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1、学习好资料 欢迎下载 F 单元 动量 动量 冲量 动量定理 1.（2014北京大兴期末）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量 1B 解析 由动量定理 Ft p 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项 B 正确 动量守恒定律 42014 重庆卷 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31，不计质量损失，重力加速度 g 取 10
2、m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 A B C D 4B 解析 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有 m弹丸v034mv甲14mv乙，解得 4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有 h12gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有 x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知 B 正确 22如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和 B学习好资料 欢迎下载 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将 A 无初速释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径 R0.2 m；A 和 B 的质量相等；A 和 B 整体
3、与桌面之间的动摩擦因数 0.2.重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬间 A的速率 v；(2)碰撞后瞬间 A和 B 整体的速率 v；(3)A和 B 整体在桌面上滑动的距离 l.22答案(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 解析 设滑块的质量为 m.(1)根据机械能守恒定律有 mgR12mv2 解得碰撞前瞬间 A的速率有 v 2gR2 m/s.(2)根据动量守恒定律有 mv2mv 解得碰撞后瞬间 A和 B 整体的速率 v 12v1 m/s.(3)根据动能定理有 12(2m)v2(2m)gl 解得 A和 B 整体沿水平桌面滑动的距离 lv22g0.25 m 2.（
4、2014漳州质检）质量为 2 kg 的小车以 2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为 0.5 kg 的砂袋以 3 m/s 的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()A1.0 m/s，向右 B1.0 m/s，向左 C2.2 m/s，向右 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹
5、丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载 D2.2 m/s，向左 2D 解析 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1m2)v0m1v1m2v2，整理可得 v1v0m2m1(v0v2)，故 D 项正确 5（2014北京西城一模）冰壶运动深受观众喜爱，图 X29-1 甲为 2014 年 2 月第 2
6、2 届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头 在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图()图 X29-1 5B 解析 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项 A 错误；碰后冰壶 A在冰壶 B 的左边，选项 C 错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项 B 正确，选项 D 错误 7（2014海淀一模）下图 X29-2 是“牛顿摆”装置，5 个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5 根轻绳互相平行，5 个钢球彼此紧密排列，球心等高用 1、2、3、4、5 分别标
7、记 5 个小钢球当把小球 1 向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球 5 向右摆起，且达到的最大高度与球 1 的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是()图 X29-2 A上述实验过程中，5 个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 B上述实验过程中，5 个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C如果同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球 4、5 一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球 1、2、3 的释放高度 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的
8、动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载 D如果同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高
9、度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球 3、4、5 一起向右摆起，且上升的最大高度与小球 1、2、3 的释放高度相同 7D 解析 5 个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项 A、B 错误；同时向左拉起小球 1、2、3 到相同的高度，同时由静止释放并与 4、5 碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球 3、4、5 一起向右摆起，且上升的最大高度与小球 1、2、3 的释放高度相同，选项 C 错误，选项 D 正确 动量综合问题 102014 天津卷 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A，质量 mA4 kg，上表面光滑，
10、小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B 的质量 mB2 kg.现对 A施加一个水平向右的恒力 F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t0.6 s，二者的速度达到 vt2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度 a 的大小；(2)A、B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小；(3)A的上表面长度 l.10(1)2.5 m/s2(2)1 m/s (3)0.45 m 解析(1)以 A为研究对象，由牛顿第二定律有 FmAa 代入数据解得 a2.5 m/s
11、2(2)对 A、B 碰撞后共同运动 t0.6 s 的过程，由动量定理得 Ft(mAmB)vt(mAmB)v 代入数据解得 v1 m/s(3)设 A、B 发生碰撞前，A的速度为 vA，对 A、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平
12、方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载 mAvA(mAmB)v A从开始运动到与 B 发生碰撞前，由动能定理有 Fl12mAv2A 由式，代入数据解得 l0.45 m 35(2)如图所示，质量分别为 mA、mB的两个弹性小球 A、B 静止在地面上，B 球距地面的高度 h0.8 m，A 球在 B 球的正上方，先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A球释放，当 A球下落 t0.3 s
13、时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A球的速度恰为零，已知 mB3mA，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)B 球第一次到过地面时的速度；(2)P 点距离地面的高度(2)解：()设 B 球第一次到达地面时的速度大小为 vB，由运动学公式有 vB 2gh 将 h0.8 m 代入上式，得 v14 m/s.()设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2，由运动学规律可得 v1gt 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有
14、mAv1mBv2mBv2 12mAv2112mBv2212mv 22 设 B 球与地面相碰后速度大小为 vB，由运动学及碰撞的规律可得 vBvB 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释
15、放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载 设 P 点距地面的高度为 h，由运动学规律可得 h v2Bv222g 联立式，并代入已知条件可得 h 0.75 m 212014 全国卷 一中子与一质量数为 A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.A1A1 B.A1A1 C.4A（A1）2 D.（A1）2（A1）2 21A 解析 本题考查完全弹性碰撞中的动量守恒、动能守恒设碰撞前后中子的速率分别为 v1，v1，碰撞后原子核的
16、速率为 v2，中子的质量为 m1，原子核的质量为 m2，则m2Am1.根据完全弹性碰撞规律可得 m1v1m2v2m1v1，12m1v2112m2v2212m1v 21，解得碰后中子的速率 v1m1m2m1m2v1A1A1v1，因此碰撞前后中子速率之比v1v1A1A1，A 正确 8（2014西安五校联考）如图 X29-6 所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块 A、B 静置于光滑水平轨道上，A、B 的质量分别为 1.5 kg 和 0.5 kg.现让 A以 6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为 0.3 s，碰后的速度
17、大小变为 4 m/s.当 A与 B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s2，求：(1)在 A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对 A的平均作用力的大小；(2)A、B 滑上圆弧轨道的最大高度 图 X29-6 8(1)50 N(2)0.45 m 解析(1)设水平向右为正方向，当 A与墙壁碰撞时根据动量定理有 FtmAv1mA(v1)解得 F50 N.手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹
18、片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载(2)设碰撞后 A、B 的共同速度为 v，根据动量守恒定律有 mAv1(mAmB)v A、B 在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得 12(mAmB)v2(mAmB)gh 解得 h0.45 m.22 力学观点的综
19、合应用 35(18 分)图 24 的水平轨道中，AC 段的中点 B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体 P1沿轨道向右以速度 v1与静止在 A点的物体 P2碰撞，并接合成复合体 P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在 t12 s 至 t24 s 内工作 已知 P1、P2的质量都为 m1 kg，P 与 AC 间的动摩擦因数为 0.1，AB 段长 L4 m，g 取 10 m/s2，P1、P2和 P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞 (1)若 v16 m/s，求 P1、P2碰后瞬间的速度大小 v 和碰撞损失的动能 E；(2)若 P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过 B 点，求
20、v1的取值范围和 P 向左经过 A 点时的最大动能 E.35(1)3 m/s 9 J(2)10 m/s v114 m/s 17 J 解析(1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有 mv12mv 解得 vv123 m/s 碰撞过程中损失的动能为 E12mv2112(2m)v2 解得 E9 J.(2)由于 P 与挡板的碰撞为弹性碰撞 故 P 在 AC 间等效为匀减速运动，设 P 在 AC 段加速度大小为 a，碰后经过 B 点的速度为 v2，由牛顿第二定律和运动学规律，得 (2m)g2ma 3Lvt12at2 v2vat 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减
21、小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整学习好资料 欢迎下载 解得 v12v6Lgt2tv26Lgt22t 由于 2
22、s t4 s 所以解得 v1的取值范围 10 m/s v114 m/s v2的取值范围 1 m/s v25 m/s 所以当 v25 m/s 时，P 向左经过 A点时有最大速度 v3 v222gL 则 P 向左经过 A点时有最大动能 E12(2m)v2317 J.242014 全国卷 冰球运动员甲的质量为 80.0 kg.当他以 5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100 kg、速度为 3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失 24答案(1)1.0 m/s (2)1400 J 解析(1)设运动员甲
23、、乙的质量分别为 m、M，碰前速度大小分别为 v、V，碰后乙的速度大小为 V.由动量守恒定律有 mvMVMV 代入数据得 V 1.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为 E，应有 12mv212MV212MV2 E 联立式，代入数据得 E1400 J 实验：验证碰撞中的动量守恒 手随球迅速收缩至胸前这样做可以减小球对手的冲量减小球对手的冲击力减小球的动量变化量减小球的动能变化量解析由动量定理知接球时两手随球迅速收缩至胸前延长了手与球接触的时间从而减小了球的动量变化率减小了球对手乙的质量比为不计质量损失重力加速度取则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析弹丸在爆炸过程中水平方向的动量守恒有甲乙弹丸解得甲爆炸后两块弹片均做平抛运动竖直方向有水平方向对甲乙乙两弹片分别有甲甲乙乙下载分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将无初速释放与碰撞后结合为一个整体并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑半径和的质量相等和整体与桌面之间的动摩擦因数重力加速度取求碰撞前瞬间的速率碰撞后瞬间和整体的速率和整