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1、Page 31.1.已知已知正比例正比例函数函数的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 Page 4例例1 1：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1Page 5变式变式1 1：已知一次函数已知一次
2、函数y=kx+by=kx+b，当，当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式 解：解：k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 当当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.Page 6变式变式2：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）.b=3 k+b=0 解得解得
3、 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3yxPage 7已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点(2,-1).).求这个一次函数的求这个一次函数的解析式解析式 变式变式3：Page 8变式变式4：小明根据某个一次函数关系式填小明根据某个一次函数关系式填写了下表写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。b=2 k+b=4 y=2x+2 x=-1时时y=0 当当x=x=0 0时，时，y=y=1
4、1，当，当x=x=1 1时，时，y=y=0 0.k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.Page 9变式变式5：已知已知弹簧长度弹簧长度y（厘米）在一定限度内（厘米）在一定限度内所挂所挂重物质量重物质量x（千克）的（千克）的一次函数一次函数，现已测得，现已测得不挂重物时弹簧的长度是不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量千克质量的重物时，弹簧的长度是的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次厘米，求这个一次函数的解析式函数的解析式。解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+b所以一次函数的解析式为所以一次函数的解
5、析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.3Page 10六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、确定正比例函数的表达式需要 1个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要2 个条件 3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为 y=kx+b3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1
6、设设列列解解答答因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以11cm11cm14cm14cm练习练习2.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？已知已知y+a与与x-b成正比例成正比例（1）
7、试说明）试说明:y是是x的一次函数的一次函数（2）若）若x=2时，时，y=3;x=1,y=-5时，求函数解时，求函数解 析式析式Page 14变式变式6 6：一次函数一次函数y=kx+b 的图象过的图象过点点A A(3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 OB=4，B点的坐标为点的坐标为（0,4），或），或（0,-4），），则则 y=kx+4或或y=kx-4解解：y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）B（0，b）.OA=3，S=OAOB=3OB=6 0=3k+4，0=3k-4 k=-k=这个一
8、次函数的解析式这个一次函数的解析式 y=-x+4 或或 y=x+4 待定系数法待定系数法 判断三点判断三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）是否在同一条直线上）是否在同一条直线上过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，（一一）求函数解析式的综合应用）求函数解析式的综合应用 1.(浙江湖州浙江湖州)已知：一次函数已知：一次函数 ykxb的图象的图象经过经过M(0，2)，(1，3)两点两点(l)求求k、b的值
9、；的值；(2)若一次函数的图象与若一次函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A(a，0)，求，求a的值的值 2.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，2）和）和点点B（2，4）.（1）求）求AB的函数解析式；的函数解析式；（2）求图像与）求图像与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标C、D，并求出直线，并求出直线AB与与坐标轴所围成的面积；坐标轴所围成的面积；（3）如果点）如果点M（a，）和）和N（4，b）在直线）在直线AB上，求上，求a，b的值。的值。融会贯通融会贯通分类与分层分类与分层（二二）求函数解析式的综合应用）求函数解析式的综合应用 3.如图，正比例函数如图，正比例函数 y2x 的图像与一次函数的图像与一次函数ykxb的图像的图像交于点交于点A(，2)，一次函数图像经过点一次函数图像经过点B(-2,-1),与与y轴的交点轴的交点为为C与轴的交点为与轴的交点为D（1）求一次函数解析式；）求一次函数解析式；（2）求）求C点的坐标；点的坐标；（3）求）求 AOD的面积。的面积。五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层