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1、2018年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1(3.00分)2018的相反数是()A2018B2018CD2(3.00分)计算a2a3,结果正确的是()Aa5Ba6Ca8Da93(3.00分)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A485105B48.5106C4.85107D0.4851084(3.0
2、0分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A1B2C4D55(3.00分)下列四个几何体中,主视图为圆的是()ABCD6(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A1B1C1,则点B1的坐标是()A(2,3)B(3,1)C(3,1)D(5,2)7(3.00分)将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果CDE=40,那么BAF的大小为()A10B15C20D258(3.00分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()ABCD9(3.00分)分式方程=0的解是()A
3、1B1C1D无解10(3.00分)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是()A6B7C8D911(3.00分)已知反比例函数y=的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于()A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限12(3.00分)如图,在ABC中,AB=8,AC=6,BAC=30,将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()A6B8C10D1213(3.00分)如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的
4、周长为()A15B18C21D2414(3.00分)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为()A24B25C26D27二.填空题(本大题满分16分,每小题4分)15(4.00分)比较实数的大小:3 (填“”、“”或“=”)16(4.00分)五边形的内角和的度数是 17(4.00分)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=x上的动点,过点M作MNx轴,交直线y=x于点N,当MN8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为 18(4.00分)如图,
5、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为 三、解答题(本大题满分62分)19(10.00分)计算:(1)32|2|21(2)(a+1)2+2(1a)20(8.00分)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个?21(8.00分)海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包
6、括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为 亿元,然后将条形统计图补充完整;(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为,则m= ,= 度(m、均取整数)22(8.00分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60,点A、B、C三点在同一水平线上(1)计算古树BH
7、的高;(2)计算教学楼CG的高(参考数据:14,1.7)23(13.00分)已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F(1)求证:ADEBFE;(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AKHC,交DF于点K求证:HC=2AK;当点G是边BC中点时,恰有HD=nHK(n为正整数),求n的值24(15.00分)如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(1,0)和点B(3,0)(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上求四边形A
8、CFD的面积;点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQx轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标参考答案一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1(3.00分)2018的相反数是()答案:A2(3.00分)计算a2a3,结果正确的是()答案:A3(3.00分)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据485
9、00000科学记数法表示为()A485105B48.5106C4.85107D0.485108答案:C4(3.00分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()答案:B5(3.00分)下列四个几何体中,主视图为圆的是()ABCD答案:C6(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A1B1C1,则点B1的坐标是()A(2,3)B(3,1)C(3,1)D(5,2)答案:C7(3.00分)将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果CDE=40,那么BAF的大小为()A10B15C20D
10、25答案:A8(3.00分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()ABCD答案:D9(3.00分)分式方程=0的解是()A1B1C1D无解答案:B10(3.00分)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是()A6B7C8D9答案:A11(3.00分)已知反比例函数y=的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于()A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限答案:D12(3.00分)如图,在ABC中,AB=8,AC=6,BAC=30,将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1,连接
11、BC1,则BC1的长为()A6B8C10D12答案:C13(3.00分)如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为()A15B18C21D24答案:A14(3.00分)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为()A24B25C26D27答案:B二.填空题(本大题满分16分,每小题4分)15(4.00分)比较实数的大小:3(填“”、“”或“=”)故答案是:16(4.00分)五边形的内角和
12、的度数是540故答案为:54017(4.00分)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=x上的动点,过点M作MNx轴,交直线y=x于点N,当MN8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为4m4故答案为:4m418(4.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为(2,6)故答案为:(2,6)三、解答题(本大题满分62分)19(10.00分)计算:(1)32|2|21(2)(a+1)2+2(1a)【解答】解:(1)原式=932=5;(2)原式=a2+2a+1+22a=a2+3答
13、:省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个21(8.00分)海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为830亿元,然后将条形统计图补充完整;(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为,则m=18,=65度(m、均取整数)故答案为:830;(2)(市)属项目部分所占百分比为m%=100%18%,即m=18,对应的圆
14、心角为=36065,故答案为:18、6522(8.00分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60,点A、B、C三点在同一水平线上(1)计算古树BH的高;(2)计算教学楼CG的高(参考数据:14,1.7)23(13.00分)已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F(1)求证:ADEBFE;(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A
15、作AKHC,交DF于点K求证:HC=2AK;当点G是边BC中点时,恰有HD=nHK(n为正整数),求n的值【解答】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADE=BFE,A=FBE,在ADE和BFE中,ADEBFE;(2)如图2,作BNHC交EF于N,ADEBFE,BF=AD=BC,BN=HC,由(1)的方法可知,AEKBFN,AK=BN,HC=2AK;(3)如图3,作GMDF交HC于M,点G是边BC中点,CG=CF,GMDF,CMGCHF,=,ADFC,AHDGHF,=,=,AKHC,GMDF,AHKHGM,=,=,即HD=4HK,n=424(15.00分)如图1,抛物线y=ax2
16、+bx+3交x轴于点A(1,0)和点B(3,0)(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上求四边形ACFD的面积;点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQx轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标【解答】解:(1)由题意可得,解得,抛物线解析式为y=x2+2x+3;(2)y=x2+2x+3=(x1)2+4,F(1,4),C(0,3),D(2,3),CD=2,且CDx轴,A(1,0),S四边形ACFD=SACD+SFCD=23+2(43)=4;点P在线段AB上,
17、DAQ不可能为直角,当AQD为直角三角形时,有ADQ=90或AQD=90,i当ADQ=90时,则DQAD,A(1,0),D(2,3),直线AD解析式为y=x+1,可设直线DQ解析式为y=x+b,把D(2,3)代入可求得b=5,直线DQ解析式为y=x+5,联立直线DQ和抛物线解析式可得,解得或,Q(1,4);ii当AQD=90时,设Q(t,t2+2t+3),设直线AQ的解析式为y=k1x+b1,把A、Q坐标代入可得,解得k1=(t3),设直线DQ解析式为y=k2x+b2,同理可求得k2=t,AQDQ,k1k2=1,即t(t3)=1,解得t=,当t=时,t2+2t+3=,当t=时,t2+2t+3=,Q点坐标为(,)或(,);综上可知Q点坐标为(1,4)或(,)或(,)