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1、八年级数学下册导学案（二十九）杨成超 八年级数学下册平均数导学案【教学目标】：1、在动手操作的过程中理解平均数的意义，明确产生平均数的必要性。2、培养学生的估算能力，能运用平均数解释简单生活现象，会根据收集到的数据求平均数。3、使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴 趣。【教学重难点】：理解平均数的意义，灵活选用求平均数的方法解决实际问题。【自学指导】：学生看 P120-P127注意以下问题：1.p124思考中的问题。2.“思考云图”和“黄色书签”的内容。3.理解加权平均数的公式。4.注意例题的格式和步骤。【自学检测】：若 x1 x2xn的平均数为x则（1）x1+b，x2+
2、b，x3+bxn+b 的平均数 _。（2）a x1，ax2，ax3.axn的平均数为_。（3）a x1+b，ax2+b，ax3+b axn+b 的平均数为_。【师生共同探究，总结】：基本公式：平均数=总数量总份数；总数量=平均数总份数；总份数=总数量平均数 平均数=基准数每一个数与基准数差的和总份数 平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被
3、抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。定义:对于n个数x1,x2,xn,我们把叫做这 n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作“x 拔”.认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。基准数：基准数就是选一个数作为标准，方便其他的数和它比较的一个数。通常选取这组数据的最大值和最小值中间的某个比较整的数。多用于一组比较接近
4、的数的求和或求平均值。基准数法用于求和：和=基准数 个数+浮动值 “加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。数据的权能反映数据的相对“重要程度”。2）平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。【提高练习】：1、下表是截至到 20XX年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄 频数 28X30 4 30X32 3 32X34 8 义明确产生平均数的必要性培养学生的估算能力能运用平均数解释简单生活现象会根据收集到的数据求平均数使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义激发学习兴趣教学重难点理解平均数的意义灵活选用
5、求平均数的方法例题的格式和步骤自学检测若的平均数为则的平均数的平均数为的平均数为师生共同探究总基本公式平均数总数量总份数总数量平均数总份数总份数总数量平均数平均数基准数每一个数与基准数差的和总份数平均数是一个虚拟的数平均数与每一个数据都有关其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动主要缺点是易受极端值的影响这里的极端值是指偏大或偏小数当出现偏大数时平均数将会被抬高当出现偏小数时平均数会降低平均数是统计中最常用的数据 2、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的 50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。34X36 7 36X38 9 38X40 1
6、1 40X42 2 60 10 5 噪音/分贝 80 70 50 40 15 20 6 12 18 4 频数 10 90 义明确产生平均数的必要性培养学生的估算能力能运用平均数解释简单生活现象会根据收集到的数据求平均数使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义激发学习兴趣教学重难点理解平均数的意义灵活选用求平均数的方法例题的格式和步骤自学检测若的平均数为则的平均数的平均数为的平均数为师生共同探究总基本公式平均数总数量总份数总数量平均数总份数总份数总数量平均数平均数基准数每一个数与基准数差的和总份数平均数是一个虚拟的数平均数与每一个数据都有关其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动主要缺点是易受极端值的影响这里的极端值是指偏大或偏小数当出现偏大数时平均数将会被抬高当出现偏小数时平均数会降低平均数是统计中最常用的数据