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1、学习必备 欢迎下载 A P C D B P C G F B Q A D E 八年级 数学 经典题型 1已知：如图，P是正方形 ABCD 内点，PAD PDA 150求证：PBC是正三角形 2.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，M、N分别是 AB、CD的中点，AD、BC的延长线交 MN于 E、F求证：DEN F 3、如图，分别以ABC的 AC和 BC为一边，在ABC的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG，点 P是 EF的中点 求证：点 P到边 AB的距离等于 AB的一半 4、设 P是平行四边形 ABCD 内部的一点，且PBA PDA 求证：PAB PCB 5.P 为正方形 A
2、BCD 内的一点，并且 PA a，PB2a，PC=3a正方形的边长 A N F E C D M B A P D P A D C B 学习必备 欢迎下载 6.一个圆柱形容器的容积为 V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。7如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，1-），且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，
3、直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值 8.如图，P是边长为 1 的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：PE=PD；PEPD；（2）设AP=x,PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.图xyBAOMQP图xy BCAOMPQ的延长线交于求证如图分别以的和为一边在的外侧作
4、正方形和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半设是平行四边形内部的一点且求证为正方形内的一点并且正方形的边长学习必备欢迎下载一个圆柱形容器的容积为立方米满水的全过程共用时间分求两根水管各自注水的速度如图已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点且为双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直线上运动中的双曲线上运动时作为邻边的平行四边形求平行四边形周长的最小值图图如图是边长为的正方形对角线上一动点与不重合点在射线上且求证设的面积为求出关于的函数关系式并写出的取值范围当取何值时取得最大值并求出这个最学习必备 欢迎下载 9、如图，直线 y=
5、k1x+b 与反比例函数 y=k2x 的图象交于 A（1，6），B（a，3）两点（1）求 k1、k2 的值（2）直接写出 k1x+b-k2x 0 时 x 的取值范围；（3）如图，等腰梯形 OBCD 中，BC OD，OB=CD，OD边在 x 轴上，过点 C作 CE OD于点 E，CE和反比 例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC和 PE的大小关系，并说明理由 10、如图 12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于A B，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l
6、交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点A B C D P E 1 2 H 的延长线交于求证如图分别以的和为一边在的外侧作正方形和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半设是平行四边形内部的一点且求证为正方形内的一点并且正方形的边长学习必备欢迎下载一个圆柱形容器的容积为立方米满水的全过程共用时间分求两根水管各自注水的速度如图已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点且为双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直线上运动中的双曲线上运动时作为邻边的平行四边形求平行四边形周长的最小值图图如图是边长为的正方形对角线上一动点
7、与不重合点在射线上且求证设的面积为求出关于的函数关系式并写出的取值范围当取何值时取得最大值并求出这个最学习必备 欢迎下载 ABPQ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标 图 12 O x A y B 的延长线交于求证如图分别以的和为一边在的外侧作正方形和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半设是平行四边形内部的一点且求证为正方形内的一点并且正方形的边长学习必备欢迎下载一个圆柱形容器的容积为立方米满水的全过程共用时间分求两根水管各自注水的速度如图已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点且为双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直线上运动中的双曲线上运动时作为邻边的平行四边形求平行四边形周长的最小值图图如图是边长为的正方形对角线上一动点与不重合点在射线上且求证设的面积为求出关于的函数关系式并写出的取值范围当取何值时取得最大值并求出这个最