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1、2.2 2.2 平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质 根据右图，填空：根据右图，填空：如果如果1C，那么那么（）如果如果1B 那么那么（）如果如果2B180，那么那么（）EACDB1234 想一想：想一想：平行线的平行线的三种三种判定方法分别是判定方法分别是 先知道什么先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行探究探究：画两条平行线画两条平行线a
2、/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：内角，度量这些角，把结果填入下表：角角1234度数度数角角5678度数度数 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考思考:abc13248576观察与猜想：观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。再任意画一条截线d，同样度量并
3、计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补 abc1234123ab思考：思考：如右图，已知：如右图，已知：a a/b b，那么，那么（1 1）3 3与与 2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2 2）2 2与与 4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4 例例 如图所示是一块梯形铁
4、片的残余部如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得分，量得A=100，B=115，梯形梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？解决问题：解决问题：2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD,1=45,且D=C,求出，的度数试试看：试试看：36120巩固练习：巩固练习：1 1如图，直线如图，直线abab，1=541=54，那么那么2 2、3 3、4 4各是多少度？各是多少度？1234答：答：2=1=542=1=54（），），4=1=544=1=54（），），3=1803=1804 4 =180 =1805454126126（）对顶角
5、相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2 2如图，如图，DD是是ABAB上一点，上一点，E E是是ACAC上一点，上一点，ADE=60ADE=60,B=60,B=60,AED=40,AED=40。（1 1）DEDE和和BCBC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADE B.所以DEBC（）同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行（2 2）C=40C=40.因为因为DEBC DEBC，所以所以C C AED.()AED.()因为因为AED=40AED=40，所以，所以C=40C=40.两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等两直两直两直两直线平行线平行线平行线平行判定判定性质性质已知得到得到已知小结与回顾：小结与回顾：说说平行线的说说平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同?同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补