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1、2015年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题（每小题3分，共42分）1（3分）2015的倒数是（）A B C2015 D2015答案A2（3分）下列运算中，正确的是（）A B C D 答案D3（3分）已知x=1，y=2，则代数式 的值为（）A1 B1 C2 D3答案B4（3分）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3 B1 C 3 D4答案C5（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）答案B6（3分）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为 ，则n的值是（）A4 B5 C6 D
2、7答案C7（3分）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DB BAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=D DAB=DC，A=D8（3分）方程 的解为（）A B C D无解答案B9（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元 B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元 D（1+10%15%）x万元答案A10（3分）点A（1，1）是反比例函数 的图象上一点，则m的值为（）A1 B2 C0 D1【答案】B11（3分）某校幵展“文明小卫士”活动，从
3、 学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A B C D 答案A12（3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙 两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点答案C来13（3分）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）答案D来14（3分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为（）A45 B30 C75 D60【答案】D
4、二、填空题（每小题4分，共16分）15（4分）分解因式： = 16（4分）点（1， ）、（2， ）是直线 上的两点，则 （填“”或“=”或“”）17（4分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕 原点顺时针旋转90，则18（4 分）如图，矩 形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为 三、解答题（本题共6小题，共62分）19（10分）（1）计算： ；（2）解不等式组： 20（8分）小明想从“天猫”某网店购买计 算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21
5、（8分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图 ”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度；（4）估计该市2014年 （365天）中空气质量指数大于100的天数约有 天22（9分）如图，某渔船在小岛O南偏东75方向的B处遇险，在小岛O南偏西45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO
6、与ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？ 请说明理由（参考数据：tan753.73，tan150.27， 1.41， 2.45）23 （13分）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BP=nPK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数24（14分）如图，二次函数 的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线 交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；若CMN的面积等于 ，请求出此时中S的值