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1、学习必备 欢迎下载 概率与统计（文科）第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 47 92 192 285 478 952 则该厂生产的电视机优等品的概率为（C）A0.92 B0.94 C0.95 D0.96 2、某班有 50 名学生，要从中选取 7 人，若采用系统抽样方法，则每名学生被选取的概率为（D）A150 B4350 C1 D750 3、观察 2000 名新生婴儿的体重，得到频率分布直方图如图
2、，则其中体重2700，3000的婴儿有 （B）A2 名 B600 名 C20 名 D6 名 4、某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200人，高三年级 400 人，现采取分层抽样法抽取容量为 45 的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为 （A）A15，10，20 B15，15，15 C10，5，30 D15，5，25 5、已 知11mnii，mni其中，是实数，是虚数单位，mn i 则 （C）A1+2i B12i C2i D2i 6、程序（如右图）的输出结果为（C）X3 Y4 XXY YXY PRINT X，Y（第 3 题图）学习必备 欢迎下载 A.3，
3、4 B 7，7 C 7，8 D 7，11 7、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被 2 或 3整除的概率为（C）A65 B45 C23 D12 8、下图给出的是计算1001614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（B）（A）i100 （B）i50（D）i50 9（湖北卷）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b 的夹角为，则0，的概率是（C）A512 B12 C712 D56 10甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数ixy的实部大于虚部
4、的概率是 （）A16 B512 C712 D13 11如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（）A84，85 B84，84 Y 开始 S=0 I=2 S=S+1/I I=I+2 N 输出 S 结束（第 6 题图）7 8 9 9 4 5 6 4 7 3 第 3 题图 _ C 要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常
5、生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 C85，84 D85，85 12如图，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A7.68
6、B16.32 C17.32 D8.68 第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案题填在题中横线上。13、(湖北文)11.一个公司共有 1 000 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 50 的样本，已知某部门有 200 名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .14、(江苏)2.一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率为 112 。15.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是 0.80，乙闹钟准时响的概率是 0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 0.98 16、(
7、江苏)6.在平面直角坐标系xoy中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随意投一点，则落入 E 中的概率为 16 第 4 题图 要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习
8、必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 12 分）黄色人群中各血型的人所占的比例如下：血 型 A B AB O 该血型的人所占比例（）28 29 8 35 已知同血型的人可以输血，O 型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血张三是 B 型血，若他因病需要输血，问：（1）任找一人，
9、其血可以输给张三的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给张三的概率是多少？18.(本小题满分 12 分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共 24 个，除颜色外完全相同，已知蓝色球 3 个.若从袋子中随机取出 1 个球，取到红色球的概率是 16 (I)求红色球的个数；()若将这三种颜色的球分别进行编号，并将 1 号红色球，1 号白色球，2 号蓝色球和 3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率 19（本小题满分 12 分）甲、乙两同学下棋，胜一盘得 2 分，和一盘各得一分，负一盘得 0 分.连下三盘，得分
10、多者为胜，求甲获胜的概率.要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜
11、色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 1000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距 20.(本题满分 12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和 平均分；()从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中 选两人，求他们在同一分数段的概率.21（本小题满分 12 分）已知射手甲射击一次，命中 9 环（含
12、9 环）以上的概率为 0.56，命中 8 环的概率为 0.22，命中 7 环的概率为 0.12 （1）求甲射击一次，命中不足 8 环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中 7 环的概率.22.（本小题满分 14 分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初
13、步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 （）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数条形图；（）若成绩在 75
14、.5 85.5 分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？分组 频数 频率 50.5 60.5 4 0.08 60.5 70.5 0.16 70.5 80.5 10 80.5 90.5 16 0.32 90.5 100.5 合计 50 要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本
15、页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 概率与统计（文）答案 17、（1）对任一人，其血型为 A、B、AB、O 型血的事件分别记为 A、B、C、D，由已知，有 P（A）0.28，P（B）0.29，P（C）0.08，P（D）0.35，2 分 因为 B、O 型血可以输给 B 型血的人，故“可以输给 B 型血的人”为事件 B D 4 分 根据互斥事件概率的加法公式，有 P（B
16、D）P（B）P（D）0.290.35=0.647分（2）由于 A、AB 型血不能输给 B 型血的人，故“不能输给 B 型血的人”为事件 A C 11 分 根据互斥事件概率的加法公式，有 P（AC）P（A）P（C）0.280.08=0.3614 分 说明：（2）也可以这样解：因为事件“其血可以输给 B 型血的人”与事件“其血不可以输给 B 型血的人”是对立事件，所以由对立事件的概率公式，有 P（AC）1P（BD）10.640.36 得分提示：按下面三步给分（1）所求事件是由哪几个基本事件构成；（2）这几个基本事件之间的关系；（3）应用相应的概率公式 18本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事
17、件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力，以及应用意识。解：(I)设红色球有x个，依题意得1,4,246xx 解得 红色球有 4 个 (II)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件 A 所有的基本事件有(红 1，白 1)，(红 l，蓝 2)，(红 1，蓝 3)，(白 l，红 1)，(白 1，蓝 2)，(白 1，蓝 3)，(蓝 2，红 1)，(蓝 2，自 1)，(蓝 2，蓝 3)，(蓝 3，红 1)，(蓝 3，白 1)，(蓝 3，蓝 2)，共 12 个 事件 A 包含的基本事件有(蓝 2，红 1)，(蓝 2，白 1)，(蓝 3，蓝 2)，共 5 个 所以，512P A 19（本小题满分 12
18、 分）解：甲同学的胜负情况画树图如下：要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不
19、同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 0.031000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距 4 分 每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有 333=27 种情况.6 分 设“甲获胜”为事件 A，甲获胜的情况有：三盘都胜得 6 分有一种情况，二胜一和得 5分有 3 种情况，二胜一负得 4 分有 3 种情况，一胜二和得 4 分有 3 种情况，共 10 种情况.10 分 故甲取胜的概率为 P（A）=.271012 分 20.(本题满分 12 分)（）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005
20、)100.03f 2 分 直方图如右所示.4 分（）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75 所以，抽样学生成绩的合格率是75%.6 分 利用组中值估算抽样学生的平均分 123456455565758595ffffff .8 分 45 0.155 0.1565 0.1575 0.385 0.2595 0.05 71 估计这次考试的平均分是 71 分.9 分（）70,80)，80,90)，90,100”的人数是 18,15,3。所以从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。要求通过观察
21、和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必
22、备 欢迎下载 22218153236CCCPC87210 12 分 21（本小题满分 12 分）（本小题主要考查互斥事件等基础知识，考查运算求解能力）解：记“甲射击一次，命中 7 环以下”为事件A，“甲射击一次，命中 7 环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，（1）“甲射击一次，命中不足 8 环”的事件为AB，由互斥事件的概率加法公式，0.120.10.22P ABP AP B 答：甲射击一次，命中不足 8 环的概率是 0.22 6 分（2）方法 1：记“甲射击一次，命中 8 环”为事件C，“甲射击一次，命中 9 环（含 9环）以上”为事件D，则“甲射击一次
23、，至少命中 7 环”的事件为A CD，0.120.220.560.9P A CDP AP CP D 答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.912 分 方法 2：“甲射击一次，至少命中 7 环”为事件A，)(1)(APAP=10.10.9 答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.912 分 22 解：(1)分组 频数 频率 50.5 60.5 4 0.08 60.5 70.5 8 0.16 70.5 80.5 10 0.20 80.5 90.5 16 0.32 90.5 100.5 12 0.24 要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和
24、图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的学习必备 欢迎下载 -4分(2)频数直方图如右上所示-8分(3)成绩在 75.
25、5 80.5 分的学生占 70.5 80.5 分的学生的510，因为成绩在 70.5 80.5 分的学生频率为 0.2，所以成绩在 76.5 80.5 分的学生频率为 0.1，-10分 成绩在 80.5 85.5 分的学生占 80.5 90.5 分的学生的105，因为成绩在 80.5 90.5 分的学生频率为 0.32，所以成绩在 80.5 85.5 分的学生频率为 0.16 -12分 所以成绩在 76.5 85.5 分的学生频率为 0.26，由于有 900 名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为 0.26 900=234（人）-14分 合计 50 1.00 要求通过观察和操作使学生初步认识长方体正方体圆柱和球知道它们的名称会辨认这几种物体和图形培养学生动手操作观察能力初步建立空间观念通过学生活动激发学习兴趣培养学生合作探究和创新意识教学重难点初步认识长方体同学们我们的日常生活中经常会见到形状各种各样的物体今天大家拿出准备好的物品课前准备牙膏盒肥皂盒牛奶盒易拉罐铅乒乓球魔方筒茶叶筒弹球你们认识它们吗课件展示课本页主题图利用拿来的物品摆一摆学习必备欢迎下载学学们是怎样分的为什么这样分呢学生可能会说分成几组一组是长长方方的一组是正正方方的一组是直直的像柱子一组是圆圆的二探究新知揭示概念同学们说的非常对教师拿出大小不同形状不同颜色不同的实物长方体它是长长方方的