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1、学习好资料 欢迎下载 I 单元电场 I1 电场的力的性质 202014 广东卷如图 12 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球 P，带电荷量分别为q 和2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是()AM 与 N 的距离大于 L BP、M 和 N 在同一直线上 C在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 DM、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 20BD解析M、N 处于静止状态，则 M、N 和杆组成的系统所受合外力为 0，则 FPMFPN，即 kQqL2k2Qqx2，则有 x 2L，那么 M、N
2、间距离为(21)L，故选项 A 错误，选项 D 正确；由于 M、N 静止不动，P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上，故选项 B 正确；在 P 产生电场中，M 处电势较高，故选项 C 错误 202014 福建卷如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A、B、C 三点构成等边三角形，边长 L2.0m若将电荷量均为 q2.0106C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k9109Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向 20(1)9.0103N(2)7.8103N/C 沿 y 轴正方向 解析(1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力
3、大小为 Fkq2L2 代入数据得 F9.0103N(2)A、B 两点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 E1kqL2 学习好资料 欢迎下载 A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E2E1cos30 由式并代入数据得 E7.8103N/C 场强 E 的方向沿 y 轴正方向 15 2014 北京卷如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是()A1、2 两点的场强相等 B1、3 两点的场强相等 C1、2 两点的电势相等 D2、3 两点的电势相等 15D 本题考查电场线和等势面的相关知识根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有 E1E2E3，但 E
4、2和 E3电场强度方向不同，故 A、B 错误沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故 123，C 错误，D 正确I2 电场的能的性质 32014 重庆卷如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa和 Wb，a、b 点的电场强度大小分别为 Ea和 Eb，则()题 3 图 AWaWb，EaEbBWaWb，EaEb CWaWb，EaEbDWaWb，EaEb 3A解析同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a 点处的电场线比 b 点处的密集，可知 EaEb，C、D 错误，a、b 两点处
5、于同一等势面，电子从 a、b 两点运动到 c 点，电场力做的功相等，与路径无关，B 错，A 正确 212014 新课标全国卷如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在
6、点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，M30.M、N、P、F 四点处的电势分别用 M、N、P、F表示，已知 MN，FP，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则()A点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 DP大于 M 21AD解析本题考查了电场问题根据题意，点电荷 Q
7、必在 MN 的中垂线和 PF 的中垂线的交点处，过 F 作 MN 的垂直平分线交 MP 于 O 点，由几何关系可知 ON 恰好垂直平分 PF，故点电荷 Q 一定位于 O 点，A 项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知 B 项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做正功，C 项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D 项正确 192014 新课标卷关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直 B电场强度为零的地方，电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电
8、势降落最快的方向 19AD解析由静电场的电场线与等势面垂直可知 A 正确电势大小是由参考点和电场共同决定的，与场强的大小无关，B、C 错误沿电场线电势降低，且电势降落最快的方向为电场方向，D 正确 202014 广东卷如图 12 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球 P，带电荷量分别为q 和2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是()球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力
9、为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 AM 与 N 的距离大于 L BP、M 和 N 在同一直线上 C在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 DM、N 及细杆组成的系统所
10、受合外力为零 20BD解析M、N 处于静止状态，则 M、N 和杆组成的系统所受合外力为 0，则 FPMFPN，即 kQqL2k2Qqx2，则有 x 2L，那么 M、N 间距离为(21)L，故选项 A 错误，选项 D 正确；由于 M、N 静止不动，P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上，故选项 B 正确；在 P 产生电场中，M 处电势较高，故选项 C 错误 152014 全国卷地球表面附近某区域存在大小为 150N/C、方向竖直向下的电场一质量为 1.00104kg、带电荷量为1.00107C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速
11、度大小取 9.80m/s2，忽略空气阻力)()A1.50104J 和 9.95103J B1.50104J 和 9.95103J C1.50104J 和 9.65103J D1.50104J 和 9.65103J 15D解析本题考查功与能设小球下落的高度为 h，则电场力做的功 W1qEh1.5104J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加 1.5104J；重力做的功 W2mgh9.8103J，合力做的功 WW1W29.65103J，根据动能定理可知 EkW9.65103J，因此 D 项正确 15 2014 北京卷如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是(
12、)A1、2 两点的场强相等 B1、3 两点的场强相等 C1、2 两点的电势相等 D2、3 两点的电势相等 15D 本题考查电场线和等势面的相关知识根据电场线和等势面越密集，电场强度越球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点
13、的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 大，有 E1E2E3，但 E2和 E3电场强度方向不同，故 A、B 错误沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故123，C 错误，D 正确 I3 电容器带电粒子在电场中的匀变速运动 25 2014 浙江卷离子推进器是太空飞行器常用的动力系统 某种推进器设计的简化原理如图 1 所示，截面半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区为电离区，将氙气电离获得 1价正离子；为加速区，长度为 L
14、，两端加有电压，形成轴向的匀强电场区产生的正离子以接近 0 的初速度进入区，被加速后以速度 vM从右侧喷出 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线R2处的 C 点持续射出一定速率范围的电子假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图 2 所示(从左向右看)电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成 角(0 90)推进器工作时，向区注入稀薄的氙气电子使氙气电离的最小速率为 v0，电子在区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好已知离子质量为 M；电子质量为 m，电量为 e.(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)第 25 题图 1(1)求区的加速电压及离子的加
15、速度大小；(2)为取得好的电离效果，请判断区中的磁场方向(按图 2 说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；第 25 题图 2(3)为 90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 v 的范围；(4)要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 vmax与 角的关系 25答案v2M2L(2)垂直纸面向外(3)v0v3eBR4m(4)vmax3eBR4m（2sin）解析本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动等知识和分析综合及应用数学解决物球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外
16、力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 理问题的能力(1)由动能定理得12Mv2MeU UMv2M2e aeEMeUMLv2M2L(2)垂直纸面向外(3)设电子运动的最大半径
17、为 r 2r32R.eBvmv2r 所以有 v0v4mv03eR.(4)如图所示，OARr，OCR2，ACr 根据几何关系得 r3R4（2sin）由式得 vmax3eBR4m（2sin）.18.I 32014 山东卷如图所示，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电荷量分别为q 和q 的两粒子，由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于()球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列
18、说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 A.s22qEmhB.s2qEmh C.s42
19、qEmhD.s4qEmh 18B解析两个粒子都做类平抛运动两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移大小相等综合判断，两个粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为s2，竖直位移都为h2，由h2Eq2mt2，s2v0t 得v0s2Eqmh，选项 B 正确 I4 带电粒子在电场中的非匀变速运动 I5 实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线 I6 实验：练习使用示波器 I7 电场综合 2 2014 天津卷如图所示，电路中 R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行
20、板电容器 C 的极板水平放置闭合开关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A增大 R1的阻值 B增大 R2的阻值 C增大两板间的距离 D断开开关 S 2B解析本题考查含有电容器的动态电路及受力平衡等知识点，为了保证带电油滴悬浮在两板之间静止不动，就要使电容器两板之间的场强 E 不变电路稳定后，和电容器相串联的电阻对电容器两端的电压不产生影响，而增大 R1的阻值将使电容器两端的电压增大，根据 EUd可知，E 增大，故 A 错误；增大 R2的阻值，电容器两端的电压不变，E 不变，故B 正确；增大两板间的距离，E 减小，故 C 错误；断
21、开开关 S，电容器两端的电压发生改变，球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点
22、的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 D 错误 12 2014 天津卷同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型M、N 为两块中心开有小孔的平行金属板质量为 m、电荷量为q 的粒子A(不计重力)从 M 板小孔飘入板间，初速度可视为零每当 A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当 A离开 N 板时，两板的电荷量均立即变为零两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为 R的圆周运动，R远大于板间距离A经电场多次加速，动能不断增大，为使 R 保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁
23、场变化对粒子速度的影响及相对论效应求：(1)A运动第 1 周时磁场的磁感应强度 B1的大小；.(2)在 A运动第 n 周的时间内电场力做功的平均功率 Pn；(3)若有一个质量也为 m、电荷量为kq(k为大于 1 的整数)的粒子 B(不计重力)与 A同时从 M 板小孔飘入板间，A、B 初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线、实线分别表示 A、B 的运动轨迹在 B 的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映 A、B 的运动轨迹，并经推导说明理由 AB CD 12(1)1R2mUq(2)qU RnqU2m(3)A 图，理由略 解析(1)设 A经电场
24、第 1 次加速后速度为 v1，由动能定理得 qU12mv210 A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力 qv1B1mv21R 由得 B11R2mUq (2)设 A经 n 次加速后的速度为 vn，由动能定理得 nqU12mv2n0 设 A做第 n 次圆周运动的周期为 Tn，有 Tn2 Rvn 球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为
25、的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 设在 A运动第 n 周的时间内电场力做功为 Wn，则 WnqU 在该段时间内电场力做功的平均功率为 PnWnTn 由解得 PnqU RnqU2m(3)A 图能定性地反映 A、B 运动的轨迹 A经过 n 次加速后，设其对应的磁感应强度为 Bn，A、B 的周期分别为 Tn、
26、T，综合、式并分别应用 A、B 的数据得 Tn2 mqBn T2 mkqBnTnk 由上可知，Tn是 T 的 k倍，所以 A每绕行 1 周，B 就绕行 k周由于电场只在 A通过时存在，故 B 仅在与 A同时进入电场时才被加速 经 n 次加速后，A、B 的速度分别为 vn和 vn，考虑到式 vn2nqUm vn2nkqUm kvn 由题设条件并考虑到式，对 A有 Tnvn2 R 设 B 的轨迹半径为 R，有 T vn2 R 比较上述两式得 球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受
27、合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考学习好资料 欢迎下载 RRk 上式表明，运动过程中 B 的轨迹半径始终不变 由以上分析可知，两粒子运动的轨道如图 A 所示 球带电荷量分别为和的小球和由绝缘细杆相连静止在桌面上与相距和视为点电荷下列说法正确的是与的距离大于和在同一直线上在产生的电场中处的电势相同及细杆组成的系统所受合外力为零解析处于静止状态则和杆组成的系统所产生电场中处电势较高故选项错误福建卷如图真空中平面直角坐标系上的三点构成等三角形长若将电荷量均为的两点电荷分别固定在点已知静电力常量求两点电荷间的库仑力大小点的电场强度的大小和方向沿轴正方向解析根据库仑形成的电场在点的合场强大小为由式并代入数据得场强的方向沿轴正方向北京卷如图所示实线表示某静电场的电场线虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是两点的场强相等两点的场强相等两点的电势相等两点的电势相等本题考