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1、小学六年级数学鸡兔同笼问题教学设计 执教者：邹炳亮 指导教师：罗培文 教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第 112115 页内容。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助 孙子算经中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例 1 中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法
2、。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重难点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件 教学过程：一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言，给老
3、师描述一下他们各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能算出它们一共有多少条腿吗？2、揭示课题 出示课件，请生看大屏幕 鸡的只数 4 7 兔的只数 3 7 腿的条数 20 14 28 师：有 4 只鸡，3 只兔，谁能来算一算一共有几条腿？师：你是怎么算出来的 师：那现在，我们既不知道有几只鸡也不知道有几只兔，只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿，让你求鸡和兔各有多少只？这样的问题你遇到过吗？这就是我们古代著名的趣味数学题，鸡兔同笼问题。（板书课题：鸡兔同笼问题）二、师生合作讨论、探究新知 出示例 1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 2
4、6 只脚，鸡和兔各有多少只？（一）列表法 1.请一位同学大声读题 2.谁来说一说这道题告诉我们什么条件了（鸡和兔一共有 8 只，一共有 26 条腿）3.问我们什么问题呢？4.鸡和兔一共有 8 只，你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只 鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32 上册第页内容教材分析鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题一方面培养学生逻辑推理能力另一方面使学生体会代数方法的一般性本节课借助孙子算经中记载的鸡兔同笼原题进行介绍并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学例中安排一道数据较
5、小的鸡兔同笼问题让学生探解决的方法教材先让学生利用列表法来解决问题再向学生介绍假设法和列方程的解题方法学生可以根据自己的经验逐步探不同的方法找到解决问题的策略通过合作交流学习积累解决问等方法解决鸡兔同笼问题培养学生的合作意识在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系提高学生解决问题的能力和自信心进而让学生体会数学的价值教学重难点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题在解决问5.这么多种可能究竟哪一种猜测是正确的呢？（用验证的方法去验证）6.怎么验证呢？7.就按你刚才的方法来办，打开课本 P113 中间有一个表，请同学们快速的找到正确的结果 8.谁来告诉老师你最后找到的结果是怎样的？9
6、.这样逐一验证的方法或者像那个同学说的从中间入手来验证的方法，还有的同学说呢，可以跳着来 2 个 2 个 3 个 3 个来找，这样的方法在数学上教列表法。（二）小组合作，共同分享 过渡语：大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用列表法，这样方便吗？那么这时候，请想一想有没有别的好的想法？1、小组合作，用自己喜欢的方法完成此题。2、交流汇报 A、假设法 1假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔
7、有当成两条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 102=5 就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）上册第页内容教材分析鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题一方面培养学生逻辑推理能力另一方面使学生体会代数方法的一般性本节课借助孙子算经中记载的鸡兔同笼原题进行介绍并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学例中安排一道数据较小的鸡兔同笼问题让学生探解决的方法教材先让学生利用列表法来解决问题再向学生介绍
8、假设法和列方程的解题方法学生可以根据自己的经验逐步探不同的方法找到解决问题的策略通过合作交流学习积累解决问等方法解决鸡兔同笼问题培养学生的合作意识在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系提高学生解决问题的能力和自信心进而让学生体会数学的价值教学重难点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题在解决问2假设全是兔 84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有 8*4=32 条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成 4 条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6 条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有 4 条腿的兔。所以 4-2 表示是一只鸡当成一只兔多算了
9、 2 条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算 6 条腿呢？就看 6 里面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算，所以 62=3 就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）B：方程法：学生汇报列方程的方法。用方程解：解：设鸡有 x 只，兔有（8x）只 根据鸡兔共有 26 只脚来列方程式 2x（8x）4=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 2X=32-26 2X=6 上册第页内容教材分析鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题一方面培养学生逻辑推理能力另一方面使
10、学生体会代数方法的一般性本节课借助孙子算经中记载的鸡兔同笼原题进行介绍并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学例中安排一道数据较小的鸡兔同笼问题让学生探解决的方法教材先让学生利用列表法来解决问题再向学生介绍假设法和列方程的解题方法学生可以根据自己的经验逐步探不同的方法找到解决问题的策略通过合作交流学习积累解决问等方法解决鸡兔同笼问题培养学生的合作意识在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系提高学生解决问题的能力和自信心进而让学生体会数学的价值教学重难点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题在解决问X=62 X=3 83=5(只)三、巩固练习 1、出示练习题 2、学生做题 3、汇报交流
11、4、评价总结 四、全课小结：同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？上册第页内容教材分析鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题一方面培养学生逻辑推理能力另一方面使学生体会代数方法的一般性本节课借助孙子算经中记载的鸡兔同笼原题进行介绍并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学例中安排一道数据较小的鸡兔同笼问题让学生探解决的方法教材先让学生利用列表法来解决问题再向学生介绍假设法和列方程的解题方法学生可以根据自己的经验逐步探不同的方法找到解决问题的策略通过合作交流学习积累解决问等方法解决鸡兔同笼问题培养学生的合作意识在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系提高学生解决问题的能力和自信心进而让学生体会数学的价值教学重难点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题在解决问