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1、人教版小学六年级数学上册鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼课堂实录与点评鸡兔同笼教学设计教学目标：知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用多种方法解决此类问题。能力目标：通过自主探究，合作交流，使学生体会解题策略的多样性，培养学生的发散思维及创新意识。情感目标：通过感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。重点：用不同的思路和方法解决问题。难点：用假设法解决问题。教学过程：一、 创设情景，引入课题：Ppt:鸡兔同笼1、师：知道咱们今天要研究什么吗？你知道什么是鸡兔同笼吗？其实鸡兔同笼已经有一千五百多年的历史。一千五百年前的孙子算经中，就有着这样一道“雉兔同笼”问题。(课件出示孙子算
2、经)2、理解题意：同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。3、揭示课题：今天我们就一起来研究中国古代的这道数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）设计意图：这样引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 二、合作探索，主动构建（一）化繁为简1、师：为了研究的方便，我们可以先从简单的问题入手，老师把题中的数据稍稍改小了点儿。出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2、理解题意。从上面看，有8个头；从下面数，有26只脚,分别是什么意思？ 3、还隐藏着什么条件？（鸡有2只脚,兔有4只脚）（设计意图：遇
3、到大数时，可以通过化繁为简的思想，探索出解决该类问题的一般方法，再解决较大的数）(二)探索策略。 1、列表法。 （1）猜测,告诉同学们鸡兔共8只，鸡和兔可能各有几只呢?我们不妨大胆猜猜看。（检验猜测是否正确）（2）刚才，我们是随意猜想，其实还可以借助表格有序的来猜。 (课件出示下面的空白表格)生填表（3）汇报。(教师按照顺序完课件，逐步完成上表。)发现规律。小结：这种方法在数学中称为列表法。（4）这种列表法有什么优点缺点？（不遗漏、比较容易找到答案，但比较繁琐）看来我们还需要看看有没有更好的方法。（设计意图：培养学生有序、全面的思考问题的意识）2、假设法。（结合画图）还有没有更好的方法呢？小组
4、讨论。交流汇报：假设全是鸡。用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画8个圆圈。每个头下面画2只脚实际有26只脚，少了10只。（添脚）我们得2只2只的添。边画边数：19，20，25，26。画完后用大括号标注：这5只是？那这3只呢？鸡兔 这样想法能不能用算式表示出来呢？请同学们试试看，动笔列式计算。我们来听听他是怎么想的。总结：用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，实际总脚数就会比假设总脚数多2只，而实际的总脚数比假设的总脚数多10只脚， 102=5（只），也就是5只兔当作了5只鸡。假设全是鸡，先算出来的怎么是兔子呢？假设全是兔。（1）能不能
5、假设笼子里全是兔。（2）假设笼子里全是兔，又应该怎么分析和解决这个问题呢?请同桌边讨论边写算式。（3）你们是怎么想的？（4）汇报交流：“假设法”中假设全是兔的情况。（5）我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔。假设笼子里全是鸡时，兔的只数=（实际脚数-2鸡兔的总只数）2。假设全是兔时，鸡的只数=（4鸡兔的总只数-实际脚数）2。我们给这两种方法起个名字吧。(假设法)（设计意图：由于假设法是本课学习的难点，通过学生画图，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，老师适时点拨，帮助学生学生建立解决问题的台阶，突破难点，掌握方法。3、方程法。（1）在解决鸡兔同笼
6、问题时，除了列表法、假设法，还有没有别的一般方法呢?（方程解）（2）要根据什么来列方程？这道题等量关系式是什么？怎么设未知数？（3）可以设有x只兔，鸡就有(8-x)只。也可以设有X只鸡，兔就有(8-x)只。那么就请同学们用列方程的方法试一试。（4）指名板演。总结：设鸡的时候不好解，通常设脚只数多的那个为未知数。（设计意图，学生在五年级已经学会了列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解，主要是引导学生明确数量关系。）三、小结方法，解决问题。1解决原题。请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?2、要你们解决孙子算经中原题，你现在会选用哪种方法呢?3下面同学们就用自己喜欢的方法
7、解决这个问题。 4、先独立完成孙子算经中的原题，后相互评议。（设计意图，使学生巩固了解决此类问题的方法，同时解决问题的能力也得以进一步提升）5、介绍古代解题方法。刚才我们用自己的方法解决了这个问题，那么孙子算经中又是怎样解决这个问题的呢?同学们想知道吗?我们一起去看看?(课件演示“抬腿法”)同学们古人的解法巧妙吗?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。四、练习鸡兔同笼问题后来传到日本，演变成了鹤龟问题。想不想试试，ppt出示鹤龟问题。（设计意图，拓宽对鸡兔同笼问题的认识，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用）总结生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多。这些问题都可用不同的数学方法来解决，
8、课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！16bauykwmcmsybugrxoukopcjuiwvc97fz8221a73jlhdec,q39h075fwhsvcmyvaah3po7i5m.u8u79plwd18cjblc72kmzon48nk,rzvw0zytj,wdxaoq1.i4,5kxr4b9wydp7q.b90ke8glx2ujrj2emrigxjlue8uttdhofz.4o6umwgnpy9z9desmeep0jutgwf.lvridx8a75f44xjamq49yqcaus7i5
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