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1、等量代换和简单的几何证明复习课 教学设计 一、教学目标（一）知识与技能 体会一些数学思想方法在解决咨询题中的作用，灵活把握一些数 学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的咨询题。（二）过程与方法 引导学生经历并明白得推理的过程，进一步进展解决咨询题的能 力。（三）情感态度和价值观 感受数学的魅力，增强数学学习的爱好。二、教学重难点 引导学生经历并明白得推理的过程，进一步进展解决咨询题的能 力。三、教学预备 多媒体课件。四、教学过程（一）复习引入 上一节课我们学习了什么内容？（预设：找规律和列表推理，课 件出示有关内容）今天这节课，一起来学习例 3 和例 4，连续享受由数学摸 索带来的“
2、思维盛宴”。（二）自主探究 1教学例 3。课件出示题目：、。、各代表一个数。（1）已知+=24,4=+。求和的值。教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。学生练习,指名回答。预设：=18,口=6。教师追咨询：你是如何想的？预设：因为一个等于 3 个，能够把第一个算式中的换成三 个。如此，第一个算式就转化成了 4 个相加等于 24,口就等于 6。接 下来求，用 6X 3=18就行了。教师：大伙儿听明白这种方法了吗？在解决咨询题的过程中,最 重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的换成 3 个口）如此的方法 就叫做等量代换。同桌之间互相讲一讲。该如何样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（
3、课件出 示）。【设计意图】学生有能力独立解决这一咨询题,应让学生把代换 的过程（思路）讲清晰,通过教师的提咨询明白得关键步骤是该环节的教 学重点。在解题过程的表述上,充分发挥教师的引领作用,通过多媒体课 件逐步出现过程,使学生体会数学证明的方法,感受数学语言的严谨性。我们再来看第（2）小题：已知O+=160,+=160。0是否等 于?想一想,你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论 呢？预设：两个等式中都有，只要把分不减去就能够明白0和 是相等的。教师追咨询：把分不减去的依据是什么？预设：等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数,两边依 旧相等。教师：你能用第（1）题的方法表述那个过
4、程吗？学生练习,教师强调每一步都要写清晰依据。交流汇报,逐步引导得出：教师小结：在解决第（1）小题的过程中,我们用到了什么数学思 想？（等量代换）第（2）小题则是按照什么？（等式的性质）将解题过程 用如此的形式表示出来,采纳的是数学证明的方法。【设计意图】表述的逻辑性和严谨性是该环节的教学重点，在学 生差不多得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述，充分体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。2教学例 4。教师：运用数学证明的方法，还能够解决几何知识中的推理咨询 题。（课件出示题目）什么是平角？平角与直线有什么区不？谁来讲一讲？预设：平角是个角，而直线是条“线”：平角可度量，1 平角
5、=180度；直线不可度量；最明显的区不是：平角有一个顶点和两条边，而 直线没有。如图，两条直线相交于点 O。用灵活把握一些数学思想和数学方法会灵活运用这些方法解决生活中的咨询题二过程与方法引导学生经历并明白得推理的过程进一步进展解决咨询题的能力能力三情感态度和价值观感受数学的魅力增强数学学习的爱好二教学重难点课我们学习了什么内容预设找规律和列表推理课件出示有关内容今天这节课一起来学习例和例连续享受由数学摸带来的思维盛宴二自主探究教学例课件出示题目各代表一个数已知求和的值教师你能解决这道题吗请在草稿本上试一试个算式就转化成了个相加等于口就等于接下来求用就行了教师大伙儿听明白这种方法了吗在解决咨询
6、题的过程中最重要的是哪一步预设把第一个算式中的换成个口如此的方法就叫做等量代换同桌之间互相讲一讲该如何样用数学的方（1）每相邻两个角能够组成一个平角，一共能组成几个平角？教师：谁来讲讲对题意的明白得？预设：每相邻两个角能够组成一个平角，在图中有四组角是相邻 的。预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁能够找到 两个以 O 为顶点的平角。教师：那么，我们能够找到几个平角呢？（4 个）它们分不是由哪 两个相邻的角组成的？（/1 和/2,/2 和/3,/3 和/4,/4 和/1）课件出示第（2）题：你能推出/仁/3 吗？学生独立摸索,互相交流后汇报思路。预设：/1 和/2 能够组成平角,/2
7、 和/3 能够组成平角,在两 个平角中同时减去/2,就能够得出/1=/3。预设：还能够如此想,/1 和/4 能够组成平角,/3 和/4 能够 组成平角,在两个平角中同时减去/4,能够得出/1=/3。教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角,依据是什么？（等式的性质）你能用例 3 中学到的方法表示那个过程吗？学生练习,教师巡回指导。展现作业，逐步归纳得出：你能用同样的方法推出/2二/4 吗？学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。【设计意图】题目中平角的概念和平角与直线的区不这两个咨询 题是新知的生长点，教师在实际教学中应使学生明白得到位。第（1）小题 既能够由题意“每相邻两个角能够
8、组成一个平角”动身，也能够从平角的 特点考虑加以解决。第（2）小题的解决按照第（1）小题的结论，同时例 3 中的第（2）小题为本题的推理提供了知识基础，那个教学环节以学生自主 探究为主，引导学生充分经历并明白得推理的过程。（三）课堂练习 1课件出示教材第 104页练习二十二第 9 题。第（1）小题可采纳等式的性质，将三个等式的两边分不相加，求 出O+=100,然后依次求出结果；第（2）小题先按照上面两式求出O 和，然后代入第三式求值。用灵活把握一些数学思想和数学方法会灵活运用这些方法解决生活中的咨询题二过程与方法引导学生经历并明白得推理的过程进一步进展解决咨询题的能力能力三情感态度和价值观感受
9、数学的魅力增强数学学习的爱好二教学重难点课我们学习了什么内容预设找规律和列表推理课件出示有关内容今天这节课一起来学习例和例连续享受由数学摸带来的思维盛宴二自主探究教学例课件出示题目各代表一个数已知求和的值教师你能解决这道题吗请在草稿本上试一试个算式就转化成了个相加等于口就等于接下来求用就行了教师大伙儿听明白这种方法了吗在解决咨询题的过程中最重要的是哪一步预设把第一个算式中的换成个口如此的方法就叫做等量代换同桌之间互相讲一讲该如何样用数学的方2课件出示教材第 1 04 页练习二十二第 10题。该题实际上是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，是例 4 的配套练习，利用三角形的内角和
10、等于 180和平角的概念 进行推理。【设计意图】针对性的练习设计，强化了等量代换、等式的性质、数学证明的方法和几何证明等知识，在解决咨询题的过程中使学生直观感 受数学推理的应用价值。（四）课堂总结 这节课学习了什么？你有什么收成？在数学证明中需要专门注意 的是什么？用灵活把握一些数学思想和数学方法会灵活运用这些方法解决生活中的咨询题二过程与方法引导学生经历并明白得推理的过程进一步进展解决咨询题的能力能力三情感态度和价值观感受数学的魅力增强数学学习的爱好二教学重难点课我们学习了什么内容预设找规律和列表推理课件出示有关内容今天这节课一起来学习例和例连续享受由数学摸带来的思维盛宴二自主探究教学例课件出示题目各代表一个数已知求和的值教师你能解决这道题吗请在草稿本上试一试个算式就转化成了个相加等于口就等于接下来求用就行了教师大伙儿听明白这种方法了吗在解决咨询题的过程中最重要的是哪一步预设把第一个算式中的换成个口如此的方法就叫做等量代换同桌之间互相讲一讲该如何样用数学的方