
5、是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载 正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点 A2，B2，C2，作出了第 2 个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第 3 个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第 8 个正A8B8C8的面积是（）A731
6、()42 B831()42 C731()44 D831()44 卷 II 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11（2010 贵州铜仁，11，4 分）5 的相反数是_ 12（2010 贵州铜仁，12，4 分）分解因式 x29y2_ 13（2010 贵州铜仁，13，4 分）一副三角板，如图叠放在一起，1 的度数是_度 14（2010 贵州铜仁，14，4 分）已知菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6，则它的面积是_ 15（2010 贵州铜仁，15，4 分）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使 ABCD 16（2010 贵州铜仁，16，4 分）根据图中的程序，当输入
7、 x5 时，输出的结果 y_ _ 必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是
8、贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载 17（2010 贵州铜仁，17，4 分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _ 18（2010 贵州铜仁，18，4 分）一组数据有 n 个数，方差为 S2若将每个数据都乘以 2，所得到的一组新的数据的方差是_ 三、解答题（本题共 4 个题，19 题每小题 5 分，第 20、21、22 每题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19（1）（2010 贵州铜仁，19（1），5 分）(2010)032sin60 20（2）（2010 贵州铜仁，19（2），5 分）已知 x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值
9、 21（2010 贵州铜仁，20，10 分）如图在 RtABC 中，A90，AB10，AC5，若动点 P 从点 B 出发，沿线段 BA运动到 A点为止，运动为每秒 2 个单位长度.过点 P 作PMBC，交 AC 于点 M，设动点 P 运动时间为 x 秒，AM 的长为 y（1）求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 为何值时，BPM 的面积 S 有最大值，最大值是多少？必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分
10、分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载 21（2010 贵州铜仁，21，10 分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程(千米)
11、30 33 27 37 35 53 30 请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 6.70 元，请你算出小明家一年（按 12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）.22（2010 贵州铜仁，22，10 分）如图，已知在O 中，AB2 3，AC 是O 的直径，ACBD 于 F，ABD=60 （1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径 23（2010 贵州铜仁，23，10 分）必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必
12、须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载【答案】解：设运输路程为 x(x0
13、)千米，用汽车运输所需总费用为 y1元，用火车运输所需总费用为 y2元 y1（60 x1）1204x600 y16x720 y2（80 x2）1203x1200 y24.5x1440（1）当 y1y2时，即 6x7204.5x1440，x480；（2）当 y1y2时，即 6x7204.5x1440，x480；（3）当 y1y2时，即 6x7204.5x1440 x480.当两地路程大于 480 千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于 480 千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于 480 千米时，采用汽车运输较好.五、（本题满分 12分）24（2010 贵州铜仁，24，12 分）已知，如图
14、，在 RtABC 中，ACB90，A30，CDAB交 AB 于点 E，且 CDAC，DFBC 分别与 AB、AC 交于点 G、F.（1）求证：GEGF；（2）若 BD1，求 DF 的长.【答案】（1）证明：DFBC，ACB90，CFD90 CDAB，ABC=90 在 RtABC 和 RtDFC 中，ABCCFD90，ACEDCF，DCAC，RtABCRtDFC CECF 在 RtAEC 中，A=30，CE12AC12DC DEAF 而AGFDGE，AFGDEG90，RtAFGRtDBG GFGB（2）解：CDAB，CEED，BCBD 又ECBA30，CEB90，BD1，必将自己的姓名准考证号写
15、在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载
16、 BE12BC12BD12 CE32 CD2CE3 DF22CDCF 25（2010 贵州铜仁，25，14 分）如图所示，矩形 OABC 位于平面直角坐标系中，AB2，OA3，点 P 是 OA 上的任意一点，PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合 (1)设 OPx，OEy，求 y 关于 x 的函数解析式，并求 x 为何值时，y 的最大值；(2)当 PDOA 时，求经过 E、P、B 三点的抛物线的解析式；(3)【答案】解：（1）由已知 PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合，则BPE90.OPEAPB90.又APBABP90，OPEPBA.RtPOERtBPA
17、.POBAOEAP.即23xyx.y12x(3x)12x232x(0 x3).且当 x32时，y 有最大值98（2）由已知，PAB、POE 均为等腰三角形，可得 P(1，0)，E(0，1)，B(3，2).设过此三点的抛物线为 yax2bxC，则10932cabcabC 15323cba y23x253x1（3）由（2）知EPB90，即点 M 与点 B 重合时满足条件.直线 PB 为 yx1，与 y 轴交于点(0，1)将 PB 向上平移 2 个单位则过点 E(0，1)，该直线为 yx1 必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡
18、规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落学习必备 欢迎下载 由2125133yxyxx 得45xyM(4，5).故该抛物线上存在两点 M(3，2
19、)，(4，5)满足条件 必将自己的姓名准考证号写在试卷和答题卡规定的位置答题时卷必须使用铅笔卷必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置字体工整笔迹清楚所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无效本试卷共页满分分考试时间只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上贵州铜仁分下列式子中正确的是贵州铜仁分已是方程的一个根则方程的另一个根为贵州铜仁分某商品原价为元连续两次提价后售价为元下列所列方程正确的是贵州要使四边形为矩形应添加的条件是学习必备欢迎下载贵州铜仁分如图为的弦则等于贵州铜仁分如图则的长是贵州铜仁分已知正比例函数的函数值随的增大而减少则一次函数的图象大致是贵州铜仁分随机掷一枚质地均匀的硬币两次落