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1、2014年湖北省孝感市中考数学真题及答案温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）（第2题图）1下列各数中，最大的数是 ABCD 2如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A长方体B圆锥C圆柱D三棱柱 3下列二次根式中，不能
2、与合并的是l3l4l11ABCD 2l24如图，直线1/2，34，1=44，那么2的度数为（第4题图）A46 B44 C36 D225已知是二元一次方程组的解，则的值是A B C D 6分式方程的解为A B C D 居民（户）1324月用电量（度/户）405055607为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是 A中位数是55 B众数是60 C方差是29 D平均数是54 北京初中数学周老师的博客：CABDO（第8题图）8如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交成
3、的锐角为，来源:学科网若，则 ABCD的面积是A B C D9如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点（5，3）在边上，以为中心，把旋转90，则旋转后点的对应点的坐标是A（2，10） B（-2，0）C（2，10）或（-2，0） D（10，2）或（-2，0）10如图，在半径为6的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，且，下列四个结论：；四边形是菱形其中正确结论的序号是 A B C D11如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为 A B C D12抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论： ；方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 A1个 B2
4、个 C3个 D4个北京初中数学周老师的博客：二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13函数的自变量的取值范围是 14下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360其中是随机事件的是 （填序号）15若，则代数式的值为 16如图，已知矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接、，若是等边三角形，则 17如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边的中点，与另一直角边交于点，若=9，则的值为 18正方形，按如图所示的方式放置点，和点，分别在直线
5、和轴上，则点的坐标是 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分解答写在答题卡上）19（本题满分6分）计算：北京初中数学周老师的博客：20（本题满分8分）如图，在Rt中，=90 （1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分） （2）请你判断（1）中与的位置关系，并证明你的结论（4分）BCA（第20题图）21（本题满分10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统
6、计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2分） （2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（2分）（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；（3分） （4）测试老师想从4位同学（分别记为、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率（3分） （体育测试各等级学生人数扇形图）D级B级A级（第21题图1）30 %35 %C级来源:学科网北京初中数学周老师的博客：22（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、（1）求的取值范围；（3分）（2）试说明
7、，；（3分）（3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值（4分）23（本题满分10分）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为百元，其中批发量为吨，且加工销售量为15吨（1）求与之间的函数关系式；（4分）（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润（6分）24（本题满分10分）如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于
8、点，连接.（1）求证：平分；（3分）（2）求证：是等腰三角形；（3分）（3）若，求线段的长（4分）（第24题图）CPOFEADB北京初中数学周老师的博客：25（本题满分12分）如图1，矩形的边在轴上，抛物线经过点、点，与轴交于点、点，且其顶点在上（1）请直接写出下列各点的坐标： ， ， ， ；（4分）（2）若点是抛物线上一动点（点不与点、点重合），过点作轴的平行线与直线交于点，与直线交于点，如图2当线段=时，求点的坐标；（4分）当点在直线下方时，点在直线上，且满足，求面积的最大值（4分）孝感市2014年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号123456789101112答案A
9、DCAD BCACBDC二、填空题13x1； 14； 151； 16； 176； 18(63，32) 三、解答题19解：原式2 2分422 4分4 6分20解：（1）如图: 4分（2）AB与O相切 6分证明：作ODAB于D，如图BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，DAAB与O相切 8分OBC（第20题答案图）21（1）40； 2分（第21题答案图）（2）54，如图：4分（3）700； 7分（4）画树形图如下： 8分P（选中小明） 10分22解：（1）由题意可知：， 1分 即 2分 3分（2）， 5分 6分（3）依题意，不妨设A（x1,0），B（x2,0）.， 8分，解得k11，k2
10、2 9分，k2 10分23解：（1）依题意可知零售量为（25x）吨，则y=12 x +22(25x) +3015 2分y =10 x+1000 4分（2）依题意有： ， 解得：5x25 6分100，y随x的增大而减小 7分当x=5时，y有最大值，且y最大950（百元） 最大利润为950百元. 10分24 解：（1）PD切O于点C，OCPD 1分又ADPD，OCADACODAC又OCOA，ACOCAO，DACCAO，即AC平分DAB3分（第24题答案图）CPOFEADB（2）ADPD，DACACD90又AB为O的直径，ACB90PCBACD90，DACPCB又DACCAO，CAOPCB 4分CE
11、平分ACB，ACFBCF，CAOACFPCBBCF，PFCPCF， 5分PCPF，PCF是等腰三角形 6分（3）连接AECE平分ACB，AB为O的直径，AEB90在RtABE中， 7分PACPCB，PP，PACPCB，8分又tanABC，设，则在RtPOC中，k6 （k0不合题意，舍去） 10分25（1）A（0，3），B（4，3），C（4，1），D（0，1） 4分（2）设直线BD的解析式为，由于直线BD经过D（0，1），B（4，3），解得，直线BD的解析式为5分设点P的坐标为，则点H，点G1当且x4时，点G在PH的延长线上，如图PH2GH，解得，当时，点P，H，G重合于点B，舍去此时点P的坐标为 6分2当时，点G在PH的反向延长线上，如图,PH2GH不成立7分3当时，点G在线段PH上，如图PH2GH，解得，（舍去），此时点P的坐标为综上所述可知，点P的坐标为或 8分如图，令，得，E，F，E F2 9分来源:学_科_网， 11分,当时，的最大值为 12分注意：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应分数