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1、 第八章第八章 数据的代表数据的代表平均数平均数（一）（一）作者：西安西北作者：西安西北工业大学附中工业大学附中 许许 盈盈 北师大版数学八年级上册引引 入入 你你 怎怎 么么 看看 待待 该该 公公司司 员员 工工 的的 收收 入入？生活中人们离不开数据，我们不仅要收生活中人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。当你听到当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比篮球队队员比B 队更队更年轻年轻”等诸如此类的说法等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如
2、何时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？作出这一判断的吗？请欣赏请欣赏：CBA（中国篮球协会）中国篮球协会）20052006赛季赛季“广东宏远队广东宏远队”和和 “八一双鹿队八一双鹿队”的一场比赛片段的一场比赛片段。思思 考考 影响比赛的成绩有哪些因素？影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比乙队甲队队员的身高比乙队更高更高”？要比较两个球队队员的身高，需要要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？收集哪些数据呢？下面哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更下面哪支球队队员的身材更为高大？
3、哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。概念概念 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数 表示一表示一组数据的组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 n 个数个数 x1，x2，xn，我们把我们把(x1+x2+xn)/n 叫做这叫做这 n 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记为。记为 x。想一想想一想年龄年龄/岁岁1618 21 23 24262934相应队员数相应队员数12413121 小明是这样计算上海小明是这样计算上海 东方大鲨鱼队队员的平均东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄的：平均年龄平均
4、年龄=（161+182+214+231+243+261 +292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁）（岁）你能说说小明这样做的道理吗？你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按言三项测试得分按 4 3 1 的比例确定各人的测试的比例确定各人的测试 成成绩，此时谁将被录用？绩，此时谁将被录用？测试项目测试项目测试成绩测试成绩ABC创创 新新728567综合知识综合知识5074
5、70语语 言言884567例例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：解解:(1)A 的平均成绩为的平均成绩为(72+50+88)/3=70（分）（分）B 的平均成绩为的平均成绩为(85+74+45)/3=68（分）（分）C 的平均成绩为的平均成绩为(67+70+67)/3=68（分）（分）因此候选人因此候选人 A 将被录用。将被录用。(2)根据题意，根据题意，3 人的人的测试成绩如下：测试成绩如下：A 的测试成绩为（的测试成绩
6、为（724+503+881）/（4+3+1）=65.75（分）（分）B 的测试成绩为（的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875（分）（分）C 的测试成绩为（的测试成绩为（674+703+671）/（4+3+1）=68.125（分）（分）因此候选人因此候选人B 将被录用。将被录用。在实际问题中，一组数据里的各个数在实际问题中，一组数据里的各个数据的据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个数据一个“权权”。如例如例1中中 4，3，1 分别是创新、综合分别是创新、综合知识、语言
7、三项测试成绩的知识、语言三项测试成绩的权权，而称，而称（724+503+881）/（4+3+1）为为A的三项测试成绩的的三项测试成绩的 加权平均数加权平均数。概念概念1.某班某班 10 名学生为支援希望工程，名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30这这10 名同学平均捐款多少元？名同学平均捐款多少元？练一练练一练解：解：这这10名同学平均捐款为名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40
8、.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元元 答：答：这这10名同学平均捐款名同学平均捐款20.86元。元。解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分）（分）答：答：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分。练一练练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部某校规定学生的体育成绩由三部 分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩 的的20%，体育理论测试占，体育理论测试占30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为。小颖的上述三项成绩依次为 92分、分、
9、80 分、分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？分？练一练练一练 3.从一批机器零件毛坯中取出从一批机器零件毛坯中取出 10 件，件，称得它们的质量如下：（单位：千克）称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010(1)求这批零件质量的平均数。求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解解:(1)x=(2001 2+20062+2007+2002+2005 +2009+2008+2010)/10=2005.5（千克）（千克）(2)x=2000+(12+62+2+5+7+8+9+10)/10=2005.5（千克）（千克）小结小结本节课本节课“我知道了我知道了”，“我发现了我发现了”，“我学会了我学会了”，“我想我以后将我想我以后将”作作 业业1.课本习题课本习题 8.1 的第的第1，2 题。题。2.为了反映你们的家乡近几年的变化为了反映你们的家乡近几年的变化,请请各小组自己命题，并设计方案，利用双休各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查日展开调查,汇总，用平均数的有关知识汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。进行分析，并写出调查报告。下课了下课了!