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1、学习必备 欢迎下载 课题：相似三角形的性质【教学内容】相似三角形的性质 【大纲要求】通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。【教学目标】1 过程与方法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。2、知识与能力：掌握相似三角形的性质：对应边成比例；对应角相等；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。3、情感态度与价值观：能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题【教学重点】探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质
2、的应用。【教学难点】“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明（建议实验班适当的证明，普通班重点在性质的应用）【教学方法】引导发现法、猜想证明【教学过程】教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 提出问题 引入课题 (12分钟)提出问题：1、前面学过的相似三角形的基本性质有哪些？2、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？问题1由学生集 体 回 答 或个别回答。问题2以设问方式提出 设问置疑，引出课题 新授一 探究相似三角形对应高之比等于相似比 (68分钟)【问题】图 24.3.9 中，ABC 和ABC是两个相似三角形，相似比为 k，其中 AD、AD分别为 B
3、C、BC边上的高，那么 AD、AD之间有什么关系？解：ABCABC B=B 又AD、AD是高，学 生 思考，小组交流探究 23 分钟。然后与老师 共 同 完 成解答过程，得出结论。安排学生先自行思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。证明的过程通过老师 书 写 出 图 24.3.9 学习必备 欢迎下载 ADB=ADB=900 ADBADB kBAABDAAD【结论】相似三角形对应高的比等于相似比 来，培养学生规范书写证明过程的习惯。新授二 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方 (810分钟)【问题】相似三角形的面积比等于什么？图 24310 中（1）、（2）、（3）分别
4、是边长为 1、2、3的等边三角形，它们都相似 （2）与（1）的相似比 2:1，（2）与（1）的面积比 4:1；（3）与（1）的相似比 3:1 ，（3）与（1）的面积比 9:1 【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方即：当相似比k 时，面积比2k【证明】详见课本第 61 页证明过程 学 生 观察课本第 60页图形，完成填空，小组交流 讨 论 猜 想一般结论，然后 师 生 共 同完 成 证 明 过程。使 学 生经 历 探 索 发 现 归 纳猜想，培养学 生 数 学 思维，从特殊到一 般 的 猜 想证明思路。利用对应高之比等于相似比进行证明性质的第一次直接运用，要教会学生直接使用性质进行解决问题
5、。应用举例 (810分钟)例：直击新课标43 页 16 题：如图，在平行四边形ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交 BC 于点 F，已知 BEAB=23，SBEF=4，求：SCDF 解：四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 且 AB=CD E=CDF，EBF=C BEFCDF 9432)ABBE()CDBE(S222CDFBEFS SBEF=4 SCDF=9 学 生 先思考，然后上黑 板 板 书 过程，师生共同检查订正。这是性质的直接应用，注意学生的规范书写 解 题 过程。思考探索归纳其它性质 (35分钟)【思考】1、相似三角形的对应角平分线之比等于什么？2、相似三角形的对应
6、中线之比等于什么？3、相似三角形的周长之比等于什么？(说明：详细证明过程留待学生课后通过作业形式完成)思 考 题学 生 口 头 回答、听教师简单分析，或个别提问学生。归纳总结，简单分析，注意把握时间。应用练习(23分钟)练习一：课本 61 页练习 1、2 练习二：直击新课标42 页第 14 题(说明：课本 61 页练习 3 与直击新课标43 页第 17题类似，考虑课堂时间关系，留待学生课后思考完成后再点评分析)学 生 思考 并 口 头 回答。题型主要以填空、选择为主，不必加深难度。FEBACD 图 24.3.10 相似多边形的对应角相等对应边成比例面积的比等于对应边比的平方教学目标过程与方法通
7、过探究讨论猜想证明让学生经历探索相似三角形性质的过程体会如何探索研究问题知识与能力掌握相似三角形的性质对应边成比例对应角相平方情感态度与价值观能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题教学重点探究相似三角形的面积比等于相似比的平方与几个性质的应用教学难点相似三角形对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长之比等于相似比的生活动设计意图提出问题引入课题分钟新授一探究相似三角形对应高之比等于相似比分钟提出问题前面学过的相似三角形的基本性质哪些除了这些基本性质外还什么性质呢问题图中和是两个相似三角形相似比为其中分别为边上的高学习必备 欢迎下载 知识小结 (约 2 分钟)提问学生：相似三角形的性质有
8、哪些？1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。师 生 共同小结，使知识系统化。利用提问式小结，引导学生梳理知识。分层作业 1、完成直击新课标4243 页其余题，普通班可适当提示或暂时删减第 8、17 题。2、预习课本第 6263 页 3、实验班学生可适当自主选做随堂优化训练第 35页 16 题。【板书设计】黑板一：板书课题与几个性质。黑板二：两个性质的证明过程。黑板三：应用举例，学生板演与老师点评分析。黑板四：练习的分析与其它。相似多边形的对应角相等对应边成比例面积的比等于
9、对应边比的平方教学目标过程与方法通过探究讨论猜想证明让学生经历探索相似三角形性质的过程体会如何探索研究问题知识与能力掌握相似三角形的性质对应边成比例对应角相平方情感态度与价值观能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题教学重点探究相似三角形的面积比等于相似比的平方与几个性质的应用教学难点相似三角形对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长之比等于相似比的生活动设计意图提出问题引入课题分钟新授一探究相似三角形对应高之比等于相似比分钟提出问题前面学过的相似三角形的基本性质哪些除了这些基本性质外还什么性质呢问题图中和是两个相似三角形相似比为其中分别为边上的高学习必备 欢迎下载 姜 作 辉 相似多边形的对应角相等对应边成比例面积的比等于对应边比的平方教学目标过程与方法通过探究讨论猜想证明让学生经历探索相似三角形性质的过程体会如何探索研究问题知识与能力掌握相似三角形的性质对应边成比例对应角相平方情感态度与价值观能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题教学重点探究相似三角形的面积比等于相似比的平方与几个性质的应用教学难点相似三角形对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长之比等于相似比的生活动设计意图提出问题引入课题分钟新授一探究相似三角形对应高之比等于相似比分钟提出问题前面学过的相似三角形的基本性质哪些除了这些基本性质外还什么性质呢问题图中和是两个相似三角形相似比为其中分别为边上的高