《人教A版选择性必修第三册第六章第9课时二项式定理作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版选择性必修第三册第六章第9课时二项式定理作业.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第9课时全称量词与存在量词基础L(x+1)绽开式共有13项，那么等于(B)A.ll B. 12C.13 D. 14解析：由于(。+。)的绽开式共有+1项，又(x+l)的绽开式共有13项，所以 =12.2 .二项式(2%+9)6的绽开式中，常数项的值是(A)A.240 B. 192C.60 D. 15解析：二项式(2x+g)6绽开式的通项公式为cg(2x)6-2-=26-二点./-3-，令63厂=0,解 X得 r=2,所以常数项为26-2-C?= 16X 15=240.应选A.3 .(/一5的绽开式中工的系数为80,那么。等于(C)A.-3 B. 3C.-2 D. 2解析：二项式(/一旦户的通项
2、公式为 X7；+1=墨(%2)5-(一夕=禺(一1。一3,由 10-3r=l,得 r=3,所以由题意得，(3(03 = 80,解得=-2,应选C.4 .(3x-)4的绽开式中%3的系数是(D )A.24 B. 27C.48 D. 54解析：由通项公式 Tr+i=Q34r-(-l)r-x4-y,由于4：=3,所以r=2,那么 小的系数为那32.(- 1)2=54.5,在(/+1)的绽开式中，第三项的二项式系数比其次项的二项式系数大35.求的值；(2)求绽开式中的常数项.解析： 由题意知CAC7=35,得 =10或=一7(舍去).(2)设第r+1项为常数项，那么+产CloH严一台,泗，所以40 5
3、r=0,解得r=8.所以绽开式中的常数项为8=C?o=45.6在(1 -212)(1 +x)4的绽开式中/的系数为(C )A.13 B. 11C.-ll D. -20解析：(l+x)4绽开式的通项为绽开式中/项为1义(2*=/和-2/(*2= -12/,所以(1一2/)(1+幻4的绽开式中/的系数为 应选C7 .(多项选择)对于二项式J+x3)(e N) 以下推断正确的有(AD ) XN*,绽开式中有常数项hEN%绽开式中没有常数项绽开式中没有X的一次项绽开式中有X的一次项解析：设二项式(：+x3)(N*)绽开式的通项公式为+,那么4+1=。；(；)厂83丫=。产一, 不妨令=4,那么=1时，
4、绽开式中有常数项，故A正确，B错误； 令=3,那么r=1时，绽开式中有x的一次项，故C错误，D正确.应选AD.8 .在(l+x) + (l+x)2+ (1+幻6的绽开式中，X2的系数为35.解析：(1+x)+(1 +x)2+, + (! +x)6的绽开式中 N 的系数为+C*+C4+Cg+C/=35.9在二项式(5一1)(2, N*)的绽开式中，前三项的系数和为49.求正整数的值；求出绽开式中常数项.解析：(1)依题意，通项公式为Q一 3 一7ki=C$(5)，r(4y=(-2yclL/=0, 1,，)，那么前 3 项系数和 12C1+4CA49=6 或 n= 4(舍)，故 =6.63攵(2)
5、由(1)可知，/+=(-2)忆小一63k令=0=攵=2,即常数项为八=(一2)2逐=60.10.在总一七)的绽开式中，第9项为常数项，求:的值；绽开式中好的系数；含X的整数次幕的项的个数.解析：由题意，得二项绽开式的通项为=&(甘严.(一+)=(一1 错)一”C 标21/r.(1)由于第9项为常数项，即当左=8时，2广*=0,解得 =10.5?(2)由(1)得 =10,令 2一/=5,得攵=(2-5) = 6,所以R的系数为(一1 )6(34(2%=苧. Lo5405k要使2一/,即一为整数，只需为偶数，由于k=0, 1, 2, 3,9, 10,故符合要求的项有6个，分别为绽开式的第1, 3, 5, 7, 9, 11项.